化學圖論與極值圖論中的代數方法

范益政

(安徽大學 數學科學學院，安徽 合肥 230601)

圖論是離散數學最重要的分支之一，主要研究有限個對象的二元或多元關系，或有限集的子集系統，在數學、自然科學和社會科學等領域都有著重要的理論意義和應用價值.

圖論的研究可追溯到1736年偉大數學家歐拉發表的一篇論文“哥尼斯堡七橋問題”，從此誕生了圖論和拓撲學.經過200多年的發展，現代數學的理論和方法逐漸應用于圖論研究，例如，應用代數研究圖論發展為代數圖論、應用概率研究圖論發展為隨機圖論、應用拓撲研究圖論發展為拓撲圖論等.圖論與其他學科的交叉也形成若干新的研究領域，例如，與結構化學的交叉形成化學圖論，與算法研究的交叉形成算法圖論等.

該專欄選取3篇綜述文章，其中前2篇分別介紹化學圖論和代數圖論中的兩個熱點問題，即圖能量和譜極值圖論.第3篇文章則是連接離散數學與連續數學，介紹了時間測度鏈上動力方程振動性的進展.諸多連續數學的理論和方法都有離散情形下的比擬，所以離散數學與連續數學雖有差異，但也存在諸多近似和共性之處.這3篇文章為感興趣的研究者特別是青年科學工作者集中提供具有代表性的學術信息，幫助他們快速進入研究領域，從而創造出更多有意義的成果.

分子圖或化學圖是化合物結構式的圖表示.1937年著名數學家Pólya應用群論研究分子圖的計數，或確定同分異構體的個數.1975年諾貝爾……