高中數學課程標準“修訂思路”“組織”及“過程”

王尚志，胡鳳娟

?

高中數學課程標準“修訂思路”“組織”及“過程”

王尚志1，胡鳳娟2

（1．首都師范大學 數學科學學院，北京 100048；2．首都師范大學 教師教育學院，北京 100048）

介紹高中數學課標修訂組修訂的基本思路，高中數學課標修訂組人員組成，修訂組的工作機制，分7個階段介紹了修訂組的工作過程，希望能換一個角度，幫助大家理解課標修訂的背景，以及修訂組所做的工作．

修訂背景；工作機制；修訂過程

1 高中數學課標修訂思路

為了更好地理解《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“標準（2017版）”），需要了解“標準（2017版）”修訂的基本思路，了解數學課程標準修訂組的一些主要觀點，進而了解“標準（2017版）”修訂過程中完成的一系列任務，同時也為下一階段課程標準的研究提供一些借鑒．采用如下流程圖方式予以直觀表述，這個過程包括教育部及課程與教材專家工作委員會的要求，也體現數學課程標準修訂組結合數學教育的思考．

在提出“立德樹人”是教育的根本任務后，明確課程是落實“立德樹人”的“主戰場”．基于此，修訂高中數學課程的進程如下：凝練核心素養—數學學科核心素養”，它們是體現“立德樹人”的“抓手”，也是數學課程目標的心臟；明確數學課程性質（數學、數學教育、數學課程認識與定位），形成構建數學課程基本理念；適應不同學生發展的需求、構建選擇性數學課程體系；基于數學核心素養，構建有利于促進數學核心素養發展的數學內容體系：主線—主題—核心內容；倡導基于數學核心素養的教學：整體把握、抓住本質、發展素養，強調采取主題教學設計與實施（深度學習），從關注“教”到關注“學”，凸顯兩個過程：學習的過程，運用數學解決問題的實踐過程，即發現、提出和分析、解決問題過程，幫助學生體會、感悟，進而發展、提升數學核心素養；建立基于數學核心素養的科學評價體系；確定基于核心素養考試、命題原則．

2 高中數學課標修訂組與有效工作

2.1 高中數學課標修訂組核心成員組成

2014年4月，高中課程標準修訂工作先在4個學科開展試點，分別是：語文、數學、物理和歷史，數學學科由史寧中、王尚志、顧沛和繳志清4位老師參加前期試點研究．2014年12月7—9日，高中課程標準修訂工作全面啟動，正式成立了各個學科課標修訂組，高中數學課程標準修訂組由史寧中（東北師范大學）、王尚志（首都師范大學）擔任組長，核心成員包括：顧沛（南開大學），繳志清（河北教育科學研究所），柳彬（北京大學），保繼光（北京師范大學），張思明（北京大學附屬中學），黃翔（重慶師范大學），鮑建生（華東師范大學），陳敏（中國科學院），高夯（東北師范大學），呂世虎（西北師范大學），王長平（福建師范大學），王殿軍（清華大學附屬中學），胡鳳娟（首都師范大學）等組成，北京大學的汪丁丁老師由于個人原因沒有參加“標準（2017版）”修訂組工作，胡鳳娟以核心組成員身份兼任學術秘書，研究生趙冉、曹丹鳳、裴莉參加標準研制部分工作（收集和整理資料、記錄、訪談、調查等）．“標準（2017版）”修訂組成員的結構是比較合理的，有不同研究方向的數學工作者，有數學教育研究工作者，有一線教研員和教師．他們有一個共同點：非常熱愛教育事業，以不同身份、從不同方向參與數學教育的研究和實踐，積累了豐富經驗，努力推動數學教育和教育的發展，特別是中國數學教育的發展．

