熱管式真空管太陽能聚光集熱系統傳熱特性分析

張維蔚，王甲斌，田 瑞,3，薛奇成，巴旭陽

（1. 內蒙古工業大學能源與動力工程學院，呼和浩特 010051；2. 風能太陽能利用技術教育部重點實驗室（內蒙古工業大學），呼和浩特 010051；3. 內蒙古自治區可再生能源重點實驗室，呼和浩特 010051；4. 北京交通大學機械與電子控制工程學院，北京 100044）

0 引 言

熱管作為一種高效傳熱元件，具有傳熱效率高、等溫性好、結構簡單等優點，被廣泛應用于制冷空調[1-3]、余熱回收[4-6]、電子元件散熱[7-9]、太陽能熱利用[10-12]等領域。其中，在太陽能熱利用領域，熱管技術已經用于板式集熱器[10,13-14]、普通真空管集熱器[15-16]等中低溫熱利用設備上。近年來，一些學者在太陽能中溫熱利用方面做了很多嘗試，包括內置CPC（compound parabolic concentrator）[17-18]和外置CPC[19-21]熱管真空管集熱器、槽式熱管真空管集熱器[22-24]等。這類集熱器將熱管技術和太陽能聚光器相結合，利用聚光器的高聚光比使熱管內工質達到更高的溫度，以獲得比普通槽式太陽能真空管集熱器還要高的熱效率。

目前，這些研究都處于實驗室研究階段，且主要集中在熱效率方面。文獻[19-20]對外置CPC熱管真空管集熱器進行了熱性能測試試驗，得到了不同運行模式下集熱器的熱效率。文獻[22-24]以 3種不同尺寸的熱管真空管槽式聚光集熱器為研究對象，計算并分析了集熱器的熱效率。上述研究主要側重于設備的整體熱效率，對熱管真空管的傳熱特性、熱管內工質的工作狀態等分析研究較少涉及。

本文結合熱管真空管和槽式聚光器，設計了一套最高可提供473 K熱水的熱管式真空管太陽能聚光集熱系統，通過分析該系統的傳熱過程，建立了一維傳熱數學模型。利用該數學模型，計算并分析了太陽直射輻照強度、傳熱流體溫度、環境溫度和風速等因素對集熱系統傳熱性能的影響；通過計算分析，揭示了熱管式真空管太陽能聚光集熱系統傳熱特性及其影響因素。

1 熱管式真空管太陽能聚光集熱系統結構

本文針對最高可提供 473 K熱水的加熱要求設計了一套熱管式真空管太陽能聚光集熱系統，主體結構如圖1所示。該集熱系統包括槽式太陽能聚光器、熱管式真空管接收器及支撐結構。熱管式真空管接收器包括吸熱段（蒸發段）和放熱段（冷凝段）兩部分，吸熱段外罩單層玻璃套管, 玻璃套管與金屬管之間的環形區域抽真空，以增大環形區域對流熱阻和導熱熱阻；金屬管表面的選擇性吸收涂層具有吸收率高、發射率低的特點，以降低向外界的輻射熱損失；熱管放熱段伸入夾套內向傳熱流體放熱。槽式聚光器采用曲柄連桿單軸跟蹤技術，聚光器與地面夾角由當時太陽傾角確定。熱管式真空管太陽能聚光集熱系統具體參數見表1。

根據傳熱流體加熱溫度（≤473 K）需要，熱管內工質的工作溫度可選在 293～523 K，因此工質可選用水或甲苯。由于水的傳輸因數較甲苯高的多，且價格低廉，所以本文熱管選用水-不銹鋼（防腐涂層）型。

圖1 熱管式真空管太陽能聚光集熱系統結構圖Fig.1 Structure diagram of parabolic trough solarcollector system with heat-pipe evacuated tube

表1 熱管式真空管太陽能聚光集熱系統相關參數Table1 Specifications of parabolic trough collector system with heat-pipe evacuated tube

2 熱管式真空管太陽能聚光集熱系統一維傳熱模型

2.1 傳熱過程分析

熱管式真空管太陽能聚光集熱系統的工作過程為：太陽光照射到槽式聚光器上后被反射，透過玻璃套管，匯集到接收器蒸發段，被選擇性吸收涂層吸收；被吸收的熱量傳遞給金屬管壁面，金屬管內工質（液態）受熱汽化為飽和蒸汽流向熱管冷凝段；飽和蒸汽在冷凝段將熱量釋放給金屬管內壁面后凝結成液膜，再回流向蒸發段；冷凝段金屬壁面吸收的熱量通過對流換熱方式被傳熱流體（heat transfer fluid，HTF）帶走。該系統的傳熱過程可以通過系統熱阻來表示，熱阻模型如圖2所示。

