點蝕損傷對環肋圓柱殼極限強度的影響

，，

(海軍工程大學 艦船工程系，武漢 430033)

潛艇長期服役于環境復雜、鹽度較高的深海中，加之其自身結構復雜特殊，腐蝕問題相比水面艦船更為重要[1- 3]。探尋環肋圓柱殼受腐蝕損傷后的極限強度，對于評估潛艇的承載能力，保證潛艇的安全性具有極其重要的意義。以受點蝕損傷的環肋圓柱殼為研究對象，考慮其在靜水壓力下，點蝕坑的深度、直徑、分布位置及密度對環肋圓柱殼極限強度的影響，并分析結構破壞機理，為潛艇結構的檢修提供參考[4- 6]。

1 計算模型建立

殼體與肋骨均采用ANSYS中的shell181單元。左端邊界固定支持，右端邊界僅放松軸向約束，右端邊界處節點施加軸向集中載荷F，殼板上施加均布載荷P。集中載荷F的方向指向殼板內部，載荷值為

(1)

式中：n為圓柱殼周向節點個數；p為靜水壓強。

為驗證單元尺寸對環肋圓柱殼極限強度計算的影響，選擇不同的單元尺寸計算同一環肋圓柱殼極限強度。由于點蝕在環肋圓柱殼點蝕坑處有網格細化，這無法對比單元尺寸大小的影響。因此本文主要考慮無腐蝕處的環肋圓柱殼以下4種網格劃分的最優方式，見表1。

表1 結構模型的4種網格劃分

由表1可見，當單元尺寸小于100 mm時，極限承載力計算結果變化不大。且網格2與網格3的極限承載力相差1.52%，網格3與網格4的極限承載力相差0.85%。綜合考慮本次計算精度和計算速度，本文選取網格3作為模型網格。

2 腐蝕坑幾何尺寸對環肋圓柱殼極限強度影響

以含點蝕損傷的環肋圓柱殼作為研究對象，采用控制變量法，通過改變單個腐蝕坑的深度、直徑建立系列計算模型，使用弧長法分析結構的極限承載力，定性討論腐蝕坑幾何尺寸對環肋圓柱殼極限強度pu的影響。

2.1 腐蝕坑尺寸變化范圍

大量實艇勘驗數據顯示，點蝕坑的最大直徑不超過100 mm，而且點蝕直徑和深度基本服從對數正態分布。此外，根據現行規范，耐壓船體肋骨間殼板凹凸度允許值為0.2t，否則考慮更換板材或者及時修理。大量研究表明[7- 10]，對于圓錐形和半球形點坑可以根據等體積變換為圓柱形蝕坑。結合以上分析，將點蝕坑簡化為圓柱形，相應的尺寸如表2所示。

表2 腐蝕坑尺寸

2.2 腐蝕坑深度變化對pu的影響

圖1為極限強度隨蝕坑深度的變化。

圖1 極限強度隨蝕坑深度的變化

由圖1可見，保持蝕坑直徑為80 mm的情況下，通過改變跨中區域單個蝕坑的深度，深度范圍在0～0.2t內取值，環肋圓柱殼的極限強度pu在15.587 MPa左右，基本保持不變。

2.3 腐蝕坑直徑變化對pu的影響

假定腐蝕坑保持深度h0=0.2t不變，將腐蝕坑固定在跨中位置，改變腐蝕坑直徑d0的數值，在20～100 mm范圍內等間距取值。

圖2為蝕坑直徑。

圖2 極限強度隨蝕坑直徑的變化

由圖2可見，保持蝕坑深度為0.2t的情況下，通過改變跨中區域單個蝕坑的直徑，直徑范圍在20～100 mm內取值，環肋圓柱殼的極限強度pu在15.587 MPa左右，基本保持不變。

3 腐蝕坑分布密度對pu的影響

為了闡明腐蝕坑密度對環肋圓柱殼極限強度的影響，常常使用參數耐壓殼表面受蝕面積與原始面積的百分比(degree of pit corrosion，DOP)表示，即

(2)