2.2 高中數學課標修訂組的工作原則和機制

課程標準修訂是一個系統工程，既不同于個人的科學研究，也不同于一個工程項目．首先，修訂工作要體現國家的意志，還需要協調教育、不同學科之間關系；其次，既要關注社會進步、科學技術發展，又要聯系我國教育的實際；再者，在數學教育中，還要處理好數學與教育學科之間的關系；等等．建立有效機制是“標準（2017版）”修訂工作順利進行的保證．數學課標修訂組：充分發揮每位老師的特長，分工合作，各盡其能；結合問題，各抒己見，以大局為重，形成共識；面對挑戰，集體攻關；協調好與綜合組及其他學科組關系，既堅持原則，又積極協調，聽取有益建議，改進完善，求大同，存小異；邊研制，邊征求各個方面的意見，邊根據有價值的意見修改，包括：聽取數學界、數學教育界意見，聽取其他學科意見，特別隨時隨地聽取一線教師與教研員的意見，也注意聽取考試命題人員、教材編寫人員意見．在研制過程中，史寧中老師發揮了重要作用，他提出了許多有創意的想法，例如，“三會”：會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言描述世界，他積極協調與數學、數學教育界的關系，等等．

這里舉一個與信息技術課標組協調的實例．在研制《普通高中數學課程標準（實驗）》的過程中，數學組與信息技術組進行了多次協商，建議在信息技術必修課程中設置“算法”的內容，由于種種原因，沒有成功．重視“算法”是體現計算機科學的基礎，也是體現信息技術發展的核心思想，“算法”應該出現在高中的必修課程中，因此，數學必修課程中設置了12個課時的“算法”內容，并要求把“算法”的思想貫穿到數學其他內容的學習中．在“標準（2017版）”修訂過程中，在對“算法”認識上，數學組與信息技術組取得了高度一致，“計算思維”在數學、信息科學、計算機科學中，都是極為重要的素養，也是適應現代社會發展的基本素養．在《普通高中信息技術課程標準（2017年版）》的必修課程中“算法”成為了重要的基礎內容，同樣，隨著對“數學運算”核心素養的強化，“算法”在數學課程中得到更多重視．當然，最大受益者是學生．好的機制確保了課程的綜合與整體，使得學科課程標準成為有機整體．在修訂過程中，與許多學科組（語文、物理、音樂、美術、藝術，等等）進行了十分有益交流討論．

再舉一個“邊研制、邊征求意見、邊修改”的實例．2015年年初數學課程內容標準初步成型，由史寧中、高夯老師牽頭，在東北師范大學組織了一次數學課標研討會，邀請了20所左右985大學的計算機學院、物理學院院長、20所師范大學從事數學教育研究的老師、以及十幾個省市教研員、一線老師參加，對于“主線—主題—核心內容”的課程結構，對于選擇性課程結構進行了深入研討，取得了很好的效果．類似這樣的交流會、座談會、研討會，除了全學科集中的大會之外，數學課標修訂組召開二十余個，這些討論確保了“標準（2017版）”的科學性、合理性，同時也宣傳了“標準（2017版）”的基本思想，也為獲得廣泛的支持以及將來的推進奠定了基礎．

3 高中數學課程標準修訂工作的7個階段

普通高中課程方案和各學科課程標準已經正式公布了，回顧近4年課程標準修訂的歷程，可以把數學課程標準修訂分為7個階段，這7個階段與高中課程標準修訂的整體工作是一致的，同時又反映了數學課程自身的特點，每一個階段有重點，7個階段結合起來形成有機體系．

第一階段：基礎研究與調研

這個階段的工作遠遠超出數學課標修訂組范圍，在《普通高中數學課程標準（實驗）》公布并實施多年后，特別是“十八大”、“十九大”把“立德樹人”確立為教育的根本任務，圍繞著高中課程、數學課程又開始新一輪思考，包括：社會、科學技術的發展對教育的影響；國際教育、課程、數學課程發展的特點、趨勢、經驗、問題；中國教育、課程、數學課程實施中成功經驗和存在問題；等等．高中數學課標修訂組對這些思考進行了深入概括總結，這些工作體現在以下項目研究結果中．

