一種簡化的柱穩式平臺氣隙計算方法

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(海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

2015年底，挪威北海海域發生一起巨浪拍擊半潛式鉆井平臺致一人死亡事故。柱穩式平臺的氣隙問題被日益重視，DNV船級社隨后發布了針對氣隙和波浪拍擊的相關技術指南[1- 2]。在平臺初始設計階段，氣隙是確定平臺立柱高度的一個重要指標，但通過增加立柱高度來提高平臺初始氣隙的做法會增加平臺造價，而且立柱高度受自身重量和穩定性等因素的制約，并不能無限增大。如何使平臺同時滿足經濟性與安全性的要求，是平臺初始設計階段首先要考慮的問題。由于氣隙問題的強非線性和復雜性，在平臺初始設計選取不同主尺度方案時，通過CFD計算或模型試驗對每一種方案進行驗證，明顯不能滿足項目進度和費用成本要求。

基于設計初期階段準確且快速地計算氣隙的需求，本文研究了一種基于勢流理論的簡化氣隙計算方法。該簡化算法在平臺初始設計階段能夠較準確地評估平臺各處的氣隙響應，從而為平臺主尺度方案、甲板設備布置及平臺局部結構強度提供計算依據；同時通過對大量測量點處的氣隙值進行篩選，為后期模型試驗提供危險氣隙點位置。

1 理論公式

氣隙定義為平臺下層甲板主結構至波面之間的距離，是衡量平臺甲板是否發生抨擊和上浪的一個重要參數，直接影響平臺作業性能和安全。平臺的氣隙響應非常復雜，與許多參數有關，包括平臺的主尺度、耐波性能和海洋環境等。

浮式平臺在波浪中運動t時刻的氣隙a(x,y,t)可表示為

a(x,y,t)=[a0(x,y)+zp(x,y,t)]-

η(x,y,t)=a0(x,y)-χ(x,y,t)

(1)

式中：a0(x,y)為平臺下甲板點(x,y)處初始氣隙值；zp(x,y,t)為點(x,y)處風和波浪誘導的平臺垂向運動；η(x,y,t)為點(x,y)處對應的波面升高；x(x,y,t)為波面相對升高值，又稱為上涌[2]。

x(x,y,t)=η(x,y,t)-zp(x,y,t)

(2)

式中：波面升高和平臺運動均可通過線性波浪理論求得。但由于入射波不對稱性和非線性繞射效應的影響，非線性影響不可忽略。平臺運動通過下式進行計算。

zp(x,y,t)=zmean(x,y)+zWF(x,y,t)+zLF(x,y,t)

(3)

zWF(x,y,t)=ξ3(t)-χsin[ξ5(t)]+ysin[ξ4(t)]

(4)

式中：zmean(x,y)為平臺平均位移；zWF(x,y,t)為平臺波頻運動；ξ3(t)、ξ4(t)、ξ5(t)分別為平臺垂蕩、橫搖和縱搖廣義位移；zLF(x,y,t)為由低頻垂蕩、橫搖和縱搖導致的低頻垂向運動。

由式(3)可見，上涌χ(x,y,t)由3部分組成，分別為波頻上涌χWF、低頻上涌χLF和由浮體傾斜導致的平均上涌χmean。3個分量通過下式組合。

(5)

通過對式(5)中各分量分別進行計算，然后根據式(1)可以得到平臺各處的氣隙值。

2 簡化計算方法及流程

浮式平臺氣隙響應具有強非線性特征，主要影響因素有:①入射波浪的非線性；②自由表面的非線性；③平臺運動的非線性[3]。由于強非線性的影響，通過數值計算方法模擬氣隙挑戰較大，一般通過CFD或水池實驗得到的結果較為準確。但CFD或模型試驗的方法耗時長、費用高，在浮式平臺初始設計階段一般不推薦使用。通過基于三維勢流理論[4]的簡化方法對波浪升高和平臺運動進行求解，然后通過經驗系數對計算結果進行處理，能夠快速地評估平臺主尺度方案，為甲板設備布置及局部結構強度提供計算依據。

2.1 波浪上涌簡化計算

2.1.1 波頻上涌

根據式(5)，波浪上涌由3部分組成，通過下式計算得到波頻上涌。

χWF=αη(L)-zWF(x,y,t)

(6)

式中：η(L)為線性波面升高；zWF(x,y,t)為浮體波頻垂向運動，通過商用水動力軟件WADAM、WAMIT、AQWA、HydroStar等均可以計算；α為波浪不對稱系數，用以修正波浪不對稱性和繞射非線性的影響。

在缺少試驗數據的情況下，波浪不對稱系數α=1.2可用于上浮體下方所有水平位置(靠近立柱的波浪爬升區域除外)，上浮體外沿位置在波浪來向(±30°)α取值可增至1.3。波浪不對稱系數取值見圖1。

圖1 波浪不對稱系數取值

對于靠近立柱的氣隙點，考慮波浪爬升，圖1不適用，可以通過下式對波浪不對稱系數進一步修正。

(7)

