月球探測器力學環境研究及試驗條件制定

李青 任德鵬 王闖 張熇

(北京空間飛行器總體設計部,北京 100094)

不同于傳統航天器，月球探測器經歷的飛行過程復雜、存在多器組合體或單器運行狀態，對探測器的結構力學設計有更加復雜的力學環境適應性要求。月球探測器在整個任務過程中，除了要經歷傳統航天器必須經歷的發射段低頻振動環境、中高頻段聲振環境、高頻段火工品爆炸沖擊環境[1]之外，還要經歷一些特殊的力學環境，包括著陸探測器在軟著陸過程中經歷的著陸沖擊環境和巡視探測器在月面移動過程中經歷的顛簸振動環境。因此，在探測器研制過程中除了要進行常規的力學環境試驗之外，還必須考慮所經歷的特殊力學環境并開展有針對性的環境模擬試驗。相關的環境分析和試驗條件制定方法在國內尚處于研究階段，文獻[2]提出了軟著陸沖擊動力學仿真方法并分析了結構設計參數對沖擊響應的影響，但對環境模擬試驗及其試驗條件的制定沒有給出完整的解決方案；國外在這方面的研究也鮮見于公開發表的文獻中。

本文結合我國月球探測器研制實踐，對探測器任務過程中經歷的力學環境及對探測器的影響進行了分析，對著陸沖擊環境和顛簸振動環境等特殊力學環境提出了環境分析和試驗條件制定方法，并應用于嫦娥三號和嫦娥五號月球探測器的研制過程中。

1 月球探測器的飛行階段和力學環境

根據月球探測器承擔任務的不同，探測器系統所經歷的飛行階段也不盡相同。對于執行繞飛探測任務的月球探測器，一般經歷發射入軌段、地月轉移段、近月制動段、環月飛行段；對于執行著陸探測任務的月球探測器，經歷的飛行階段還包括著陸下降段、月面工作段；對于執行采樣返回任務的月球探測器，經歷的飛行階段還包括月面起飛上升段、交會對接段、環月等待段、月地轉移段和再入回收段等，如圖 1所示。在不同的飛行階段，月球探測器經歷的力學環境有著不同的特點。

圖1 月球探測器飛行階段示意圖Fig.1 Illustration of flight phases for lunar probes

發射入軌段一般是力學環境最為惡劣的階段，月球探測器經歷的力學環境與傳統航天器所經歷的基本一致，主要包括由運載火箭發動機推力產生的穩態加速度環境，由火箭發動機點火關機過程、跨音速過程、助推和級間分離過程等導致的低頻瞬態振動環境，由火箭發動機噴氣流和大氣層內飛行的氣動噪聲導致的中高頻聲振環境，以及器箭分離過程中火工品起爆產生的高頻瞬態沖擊環境[1]。上述力學環境是制定月球探測器及其組件力學環境試驗條件的主要依據，分別對應著加速度試驗條件(對于結構類產品可用靜力試驗條件等效替代)、正弦振動試驗條件、隨機振動試驗條件和沖擊試驗條件。

地月轉移段、近月制動段、環月飛行段的力學環境也與傳統航天器的類似，主要是探測器在變軌和軌道修正過程中的發動機推力脈動環境，此外還有太陽翼等機構解鎖展開、器間艙段解鎖分離產生的火工品爆炸沖擊環境。前者一般能被發射段力學環境試驗條件覆蓋；而后者對沖擊源附近的組件可能產生比器箭分離沖擊更高的響應環境，作為制定沖擊試驗條件的補充依據。

著陸下降段是著陸探測器特有的飛行階段，在這個階段中探測器先經歷主動減速過程的發動機推力脈動環境、再經歷著陸緩沖過程的瞬態沖擊環境。減速下降過程的發動機推力脈動環境一般也能被發射段力學環境試驗條件覆蓋，但由于持續時間較長，部分組件工作狀態與發射段時不同，故對于一些敏感組件需要開展針對性的隨機振動試驗。著陸緩沖過程的瞬態沖擊環境比較特殊，由于著陸緩沖裝置的緩沖和濾波作用，高頻段響應被削弱而在中低頻段會存在較大響應，不同于火工品爆炸引起的高頻段響應為主的瞬態沖擊環境，典型的著陸沖擊響應和爆炸沖擊響應對比如圖 2所示。因此，一般用來模擬爆炸沖擊環境的沖擊試驗條件不能很好地模擬著陸沖擊環境，有必要針對著陸沖擊環境開展深入研究，提出更為合理的試驗條件制定方法。

