一種軟剛臂單點系泊腿萬向節的數值計算方法

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(武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064)

我國渤海海域有多艘FPSO單點系泊裝置，其設計制造技術主要由SOFEC、SBM、APL、Bluewater等幾家公司壟斷[1]，其中軟剛臂單點系泊裝置在世界范圍內主要針對我國渤海海況設計制造，所以每次進口都需要支付大額費用，且系泊裝置在服役階段多次出現故障，在故障診斷和維修過程中也為國外單點系泊公司提供了大量工程案例經驗，進一步促進了其技術發展及壟斷。所以，開展單點系泊裝置的自主研發，實現單點系泊裝置的國產化，建立一條完整的單點系泊裝置生產鏈，在填補技術空白，打破國外壟斷，促進經濟增長，增強國家影響力等方面具有巨大的積極作用。為此，依據軟剛臂單點系泊裝置相關資料，結合水動力和系統動力學計算數據，分析軟剛臂系統中系泊腿萬向節關鍵連接件的結構強度，初步確定萬向節的結構尺寸及材料，為結構進一步設計制造提供參考。

1 萬向節力學分析

1.1 系泊腿受力分析

圖1 系泊腿受力分析

圖1中，F數值取決于系泊腿鉸接點系泊力計算結果。系泊腿主要作為拉桿承受軸向拉力連接系泊支架與系泊剛臂，在系泊腿受力分析中，兩端鉸接點Fx、Fy、Fz三個方向的力分別延軸向和垂直于軸向分解，沿軸向分力F軸主要影響結構強度，同時兩端軸向力差值產生軸向加速度，沿垂直于軸向的分力F⊥軸主要作用系泊腿使其產生角加速度及加速度。故系泊腿強度分析中，簡化處理為考慮兩端較大軸向力作為拉升作用力加載，忽略垂直于軸向的分力，得到整體應力分布結果。萬向節的F取值類似，取軸向拉力作為載荷，同時結合萬向節擺動運動規律進行結構強度分析。

根據幾何關系推導，得出θx、θy、θz與水動力模型提取數據Rx、Ry關系及Fx、Fy、Fz沿系泊腿軸向合力公式。

圖2 萬向節靜強度分析流程

根據水動力系泊力計算結果提取系泊腿鉸接點Fx、Fy、Fz數值，可以得出系泊腿結構強度計算輸入數據。

1.2 萬向節載荷分析

系泊腿萬向節采用U型聯接器將兩根銷軸空間垂直布置的方法代替傳統的十字軸萬向節，解決了安裝困難，符合系泊腿受軸向力狀態的萬向節結構聯接問題[3- 4]。其中，萬向節由U型聯接器和兩根內徑相同而長度不同的銷軸及徑向、止推軸承組成，F即系泊腿軸向力F合。在風浪流作用下，平臺船體與軟剛臂系統相互耦合，其運動和受力極為復雜，系泊系統結構件設計均以船體運動和系泊力作為設計輸入。CCS《海上單點系泊裝置入級與建造規范》中比較詳細地介紹了準靜態系泊力計算方法，為了進一步提高系泊力計算準確性，計算中利用ANSYS- AQWA商業軟件進行動態時域耦合計算，得到單點系泊系統的系泊力。考慮水動力計算工況分為落潮、零水位、漲潮，且系泊腿有上下兩個萬向節[5]，處理數據得到不同工況中上、下萬向節系泊力曲線。180°風浪流同向落潮、零水位及漲潮3種工況下的萬向節系泊力見圖3。

圖3 3種工況下的萬向節系泊力

從圖3可以看出，萬向節受力最大為漲潮時工況，系泊力最大值對應時間點為t=2.9 h。通過水動力計算結果，以船體位移作為為軟剛臂系統動力學分析輸入載荷，得到具體部件的動力學分析結果，將其作為萬向節靜力學輸入載荷，進行靜強度分析。動力學的通用運動方程為

式中：M為結構質量矩陣；C為結構阻尼矩陣；K為結構剛度矩陣；F為隨時間變化的載荷函數。

考慮到動力學方程有顯式或隱式兩種求解方法，而顯示動力學一般用于頻率較高的問題求解，且其步長無法控制，結合萬向節來回低頻擺動的運動特點，此處軟剛臂系統的動力學分析主要采用剛體動力學模塊進行求解計算，其在Rigid Dynamic中的模型見圖4。

圖4 軟剛臂系統動力學模型

2 系泊腿萬向節建模

目前單點系泊裝置上采用的萬向節結構型式主要為系泊腿萬向節的非標結構，其主要功能為連接系泊腿上下部件，能有效地傳遞回轉運動，承受沿系泊腿的軸向拉力[5- 6]。其結構主要由兩根銷軸、U型聯接器及相應的軸承組成，本文主要研究銷軸及U型聯接器的結構強度。采用CATIA軟件裝配三維模型，見圖5。