式中：n為腐蝕坑的數量；Api為單個腐蝕坑表面積，對于圓柱形腐蝕坑，

(3)

式中：rpi為腐蝕坑半徑。

本節選取蝕坑尺寸最大的工況(即λ=0.2,d0=100 mm)，改變腐蝕坑的點蝕分布密度(縱向數目不變，周向數目均勻增多)，為避免點蝕坑的分布方式對結果產生影響，本節沿周向將環肋圓柱殼平均分為4塊，在每一塊的肋間殼板中央部位取1、2、3個點蝕坑，建立3種均布點蝕模型，蝕坑總個數為n，分布方式如圖3所示，蝕坑細節如圖4所示。

圖4 蝕坑細節

腐蝕類型極限強度/MPa分布一(n=56,DOP=2.38%)15.4067分布二(n=112,DOP=4.76%)15.3862分布三(n=168,DOP=7.14%)15.3324

表3表明，相同蝕坑幾何參數下，均布多點坑的極限強度較單個點坑有著明顯的下降。但是隨著均布蝕坑密度的逐漸增大，環肋圓柱殼極限強度雖然略有下降，但是幅度不大。對于在腐蝕坑處產生局部破壞的環肋圓柱殼結構，腐蝕坑密度分布變化對該結構極限承載能力的影響不大。

4 腐蝕坑位置分布變化對pu的影響

環肋圓柱殼所受局部腐蝕是隨機的,既可能出現在肋骨及其周圍的殼板位置,也可能只出現在肋骨之間的殼板上。選取腐蝕坑的位置時,考慮如下2種最具典型性的危險狀態[11]。

(1)蝕坑位置1：腐蝕中心位于跨中肋間殼板位置,該跨肋間殼板邊緣的跨端均無腐蝕損傷。如圖5所示。

圖5 蝕坑位于跨中肋間殼板

(2)蝕坑位置2：腐蝕中心位于跨端肋骨位,置相鄰兩跨肋間殼板均未發生腐蝕。如圖6所示。

圖6 蝕坑中心位于跨端肋骨區域

表4為不同點蝕位置下的極限強度。由表4可見，在相同腐蝕坑參數下，加肋圓柱殼的腐蝕發生在跨端肋骨區域與腐蝕發生在肋間殼板相比，極限強度偏小，且跨端腐蝕坑隨著幾何尺寸的變化，其極限強度變化也不明顯。

表4 不同點蝕分布位置情況下的極限強度(λ=0.2)

5 不同點坑位置對加肋圓柱殼破壞機理分析

采用理想彈塑性材料，采用Mises屈服準則，邊界條件及加載方法同上，運用弧長法追蹤點蝕損傷下，加肋圓柱殼在整個加載過程中實際的載荷、位移關系，分析其結構破壞機理。

5.1 工況一：蝕坑在跨端肋骨區域

選取加肋圓柱殼蝕坑中心、蝕坑邊緣及殼板位移最大點，分析其載荷增加位移的變化。圖8為加肋圓柱殼蝕坑中心、蝕坑邊緣及殼板位移最大點的載荷- 位移曲線圖。

從圖7蝕坑位移云圖可知，受點蝕損傷的環肋圓柱殼在靜水外壓作用下，破壞模式為局部失穩破壞。破壞區域主要集中在蝕坑兩側殼板處，對稱分布，離約束端較遠殼板變形更大。蝕坑所在跨端肋骨處變形很小。

圖8選取環肋圓柱殼上蝕坑中心、蝕坑邊緣及殼板上3個位移最大的節點所作的載荷- 位移曲線，曲線峰值點對應的極限載荷約為15.53 MPa。節點位移變化表明，在同一載荷作用下，蝕坑中心的節點node1所發生的位移小于蝕坑邊緣node2所發生的位移，表明在逐漸增加的外載荷作用下，蝕坑中心的剛度相對較低，更容易發生破壞變形。除此之外，蝕坑附近離約束端較近的殼板節點位移node3明顯小于離約束端較遠的殼板節點位移node4，這說明在縱向彎矩影響下，遠端殼板率先發生位移，進而帶動近端殼板沿徑向變形[12]。