注：（1）熱管工質；（2c）冷凝段金屬管內壁面；（2e）蒸發段金屬管內壁面；（3c）冷凝段金屬管外壁面；（3e）蒸發段金屬管外壁面；（4）玻璃套管內壁面；（5）玻璃套管外壁面；（6）環境；（7）天空；（HTF）傳熱流體Note: (1) Working liquid in heat pipe; (2c) Condenser section inner surface of heat pipe; (2e) Evaporator section inner surface of heat pipe; (3c) Condenser section outer surface of heat pipe; (3e) Evaporator section outer surface of heat pipe; (4) Glass envelope inner surface; (5) Glass envelope outer surface; (6) Surrounding air; (7) Sky;(HTF) Heat transfer fluid.

2.2 一維傳熱數學模型

為簡化計算過程，作以下假設：1）太陽光線為平行光，不考慮太陽夾角；2）熱管蒸發段和冷凝段壁面溫度沿軸向相同；3）各表面的反射率、吸收率及玻璃管的透射率都為常數；4）集熱系統處于穩定運行狀態；5）忽略熱管與支架、傳熱流體外夾套與環境之間的散熱損失。

2.2.1 熱管蒸發段

金屬管外壁面吸收的太陽輻射熱能為：

式中dirI 為太陽直射輻照強度，W/m2；PL為聚光器的反射鏡長度，m；PW為聚光器的反射鏡寬度，m；0η為聚光器的光學效率；4τ為玻璃套管透光率；3α為選擇性涂層吸收率。

玻璃套管吸收的太陽輻射熱能為：

其中反射鏡光學效率的計算公式[25]為：

式中1ε′為陰影系數（支撐架、防護罩等遮蔽太陽光線），取0.974；2ε′為跟蹤誤差，取0.994；3ε′為幾何誤差（反光鏡排列方式），取0.98；4ε′為反射鏡污垢系數，取0.96；5ε′為集熱器污垢系數，取0.98；6ε′為不可預見因素系數，取0.96；clρ為反射鏡反射率；K為太陽入射角（θ）修正系數，計算公式[25]為：

金屬管外壁面吸收的太陽輻射熱能通過導熱傳遞給內壁面的熱量為：

式中23λ為金屬管導熱系數，W/(m2·K)；eL為熱管的蒸發段長度，m；3eT 為金屬管外壁面溫度，K；2eT 為金屬管內壁面溫度，K；2D 為金屬管內徑，m；3D為金屬管外徑，m。

金屬管內壁面通過核態沸騰方式傳遞給工質的熱量[26]為：

式中wlμ為熱管工質液態的動力黏度，Pa s?；wlr為熱管工質的汽化潛熱，J/kg；wlσ為熱管工質表面張力，N/m；g為重力加速度，m/s2；wlρ和wvρ分別為熱管內工質飽和狀態下液態和氣態的密度，kg/m3；p,wlc 為熱管工質飽和狀態下液態定壓比熱容，J/(kg K)?；wlC為經驗常數；wlPr為飽和液體的普朗特數；1T為熱管工質的工作溫度，K。

金屬管外壁面選擇性吸收涂層通過紅外輻射傳遞給玻璃套管內壁面的熱量Q3e,4rad為：

式中σ為 Stefan-Boltzmann 常數，5.67×10–8W/( m2·K4)；T4為玻璃套管內壁面溫度，K；ε3為選擇性吸收涂層發射率；D4為玻璃套管內徑，m；ε4為玻璃套管發射率。

金屬管外壁面通過對流換熱方式傳遞給玻璃套管內壁面的熱量為：

式中34h 為玻璃套管內壁面與金屬管外壁面之間的對流換熱系數，W/(m2·K)。

金屬管與玻璃套管之間的環形區域壓力不同，金屬管與玻璃套管間的對流換熱方式也不同。當環形區域壓力 P＜13.3 Pa時，對流換熱主要是自由分子對流傳熱方式。此時，金屬管外壁面與玻璃套管內壁面間的對流換熱系數計算公式[27]為：

式中λa,std為標準溫度和壓力下環形區域氣體的導熱系數，W/(m2·K)；b為相互作用系數；a為適應系數；λ為分子碰撞平均自由程，m；γ為環形區域氣體的比熱比；T34為金屬管外壁面和玻璃套管內壁面的平均溫度，T34= （ T3e+ T4） /2，K； Pa為環形區壓力，Pa；δ為環形區分子直徑，m。