關于后者，他以“書法環境——類型學”為工具，將其推進到了新的境界。賴非一直認為，做研究也好、搞創作也罷，一定要具有現代意識體現時代精神。“書法環境——類型學”是賴非在老祖宗的整體性和現代人的系統論、控制論和信息論基礎上，對書法史自身的運動機制構建的方法論模型。書法史不再是單個作品和作者的集合，而是與環境保持著極為密切關系的、運動著的漢字——書法整體。因為這一具有時代精神的學術理論，山東的石刻、墓志、鏡銘等等研究，都取得了突破性的進展。

圖5 系泊腿萬向節模型

3 系泊腿萬向節計算分析

3.1 U型聯接器強度計算

3.1.1 材料性能

在功能及受力特點上，系泊腿萬向節與傳統重載軋機所用十字軸式萬向節類似，參考文獻《重載十字軸式萬向聯軸器的運動仿真及結構優化》和JB/T 10189- 2010《滾動軸承汽車用等速萬向節及其總成》、GB- T 3077- 1999《合金結構鋼》及《機械設計手冊》等規范內容，材料初步取用如下：銷軸采用40Cr，萬向節聯接器采用42CrMo材料，滑動軸承材料采用銅基合金[7- 8]。

各部件材料力學性能如表1所示。

表1 材料性能

3.1.2 U型聯接器有限元建模

1)實體模型及網格劃分。實體模型如圖6所示。有限元分析采用Ansys workbench軟件Static Structural模塊，導入Catia實體模型，建立相應的材料參數，模型采用實體單元來劃分網格，網格由四面體與六面體構成，共27 076個節點，17 023個單元。

圖6 實體模型

2)邊界條件設置。如圖7所示，通過水動力分析及軟剛臂系統動力學分析結果，結合受力特點分析最大系泊力時間點，借助Excel表格得到結構強度設計輸入值F系泊=3 533 kN，將剛體動力學的計算結果作為靜力學輸入載荷，充分考慮力和力矩的綜合影響，分析得到此刻的結構應力。其中，結構彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。

圖7 U型聯接器邊界加載

3.1.3 U型聯接器有限元結果分析

根據水動力計算結果及系泊腿受力分析，得到危險工況數據如圖8所示。

圖8 系泊腿應力云圖

由圖8可知，U型聯接器結構最大應力為σmax=281.93 MPa，參考《海上單點系泊裝置入級與建造規范》第六章關于許用應力的規范要求，可知42CrMo在設計尺寸下的拉壓及彎曲法向許用應力取值為[σ]=0.8σs=0.8×930=744 MPa,σmax<[σ]，故U型聯接器結構滿足結構強度要求。

3.2 銷軸強度計算

考慮銷軸載荷主要來自U型聯接器銷孔的接觸力，分析銷軸受力特點，結合傳統銷軸強度校核計算流程，可知，銷軸主要的失效形式為壓潰及剪切，故主要進行擠壓強度和剪切強度校核，此處通過理論計算的方法進行校核，銷軸受力情況見圖9。

圖9 銷軸載荷

圖中：F=F合max=3 533 kN，由平衡方程可知銷軸水平方向受力為0，即銷軸軸力為0，銷軸的剪力和彎矩分別如圖10所示。

圖10 銷軸受力

萬向節2根銷軸規格尺寸及彎矩見表2。

表2 萬向節銷軸參數

綜上所述，萬向節銷軸滿足強度要求。

4 結論

1)與較簡易低海況系泊裝置懸鏈浮筒式單點將水動力結果直接用于部件結構強度分析的方法相比，本文針對軟剛臂單點系泊裝置所具有的多部件復雜運動及高海況正常工作的特點，在水動力分析與結構強度分析之間加入了多體動力學分析，得到每個部件的載荷輸入及響應，提高了分析計算的準確性、合理性。

2)由于技術保護及主要依賴進口，國內外文獻中，缺乏對軟剛臂單點系泊裝置中結構部件如萬向節設計分析方法的相關研究資料。本文依托“中國能源局海洋核動力平臺總體關鍵技術及裝備研發”基金中關于軟剛臂單點系泊裝置國產化的項目，研究確定了一種可行的軟剛臂單點系泊結構件的強度分析方法，對渤海軟剛臂單點系泊裝置結構件設計具有一定的借鑒及參考意義。

3)在研究中，發現盡管以質心位移代替船體作為輸入簡化了動力學模型，但整個軟剛臂系統由于部件較多整體模型較大，單個工況的計算耗時較久，考慮后續風浪流多種組合工況，從并行計算及優化輸入結果的角度提高計算效率仍需進一步考慮改進。

4)通過計算可以發現，軟剛臂單點系泊系泊腿萬向節應力極值一般出現在船體遠離系泊點極端位置，符合軟剛臂系統自身剛度曲線規律，且其應力變化曲線較符合“鐘擺”運動，表明系泊腿在一個“平衡位置”附近來回往復運動，這對后續研究其疲勞強度具有指導意義。

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