●東北師范大學史寧中老師主持“高中數學課程標準國際比較”項目研究．

● 北京師范大學曹一鳴老師主持“高中數學教材國際比較”項目研究．

● 首都師范大學王尚志與西北師范大學呂世虎老師主持“高中數學課程整體設計”項目研究．

● 華東師范大學王建磐、鮑建生老師主持“高中數學課程實施調研”項目研究．

● 西北師范大學呂世虎老師主持“中國數學課程發展歷史研究”項目研究．

● 首都師范大學王尚志和北大附中張思明老師主持“數學建模活動教學理論與實踐”項目研究，事實上，從1993年就開始對中學數學建模活動的探索．

● 北京大學王長平、柳彬老師、清華大學王殿軍老師等很早就開展了“中國大學先修課程”的研究與實踐．

● 南開大學顧沛老師是中國較早開展“數學文化”研究的老師之一．

● 西北師范大學呂世虎老師、首都師范大學王尚志老師主持開展“主題教學—深度學習理論與實踐”研究．

……

這些研究和實踐對這次數學課程標準研制發揮了重要作用，奠定了扎實的理論基礎，積累豐富的實踐經驗．

第二階段：凝練數學學科核心素養

每一次課程改革都會有一些引領性“理念”、“口號”，在這次課標修訂中，提出了“核心素養—學科核心素養”為主線，并以此為“綱”研制各個學科課程標準，這是落實“立德樹人”根本任務的重要舉措，數學課標修訂組把凝練數學核心素養作為研制數學課程標準的基本工作．

探索中國學生核心素養體系是教育上的一次創新，構架科學、合理的學生核心素養體系需要一個較長的時間去研究，林崇德老師領導的團隊的研制工作開了很好的先河，為學科核心素養研制提供很好的參照，理論上研制學科核心素養應該在學生核心素養體系之下進行，實際上“學生核心素養體系”與“學科核心素養”又是相輔相成的．因此選擇這樣的基本邏輯：文化修養是學生核心素養體系一個基本維度——在學生文化修養中，數學素養是重要、基本組成部分——數學素養發展體現在許多學科中，例如，物理、信息技術等——數學學科核心素養是數學學科（至少高中課程）體現的數學素養，或者說體現了數學素養中最重要的內涵．

理解數學學科核心素養需要發展的角度，20世紀60年代，在高中數學教學大綱的課程目標中，第一次明確把“三大能力——運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力”[1]作為課程目標的核心內容，在《普通高中數學課程標準（實驗）》的課程目標中，把“三大能力——運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力”拓展為“五大能力——空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理能力”[2]，五大能力包含了三大能力，這次數學課程標準修訂，把“五大能力——空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理能力”拓展為“六個核心素養——數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析”．這次改進有兩個實質性進展，一個是增加“數學建模”，一個是從能力到素養．從能力到素養是這次修訂工作重點，在數學標準中，“數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的．”數學學科核心素養的內涵要比能力更豐富，不僅包括外在的、結果性的內涵，特別強調具有數學基本特征的思維品質，以及情感、態度與價值觀的綜合體現，這是一個很大發展．

關于研制數學學科核心素養思路的詳細闡述將陸續發表．

第三階段：優化課程結構、精選課程內容

為了促進學生核心素養發展，必然需要改變“以知識點為中心”的內容展示，強調“整體把握課程”，在數學課程標準中，強調數學學科核心素養的整體性、課程結構的整體性、課程內容結構的整體性，結構比內容重要，結構清楚，多一個知識點或少一個知識點就不那么要緊了．

數學課程結構突出地體現了選擇性．為不同人的需求設置豐富的選擇課程，這些課程與學生進入社會需要密切聯系，與學生進入大學進一步學習數學密切相關．

數學內容結構是以“主線—主題—核心內容”組成的，4條主線分別是函數、幾何與代數、概率與統計、數學建模與數學探究活動，這些既是義務教育數學課程主線，也是大學數學課程主線，充分體現了數學的思想體系，改變了“模塊式”的內容展示，為主題（單元、任務式、項目式）教學——深度學習提供導向．

第四階段：研制學業質量標準，劃分核心素養水平

“質量”是教育的永恒話題，這次課程修訂工作一大亮點是研制了學業質量標準．數學課標修訂組把研制數學學業質量標準作為一項公關內容，群策群力，反復修改．“數學學業質量標準是學生在完成普通高中數學課程相應階段學習之后，數學核心素養表現的總體描述，是應該形成的數學核心素養的標準．它是數學核心素養水平與課程內容的有機結合．學業質量標準是學生自主學習與評價、教師教學活動與評價、教科書編寫的指導性標準，也是相應考試命題的依據．”

學業質量標準研制基于以下要素：數學學科核心素養內涵、數學價值、教育價值、表現、3個水平；課程內容標準，在內容標準中，不僅對知識技能提出了要求，并且對相應的數學核心素養水平達成也提出了要求；形成數學學科核心素養的4個方面：情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思．這些對于認識和理解數學學業質量標準都是很重要的．