當環形區域滲入氣體或者真空被破壞（P>13.3 Pa）時，對流換熱就屬于自然對流換熱。此時，對流換熱系數采用傾斜封閉管內的自然對流換熱系數。其中，面向反射鏡一側環形區域的對流換熱系數 N u34計算公式[28]為：

式中 N u34cond為當金屬管外壁面與玻璃套管內壁面間只有導熱時的努塞爾特數；θ′為接收器與水平面間的夾角。

面向太陽光線一側環形區域的對流換熱系數計算公式[28]為：

式中34Ra 為環形區域氣體的瑞利數。帶*號的括號中計算結果如果為負值，則該項取為0。

其中，瑞利數34Ra 的計算公式為：

式中β為體積熱膨脹系數（理想氣體），K–1； a34為環形區域氣體的熱擴散系數，m2/s；ν34為氣體的運動黏度，m2/s；定性溫度 T34= ( T3e+T4)/2。

玻璃套管內壁通過導熱將熱量傳遞給玻璃套管外壁面，計算公式為：式中5T為玻璃套管外壁面溫度，K；45λ為玻璃套管導熱系數，W/(m2·K)。

玻璃套管外壁和外界環境的換熱有 2種形式，分別是與空氣的對流換熱和輻射換熱。玻璃套管外壁面與環境間的對流換熱量為：

式中56h 為玻璃套管外壁面與環境間的對流換熱系數，W/(m2·K)；6T 為環境溫度，K。

對流換熱系數56h 計算公式為：

式中λ56為空氣導熱系數，W/(m2·K)；Nu5為玻璃套管外徑條件下的平均努塞爾特數。

Nu5與環境風速大小有關。無風時，玻璃套管外壁面與空氣之間是自然對流，此時[25]：

式中5Ra為玻璃套管外徑條件下周圍空氣的瑞利數；56Pr為在環境和玻璃套管外壁平均溫度條件下的普朗特數。

其中，瑞利數5Ra的計算公式為：

式中a56為空氣的熱擴散系數，m2/s；ν56為空氣的運動黏度，m2/s；定性溫度 T56= ( T5+ T6)/2。

有風時，玻璃套管周圍的對流換熱屬于強制對流換熱，此時[26]：

式中 R e5=1 000～200 000時，C=0.26，m=0.6； P r6≤10時，n=0.37。

玻璃套管外壁面向天空的輻射換熱量Q5,7rad為：

式中ε5為玻璃套管發射率，ε5= ε4；T7為天空有效溫度，K。

2.2.2 熱管冷凝段

在熱管冷凝段，工質通過膜狀凝結換熱方式傳遞給冷凝段內壁的熱量Q1,2c為：

式中12ch 為冷凝段工質膜狀凝結的對流換熱系數，W/(m2·K)；2cT 為冷凝段金屬管內壁面溫度，K。

膜狀凝結對流換熱系數的計算公式[26]為：

式中wlλ為熱管工質飽和狀態液體的導熱系數，W/(m·K)。冷凝段金屬管內壁面通過導熱傳向外壁面的熱量為：

式中cL為熱管的冷凝段長度，m；3cT 為冷凝段金屬管外壁面溫度，K。

冷凝段金屬管外壁通過對流換熱傳遞給管外傳熱流體的熱量Q3c,HTF為：

式中 h3c,HTF為冷凝段外壁面與傳熱流體間的對流換熱系數，W/(m2·K)；THTF為傳熱流體溫度，K。

由于反射鏡寬度較大，熱管冷凝段外壁面與傳熱流體的對流換熱可近似為流體橫掠單管的強制對流換熱，對流換熱系數由邱吉爾-朋斯登公式[26]確定：

式中fλ為傳熱流體導熱系數，W/(m K)?；fRe為傳熱流體雷諾數；fPr為傳熱流體普朗特數。

2.3 熱量平衡方程

根據熱力學第一定律，忽略接收管與支架之間的換熱，可分別對熱管蒸發段內外壁面、玻璃套管內外壁面和熱管蒸發、冷凝段工質列出熱量平衡方程：

2.4 集熱系統瞬時熱效率

由式（25）可計算傳熱流體的吸熱量，因此熱管式真空管太陽能聚光集熱系統的瞬時熱效率為：

3 計算結果與分析

本文計算以呼和浩特地區為計算地點，結合系統加熱需要，以太陽直射輻照強度400～1 000 W/m2，環境溫度 278～303 K，風速 0～6 m/s，傳熱流體溫度 313～473 K，傳熱流體速度0.1 m/s為計算條件，對熱管式真空管太陽能聚光集熱系統的傳熱性能進行計算和分析。