2.1.2 低頻上涌

由于波面升高的低頻影響可以忽略，在平臺上浮體邊緣的氣隙測量點，低頻上涌主要考慮浮體低頻橫搖和縱搖的影響，垂蕩的影響可以忽略。浮體低頻運動可通過頻域分析方法計算設計海況下低頻波浪和風誘導的二階橫搖和縱搖響應譜。在缺少模型試驗數據和數值預報結果時，最大低頻橫搖和縱搖角度可分別考慮5°，用于浮體橫浪和迎浪的角度。對于斜浪角度，浮體可在波浪入射方向考慮5°傾斜。

2.1.3 平均上涌

在特定海況，浮體有傾角時需要考慮氣隙測量點處的平均位移。

χmean=-zmean

(8)

在沒有準確壓載信息的情況下，一般建議在波浪最危險方向考慮1°的傾角。

通過簡化計算得到上涌的3個分量后，便可根據式(5)和式(1)得到浮體各氣隙測量點的具體氣隙值。

2.2 氣隙計算流程

1)定義各工況氣隙測量點位置。隨著近幾年業界對氣隙問題的高度重視，傳統做法中只選取幾個氣隙測量點進行計算的方法已經很難得到船檢部門的認可。本文將傳統方法中幾個氣隙測量點擴為氣隙點陣，可有效解決這一問題。

2)通過頻域方法對各氣隙測量點波面升高和浮體運動傳遞函數進行計算。

3)對波頻上涌進行短期預報。

4)根據2.1建議的傾斜角度，計算低頻上涌和平均上涌。

5)根據式(5)計算各氣隙測量點處的波浪上涌。

6)根據式(1)計算各氣隙測量點處的氣隙值。

7)根據各測量點處的最小氣隙值形成氣隙云圖，得到各工況最小氣隙值和位置。

3 實例應用

目前國內對半潛式平臺的氣隙研究較為深入[5- 7]，本文利用簡化算法對海洋石油工程股份有限公司在研的半潛式起重鋪管船進行氣隙計算，以評估船舶主尺度和下甲板設備布置的合理性。

利用勢流軟件Sesam- wadam對氣隙測量點處的波面升高和平臺運動進行數值計算。水動力計算模型見圖2。

圖2 水動力計算模型

3.1 船舶主尺度

深水半潛式起重鋪管船主尺度參數見表1。

表1 主尺度參數 m

3.2 計算工況及海況條件

根據深水半潛式起重鋪管船的特點，選取起重縱吊、起重橫吊、滿載鋪管和待機4種典型工況進行計算分析。計算工況定義見表2。

表2 計算工況定義

目標船為全球海域作業，通過對全球海域環境條件、已運營船舶作業環境條件和作業率等進行分析，確定各工況環境條件見表3。

表3 海況條件

3.3 氣隙點陣定義

各工況氣隙測量點位置見圖3。

圖3 各工況氣隙測量點位置

3.4 計算結果

根據2.2氣隙計算流程，各工況下最小氣隙值見表4。

表4 各工況最小氣隙值

各工況最小氣隙值云圖見圖4。

圖4 氣隙云圖

根據圖4云圖，各工況最小氣隙發生在立柱周圍，根據式(7)對最小氣隙值進行修正，修正結果見表5。

表5 修正氣隙值

LC100和LC200工況，修正后氣隙值大于未修正最小氣隙值，是由于波浪不對稱系數修正后小于1導致的。根據式(7)，是由于kp>2/D造成的。對氣隙而言，周期短、波高小的波不起決定作用，對于LC100和LC200工況，波浪不對稱系數仍取1.2。

根據計算結果，作業工況氣隙滿足規范要求，主尺度設計合理，待機工況尾立柱出現負值氣隙，需通過增加下甲板局部結構強度，以抵抗局部負氣隙引起的波浪抨擊。

4 結論

1)利用簡化算法計算柱穩式平臺的氣隙，在設計初期階段是可行的，能夠節省計算時間，滿足工期要求。

2)簡化算法通過定義氣隙點陣的方式，能夠快速篩選出各計算工況下最小氣隙發生位置，為局部結構強度提供計算依據。

3)簡化算法主要對波浪上涌3個分量進行簡化計算，通過波浪不對稱系數及經驗數值對波頻、低頻和平均分量進行修正，并按式(5)組合，能夠滿足工程設計初期精度要求。

4)由于氣隙的強非線性使準確數值預報存在困難，在基本設計和詳細設計階段，仍推薦使用CFD或模型試驗的方法對數值計算方法進行驗證。

[1] DNVGL. DNVGL- OTG- 13, Prediction of air gap for column stabilized units[S].DNV，2016.

[2] DNVGL. DNVGL- OTG- 14, Horizontal wave impact loads for column stabilized units[S].2016.

[3] 董曉曼,蔡元浪,李俊汲，等.南海張力腿平臺氣隙計算方法研究[J].船舶工程，2016,38(8):78- 81.

[4] 劉應中,繆國平.船舶在波浪上的運動[M].上海:上海交通大學出版社,1987:27- 150.

[5] 單鐵兵,楊建民,李欣.半潛式平臺氣隙性能的研究進展[J].中國海洋平臺,2011,26(2):1- 7.

[6] 陶晶晶,王言英.波浪中半潛式平臺氣隙響應預報[J].船海工程,2010,39(5):238- 240.

[7] 姜宗玉,崔錦,董剛,等.不規則波中半潛式平臺氣隙響應數值研究[J].中國海洋平臺,2014,29(1):13- 19.