例談中學生數學核心素養的培養

俞志華

摘 要：“核心素養（key competencies）”是適應信息時代對人的自我實現，工作世界和社會生活的新的挑戰而產生的概念，“核心素養觀”是我國深化基礎教育課程改革的重要理念之一，它指向于構建我國信息時代的課程體系。因此，教師應在數學課堂教學中培養學生數學學科素養，培養學生的“學習能力”，培養學生的這種相對穩定，可持續發展，后天習得的高級心智。

關鍵詞：初中數學教學；數學核心素養

中圖分類號： G633 文獻標識碼： A 文章編號： 1992-7711（2018）02-039-1

數學課標修訂組提出了核心素養包括數學抽象、數學推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等六個方面。為充分體現信息時代個人發展和社會發展的新特點，新需求，教育部在立足“立德樹人”的層面上，進一步確立“核心素養”作為出發點和歸宿。筆者現下文將闡述數學素養內涵，并舉例說明如何在中學數學教學中培養學生的數學核心素養。

一、數學核心素養內涵

“數學素養”是學生參與數學活動中習得的一種認識，理解并作出判斷的一種策略能力，是數學學科固有的一種內蘊特征。數學核心素養是具有數學基本特征、適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力，是數學課程目標的集中體現，是在數學學習過程中逐步形成的。數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析共六個方面，還包括學會學習、數學應用、創新意識等。從學習評價角度分析，數學核心素養主要體現在情境與問題，知識與技能，思維與表達，交流與反思的綜合運用能力。培養用數學方式觀察思考解決問題這一思維品質特征和關鍵能力，是適應未來個人終身發展和社會發展需要的。

二、數學教學中培養數學素養的途徑

1.課堂教學培養數與式的概念，運算等能力的依據和嚴密

課堂除了鞏固知識，更多的是對所選擇問題，大膽猜想結論，確定條件，探索解決問題的方法。讓學生自然形成一些基本思想（滲透函數與方程，數形結合，分類討論，等價轉化等數學思想），例如對實數的分類需求，分類依據；數軸與實數的一一對應；分數與小數的轉換； 3 的幾何意義等，達到培養數感的目的。例如：蘇科版3.5去括號，3（8x+2y）-2（5x-2y），對負號和系數的處理如果從運算順序的角度解釋，原式表示3與（8x+2y）的積與2與（5x-2y）的積的差。

2.教學設計讓實際情境找到歸宿，讓導入體現數學的價值

讓實際問題以數學的方式建模重點強調發現，提出問題，分析并解決問題，建模。這里的實際可泛指生活實際情境，科學情境，數學情境，歷史情境等。如：用方程解決相遇問題；超市排隊，如何優化可以節約顧客的時間；十字路口紅綠燈的時間安排及車流量控制為研究對象，通過建立模型，分析車流量和方向等為解決交通擁堵和節約能源；導入具有積極的價值觀引導作用。科學計數法導入我國GDP總值；函數變化導入我國近五年貧困發生率的降低。

3.課堂教學提煉數學本質，提高幾何直觀，知識遷移等能力

把問題通過分析，提煉出數學本質，提高對問題的認識和以及對問題的內涵外延的把握，提高審題的敏銳和深邃度。例如，拋物線y= 1 3 x2+2x+1經過A（0，1），B（-9，10），AC∥x軸，P為頂點，AC上是否存在點Q，使以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似。 可以理解成是已知一對角相等（∠BAC=∠CAP=45°），用“兩邊對應成比例，且夾角相等”解釋相似。如數軸上點A，B，C，D表示的數分別為-20，-18，16，20，線段AB以每秒4個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時線段CD每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，當A是線段CD中點時，求D表示的數。利用圖形直觀表示兩點A，C的運動，即A，C相遇后再相距2個單位長度。

4.教學設計中閱讀，教學鋪設數學語言表達

數學核心素養中有一個非常重要的能力就是數學閱讀能力，通過閱讀到所提供的信息，理解信息內涵外延的過程是提高數學素養的關鍵環節，數學閱讀則主要是邏輯語言的閱讀，除文字外，還有大量的符號語言和圖形語言，表現出嚴密的邏輯性，所有要求學生閱讀時必須理解期中出現的每個數學專用術語，數學符號和圖形的精確含義。不但包含了數學基礎知識內容，而且對開展教學實踐工作具備非常重要的指引支持效果。利用數學思維看待問題的前提上， 怎樣將所學知識以及養成數學思維應用到實際生活問題的分析和解決當中，就該作為數學教學的最終目的之一。

三、教師培養素養的自我評價和對學生的評價

數學素養既然是在數學活動中培養的思考方式和解決策略，評價除了成績，更應從學生參與過程的投入程度，思考力度，深度和貢獻度來衡量。教師對自我的評價是學情預判程度，計劃精密程度，內容啟發程度，組織參與程度課后反思程度等評價。對學生學習現實和潛在的能力做出判斷，明確學生個體發展的需求和彌補相應不足的目標性資源。反饋數據如作業，社交，環境，課堂，對比，知識點錯誤頻數等結合進行評價，更有效的產生解決問題期望性，目標性動機。

數學核心素養培養應體現共同價值和可持續發展，是培養創造和責任的心智能力培養，需要利用不同的學習環境習得的具有跨學科性的能力，為構建課程體系創造良好愿景。

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