3.1 集熱系統瞬時熱效率

圖3為風速0 m/s，環境溫度293 K時，不同太陽直射輻照強度條件下，集熱系統瞬時熱效率隨傳熱流體溫度的變化曲線，趨勢與文獻[23]中的變化趨勢相同。集熱系統瞬時熱效率受傳熱流體溫度的影響較大，傳熱流體溫度越高，瞬時熱效率下降越明顯。這主要是由于傳熱流體溫度越高，冷凝段金屬管外壁面溫度 T3c與傳熱流體溫度THTF的溫差越小， Q3c,HTF下降，由式（31）可知集熱系統瞬時熱效率越小。另外，隨著太陽直射輻照強度升高，集熱系統瞬時熱效率會隨之升高；而且太陽直射輻照強度越高，傳熱流體溫度變化時系統瞬時熱效率的變化幅度越小。

由圖 3還可知，在本文計算條件下集熱系統的理論瞬時熱效率都高于70%。

圖4為太陽直射輻射強度1 000 W/m2，傳熱流體溫度453 K，環境溫度293 K時，集熱系統瞬時效率隨風速的變化曲線。隨著風速的增加，瞬時熱效率逐漸減小，但減少幅度并不大。這是因為隨著風速增大，玻璃套管外壁面與周圍環境的對流換熱系數56h 逐漸增大，玻璃套管與環境間的對流換熱損失逐漸增大。

圖3 瞬時熱效率隨傳熱流體溫度的變化Fig.3 Variation of transient thermal efficiency with heat transfer fluid temperature

圖4 瞬時熱效率隨風速的變化Fig.4 Variation of transient thermal efficiency with wind speed

圖5為傳熱流體溫度453 K，風速1 m/s時，集熱系統瞬時熱效率隨環境溫度的變化曲線。隨著環境溫度升高，集熱系統瞬時熱效率逐漸增大，而且太陽直射輻射強度越低，增大趨勢越明顯。這是因為環境溫度 T6越高，玻璃套管外壁面溫度 T5與環境溫度 T6的溫差越小，與天空有效溫度 T7的溫差也越小，因此接收器熱損失（ Q5,6conv+Q5,7rad）下降。

3.2 熱管內工質的工作狀態

熱管式真空管接收器工作時金屬管內工質處于飽和狀態，金屬管管壁溫度不同，管內工質的工作溫度不同，對應的工作壓力也不相同。

圖6為風速0 m/s，環境溫度293 K時，熱管內工質的工作溫度隨傳熱流體溫度的變化曲線。隨著傳熱流體溫度升高，熱管內工質的工作溫度是呈線性趨勢逐漸升高的。此外，隨著太陽直射輻照強度增大，熱管內工質的工作溫度也是呈線性趨勢升高的。在本文計算條件下，熱管內工質的工作溫度為327.6～503.2 K。

圖5 瞬時熱效率隨環境溫度的變化Fig.5 Variation of transient thermal efficiency with ambient temperature

圖6 熱管內工質的工作溫度隨傳熱流體溫度的變化Fig.6 Variation of temperature of working liquid in heat-pipe evacuated tube with temperature of heat transfer liquid

圖7為圖6條件下熱管內工質的工作壓力隨傳熱流體溫度的變化曲線。本文計算條件下，熱管內工質的工作壓力為0.016～2.8 MPa。隨著傳熱流體溫度升高，熱管內工質的溫度逐漸升高，對應的工作壓力也逐漸升高，而且升高幅度逐漸變大。例如，熱管內工質溫度由348.7 K升至366.9 K（升高18.2 K），對應壓力由0.04 MPa升至0.082 MPa（升高0.042 MPa）；工質溫度由483.1 K升至503.18 K（升高20.08 K），對應壓力則由1.91 MPa升至2.81 MPa（升高 0.9 MPa）。因此，在集熱系統運行過程中，要避免工質溫度超過設計溫度，否則會造成熱管承壓過大，降低熱管使用壽命。

圖7 熱管內工質的工作壓力隨傳熱流體溫度的變化Fig.7 Variation of pressure of working liquid in heat-pipe evacuated tube with temperature of heat transfer liquid

圖 8為太陽直射輻照強度 1 000 W/m2，傳熱流體溫度453 K，風速1 m/s時，熱管內工質的工作溫度隨環境溫度的變化曲線。隨著環境溫度升高，熱管內工質的工作溫度呈線性升高趨勢，但溫度變化幅度不大。