圖7 蝕坑在跨端處結構的位移云圖

圖8 蝕坑在跨端處結構的載荷位移

5.2 工況二：蝕坑在跨中殼板區域

從圖9點蝕坑位移云圖可知，受點蝕損傷環肋圓柱殼在靜水外壓作用下，破壞模式為局部失穩破壞，破壞區域集中在蝕坑附近。

圖9 蝕坑在跨中處結構的位移云圖

選取環肋圓柱殼上蝕坑中心和蝕坑邊緣上2個位移最大的節點所作的載荷- 位移曲線見圖10。

圖10 蝕坑在跨中處結構的載荷位移

可見，曲線峰值點對應的極限載荷約為15.58 MPa。且在同一載荷作用下，蝕坑中心的節點node1所發生的位移小于蝕坑邊緣node2所發生的位移，表明在逐漸增加的外載荷作用下，蝕坑中心的剛度相對較低，更容易發生破壞變形。

6 結論

1)在工程實際背景下，研究跨中殼板區域單個蝕坑對環肋圓柱殼極限強度的影響時，發現隨著蝕坑尺寸(λ≤0.2,d0≤100 mm)變化，極限強度變化并不明顯。

2)均布點蝕下，對于在腐蝕坑處產生局部損傷的環肋圓柱殼結構，腐蝕坑密度分布變化對該結構極限承載能力的影響不大。

3)對于受點蝕損傷的環肋圓柱殼，在逐漸增加的外載荷下，跨端肋骨區域受點蝕損傷比跨中殼板區域受腐蝕損傷相比，極限強度稍有降低。從破壞機理研究分析可知，蝕坑中心的剛度相對較低，更容易發生破壞。

4)在工程實際背景下，對于環肋圓柱殼結構，改變腐蝕坑的尺寸、分布位置和密度對于整體結構極限強度影響并不明顯。

[1] 白雪飛,郭日修.帶有損傷凹陷的環肋圓柱殼應力和穩定性分析[J].海軍工程大學學報,2010,22(3):76- 83.

[2] 吳梵,王金,劉勇,等.幾何參數對環肋圓柱殼內置式肋骨的側向穩定性的影響[J].中國艦船研究,2015,10(4):59- 64.

[3] 徐強,萬正權.含坑點腐蝕的殼體有限元方法[J].鋼結構論文集,2010,14(1- 2):84- 93.

[4] 張二,吳梵.初始幾何缺陷對錐- 環- 柱結合殼力學性能影響研究[D].武漢:海軍工程大學博士學位論文,2016.

[5] 江曉俐,吳衛國，梁志勇,等.點腐蝕作用下非穿透低碳鋼板的極限抗壓承載能力數值分析[J].武漢理工大學學報，2009,33(6):1167- 1170.

[6] 林振東.腐蝕影響下海洋平臺結構的極限承載力研究[D].鎮江:江蘇科技大學,2014.

[7] YAN Zhang, YI Huang, QI Zhang, et al. Ultimate strength of hull structural plate with pitting corrosion damnification under combined loading [J].Ocean engineering,2016,116:273- 285.

[8] 王燕舞.考慮腐蝕影響船舶結構可靠性極限強度研究[D].上海:上海交通大學,2008.

[9] 杜晶晶，楊平，崔沖，等.點蝕板在縱向壓力作用下的極限強度研究[J].船舶工程,2016,9(38):89- 94.

[10] 張靜，吳梵.點蝕損傷板在復雜受力狀態下的極限強度研究[J].艦船科學技術,2017,39(1):37- 40.

[11] 孟凡磊.含點蝕損傷加筋板結構極限強度研究[D].大連：大連理工大學，2014.

[12] 孫潔.隨機分布點蝕損傷下平臺圓管構件的極限承載力研究[D].鎮江:江蘇科技大學,2016.