基于小波塔式分解的圖像增強算法研究與仿真

胡嬿　劉曉夢

摘 要：圖像增強在生活中的應用范圍非常廣泛，可以非常有效地提高圖像的質量，即去除圖像中的干擾信息或噪聲。文章詳細介紹了小波變換的基本原理和思路，討論了基于小波塔式分解的圖像增強算法，并通過MATLAB進行圖像增強仿真處理，觀察了對圖像進行增強的效果。

關鍵詞：圖像增強；小波變換；仿真分析

中圖分類號：TP391.41 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）35-0030-02

Abstract： Image enhancement is widely used in our daily life， which can effectively improve the image quality， that is， remove the interference information or noise in the image. This paper introduces the basic principle and idea of wavelet transform in detail， discusses the image enhancement algorithm based on wavelet tower decomposition， simulates the image enhancement through MATLAB， and observes the effect of image enhancement.

Keywords： image enhancement； wavelet transform； simulation analysis

1 緒論

上世紀八十年代，數學家們統一建立了小波基的構造方法。多年以來，隨著科學技術的不斷發展，信號處理已經成為科學研究的重要組成部分，小波變換的用處越來越大。在研究學習中，許多信號都是不穩定的一些特征隨時間的變化而不斷變化，而小波變換就是用來處理不穩定信號的完美工具。小的波形稱之為小波，小波的衰減快時間有限，小波函數的種類與功能多種多樣。但是，目前為止，還沒有一套完整的小波基的選擇的標準。而且面對同一種問題，用不同的小波變換分析出來的結果也都不同，所以人們只能根據實際得出的結果與理想結果的對比，得出最合適的小波基選擇。小波的選擇需要具體問題具體分析，這也是小波研究遇到的一大難題。小波變換的應用就是對小波基進行伸縮平移后得到適于問題的時頻分析窗口，分析信號的某一局部區域攜帶的信息。小波的這一能力，彌補了傅里葉變換只能在頻率域內對信號進行局部分析的能力。由于小波變換窗口是以時間和頻率構成的，可以顯示不同頻率對應的時域信息，即時頻局域化特性，可以分析信號的任意部分的細節，而圖像作為二維信號特別適合小波變換來處理。因此小波變換成為圖像處理的重要手段，而且小波變換算法實現快速，所以在圖像去噪或圖像增強等領域的用處越來越大。

2 小波圖像增強方法

由圖1小波增強流程圖可以知道，進行小波圖像增強第一步是把圖像分解到小波域。基于小波的多分辨率特性，小波分解圖像可以把圖像分解成多層，精確到任意細節。例如若把一副圖像分解成三層，則第一層先把圖像分解成高頻信息和低頻信息兩部分；第二層是把第一層的兩部分再次分別分解為高頻部分和低頻部分；第三層則是把圖像第二層低頻信息的低頻部分以同樣的方式像原圖像一樣分解成第二層的模式。可以以此方式持續分解下去，選擇任意細節進行處理，解決了利用傅里葉變換計算量過大的問題。在進行小波重構得到增強的圖像之前就是對需要處理的圖層的系數進行處理，改變高頻、低頻部分系數的大小，有目的的獲得需要增強的信息。二維離散小波重構則是對分解處理過的各個部分進行上采樣組合，這些都可以在MATLAB里利用函數工具直接對圖像處理得到。

3 基于小波塔式分解的圖像增強仿真

本文仿真設置增強強度k值為1.2，主函數為小波塔式分解，利用穩定小波變換haar進行小波塔式分解，并對低通部分進行下采樣，然后利用增強函數對各個頻段高頻信息進行增強。算法設計思路，利用子函數設計塔式分解增強函數，首先定義增強函數信息。增強函數為分段線性函數，利用增強強度和設置閾值T，改變圖像像素值，突出邊緣信息，對圖像進行線性增強。主函數內進行穩定小波變換設計并對低通部分進行下采樣并增強各個頻段的高頻信息，得到高分辨率圖像，對結果進行顯示和存儲，得到如圖2低低頻信息，圖3低高頻信息，圖4高低頻信息，圖5高高頻信息。

如圖2-5所示，圖像經過小波塔式分解后，得到了圖像的細節圖像細節信息與輪廓特征清晰可辨。圖2低頻圖像不相關的信息較多，邊緣較不明顯。圖3低高頻信息邊緣信息豐富，細節比圖4高低頻信息和圖5高高頻信息多且明顯，且沒有不需要的灰度特征。圖5高高頻信息圖已丟失較多細節與邊緣信息。

4 結束語

小波變換法是傅里葉變換法的繼承與發展，小波變換可以把圖像分解到任意層，提高了圖像分辨率，而且可以選擇任一層圖像信息進行處理，修改系數的大小達到增強部分信息或者削弱無用信息的目的。這一方法不僅可以得到滿意的增強結果，方便后續的觀察和研究，還減少了計算量，是較好的方法選擇。

同時，小波塔式分解算法還需要不斷優化來解決更加復雜的問題。如果圖像中噪聲過多，塔式分解方法是不能達到預期效果的。因為在增強圖像邊緣輪廓信息的同時，噪聲也會被增強，它不能區分噪聲和圖像信息，這是一大缺點，需要在處理過程中衰弱噪聲系數。

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