圖8 熱管內工質的工作溫度隨環境溫度的變化Fig.8 Variation of temperature of working liquid in heat-pipe evacuated tube with temperature of ambient temperature

圖 9為太陽直射輻照強度 1 000 W/m2，環境溫度293 K，傳熱流體溫度453 K時，熱管內工質的工作溫度隨環境風速的變化曲線。隨著環境風速增大，熱管內工質的工作溫度逐漸下降，但下降幅度在逐漸減小。

圖9 熱管內工質的工作溫度隨風速的變化Fig.9 Variation of temperature of working liquid in heat-pipe evacuated tube with wind speed

3.3 環形區域壓力對集熱系統傳熱性能的影響

集熱系統中，熱管式真空管接收器的熱損失主要是金屬管外壁面熱量通過環形區域傳向玻璃套管造成的。通常，為減小這部分熱損失，設計、加工接收器時環形區域要抽真空。文獻[29]認為，環形區域壓力不應高于Knudsen氣體導熱壓力范圍，一般要求維持在 0.013 Pa以下。但接收器長期高溫運行時，由于空氣穿透、金屬管涂層材料氣體滲出等原因，環形區域可能滲入氣體。文獻[30]通過試驗測出，長期運行中接收器環形區域會滲入氦氣、氬氣和氮氣等氣體。

為研究環形區域壓力（真空度）對集熱系統傳熱性能的影響，圖10給出了太陽直射輻照強度1 000 W/m2，環境溫度293 K，環境風速1 m/s條件下，接收器熱損失與環形區域壓力的關系曲線。

圖10a為環形區域滲入空氣后，不同壓力條件下接收器熱損失隨傳熱流體溫度的變化曲線。隨著空氣滲入環形區域的量不斷增多、環形區域壓力逐漸增高，接收器熱損失逐漸增大。

圖10b為環形區域壓力為1 000 Pa，分別滲入空氣、氫氣、氬氣時，接收器熱損失隨傳熱流體溫度的變化曲線。雖然環形區域壓力相同，但滲入的氣體不同接收器熱損失明顯不同。滲入氫氣時接收器熱損失較高，而滲入氬氣時熱損失較低。造成這種現象的主要原因是氣體的導熱系數不同，2Hλ>airλ>Arλ，導熱系數越大，傳熱性能越好，接收器熱損失也就越大。

圖10c為環形區域滲入空氣、氫氣和氬氣時，接收器熱損失隨環形區域壓力的變化曲線。根據稀薄氣體運動理論[31]，當壓力P<13.3 Pa時環形區域氣體處于不連續狀態，對流傳熱方式為自由分子對流傳熱；當P>13.3 Pa時，環形區域氣體開始進入連續狀態，而且隨著壓力升高，對流換熱會增強并逐漸主導環形區域的傳熱。由圖 10c可知，隨著環形區域壓力升高，接收器熱損失變化可分為4段。環形區域壓力P≤0.001 Pa時，熱損失基本保持不變；0.0011 000 Pa時，熱損失又會急劇升高。

圖10 熱損失隨環形區域壓力的變化Fig.10 Variation of heat loss with annulus pressure

4 結 論

本文針對熱管式真空管太陽能聚光集熱系統建立了一維傳熱數學模型，并利用該模型對集熱系統的傳熱特性進行了計算及分析。

1）集熱系統的瞬時熱效率隨太陽直射輻照強度和環境溫度升高而升高，隨風速和傳熱流體溫度升高而降低。在本文計算條件下，該集熱系統的瞬時熱效率均高于70%。

2）熱管在工作時管內工質處于飽和狀態，工質的工作溫度隨太陽直射輻照強度、環境溫度和傳熱流體溫度升高而升高，隨風速增大而降低。隨著工質的工作溫度升高，對應的工作壓力也逐漸增大，且增大幅度逐漸明顯。在本文計算條件下，熱管的工作溫度為 327.6～503.2 K，工作壓力在0.016～2.8 MPa。

3）環形區域壓力和滲入氣體種類對集熱系統傳熱性能也有明顯影響。環形區域壓力P<0.001 Pa時，接收器熱損失基本不隨壓力變化而改變；P>0.001 Pa時，隨著壓力升高，接收器熱損失明顯增大。此外，環形區域滲入氣體的導熱系數越大，接收器熱損失越大。

綜上所述，本文建立的熱管式真空管太陽能聚光集熱系統一維傳熱模型可有效預測系統傳熱特性，對集熱系統設計及運行具有一定的實用價值。

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