第五階段：基于數學核心素養的評價、命題的可行性研究

這次課標研制與以往最大的不同，特別強調關注評價，尤其關注考試命題．在調研上一輪數學課程標準實施時，一線教師反映最突出的問題就是“課標與考試命題脫節”．數學課標修訂組圍繞著評價、考試命題組織了8次研討，還組織了十余次一線教師、教研員的座談會，與國家考試中心進行了多次交流．最后，形成“學業水平考試與高考命題建議”．

為了推動基于核心素養的評價、考試改革工作，專家工作委員會要求每一個學科課程標準修訂組組建“學科核心素養測試專家組”，“數學核心素養測試專家組”由以下專家組成：王尚志（首都師范大學），保繼光（北京師范大學），鮑建生（華東師范大學），張思明（北大附中），任子朝（國家考試中心），王雅琪（北京考試中心），王金才（蘇州大學），程海奎（河北師范大學），陳清華（福建師大），申鐵（天津教委），李寧（北大附中），李大永（海淀教委），羅德建（北師大二附中），胡鳳娟（首都師范大學），由王尚志老師任組長．事實上，除了“數學核心素養測試專家組”的成員積極參與、組織研制很多題目，數學課標修訂組每一個成員都積極參加了這一工作，不僅命制了很多很好的問題，還提供了很多好的思路．“測試組”經過反復研討、組題、實測，形成6套測試問題，經國家考試中心組織專家審查，選擇浙江、甘肅、北京、上海、江蘇等省市進行抽樣測試，實測人數為2?807，有效作答人數2?697，形成了數據詳實的測試“報告”．測試結果顯示：所確定的數學核心素養的內涵、學科價值、教育價值、表現、水平劃分總體是合理的．

以上一系列工作，為課標研制提供了扎實可靠的依據．

第六階段：明確數學課程標準實施的突破點

為了保證數學課程標準的順利實施，一方面，數學課標修訂組認真撰寫了實施建議，后續將有專門文章解讀這些建議，另一方面，數學課標修訂組專門進行調研，探討課程實施的重點、突破點，以下3個方面問題值得大家予以特別關注．

（1）主題（單元、任務式、項目式）教學——深度學習；

（2）基于數學核心素養的教學評價和考試命題；

（3）“數學建模與數學探究活動”落實．

第七階段：打磨與完善數學課程標準

打磨與完善數學課程標準是2017年整整一年時間的主要工作．首先，感謝所有給數學課程標準提出過意見的老師，包括國家教材專家委員會專家，審定組的各位專家，也包括以各種形式征求意見的老師們，正是由于他們一絲不茍，提出許多寶貴的意見和建議，才使得數學課程標準不斷完善，精益求精．還應該感謝人民教育出版社，特別是數學室的李龍才老師，在編輯出版過程中，不厭其煩，認真負責，同時，他和他的同事們一邊編輯，一邊提出很多很好的建議，保證出版質量．

[1] 課程教材研究所．20世紀中國中小學課程標準·教學大綱匯編（數學卷）[M]．北京：人民教育出版社，2001：153．

[2] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（實驗稿）[M]．北京：人民教育出版社，2008：11．

The Train of Thought, Organization and Process of the Revision of the High School Mathematics Curriculum Standard

WANG Shang-zhi1, HU Feng-juan2

(1. Capital Normal University College of Mathematics and Science, Beijing 100048, China;2. Capital Normal University College of Teacher Education, Beijing 100048, China)

This paper introduces the basic ideas and composed of senior high school mathematics curriculum standard revision group, the working mechanism of the revised group is divided into seven stages. This paper introduces the working process of the revised group, hoping to change a point of view, to help you understand the curriculum development background, and revision of group work.

background of revision; working mechanism; revision process

[責任編校：周學智]

2018–01–22

王尚志（1946—），男，北京人，教授，博士生導師，中國教育學會大學先修課程數學專家委員會秘書長、高中數學課程標準修訂組組長，主要從事拓撲學、數學教育研究．

G632

A

1004–9894（2018）01–0011–03

王尚志，胡鳳娟．高中數學課程標準“修訂思路”“組織”及“過程”[J]．數學教育學報，2018，27（1）：11-13．