月面工作段是月球探測器執行月面任務的關鍵階段，月球表面存在重力環境，重力加速度為1.62 m/s2，約為地球表面重力加速度的1/6，此外這個階段中的力學環境主要由探測器在月面上執行任務規劃的相關動作所導致，例如月球車在月面開展巡視探測時經歷的顛簸振動環境。月面地貌按自然形態大致可分為月海和高地兩大地貌類型，月海是月面上寬廣的平原地區，高地是月面上高出月海、起伏較大的地區，月海和高地均覆蓋有大大小小的石塊和撞擊坑[3]。巡視探測器在駛過這些石塊和撞擊坑時會對器上組件，特別是太陽電池陣、天線等具有懸臂構型的組件，產生明顯的顛簸振動環境。針對此環境的試驗條件制定沒有成熟的經驗可以借鑒，需要進行專門的研究。

圖2 典型的著陸沖擊響應和爆炸沖擊響應對比Fig.2 Comparison of typical landing impact responses and blast shock responses

月面上升段是執行返回任務的月球探測器所特有的飛行階段，在這個階段中探測器發動機點火起飛直至進入上升目標軌道。與著陸下降段類似，探測器主要經歷發動機推力脈動環境，對于一些工作狀態與發射段時不同的敏感組件也需要開展針對性的隨機振動試驗。

交會對接段是指月面起飛的探測器進入上升目標軌道以后與留軌的探測器進行對接的過程，期間要進行多次軌道機動，并通過控制系統建立對接停靠所需的初始條件，之后完成捕獲、樣品轉移、艙段分離等工作。在這個過程中，軌道機動會產生發動機推力脈動環境，但持續時間較短，一般能被其它階段的力學環境試驗條件覆蓋；捕獲鎖定環節會產生一定的瞬態沖擊環境，但由于控制系統保證了接近零相對速度的對接初始條件，并且對接機構具有緩沖設計，因此該沖擊響應一般不大[4-5]；樣品轉移、艙段分離涉及到火工品爆炸解鎖，其產生的高頻瞬態沖擊環境需作為制定沖擊試驗條件的補充依據。另外，需要注意的是在發動機推力作用期間或在艙段分離過程中分離彈簧推力作用期間會產生一個準穩態加速度環境，該環境一般不會超過發射段的加速度試驗條件，但對于像太陽電池陣這樣的展開機構應關注其展開狀態的承載能力，進行相應的加速度試驗或靜力試驗加以驗證。

環月等待段、月地轉移段與環月飛行段、地月轉移段類似，主要經歷軌道修正和變軌過程中發動機推力脈動環境、返回器與軌道器解鎖分離產生的火工品爆炸沖擊環境。

再入回收段是指返回器以再入姿態進入地球大氣層，經降落傘減速，著陸至預定回收區域的過程。在這個過程中，返回器主要經歷在大氣層內飛行時氣動阻力導致的穩態加速度環境、氣動噪聲導致的中高頻聲振環境和著陸地面時著陸沖擊導致的瞬態沖擊環境[6]，需要分別開展仿真計算和試驗分析，以確定它們能否被其它階段的力學環境試驗條件覆蓋。

綜上，月球探測器的力學環境與所經歷的飛行階段密不可分，需要逐一分析并提出科學合理的力學環境試驗條件。下面，本文將著重介紹著陸沖擊力學環境試驗條件和巡視顛簸振動環境試驗條件的制定方法。

2 著陸沖擊力學環境試驗條件制定方法

在制定著陸沖擊力學環境試驗條件之前，探測器總體設計部門需對著陸探測器的著陸沖擊過程開展動力學仿真[2]和地面試驗[7]，得到的分析和試驗數據作為制定器上組件試驗條件的主要依據。

原始的分析和試驗數據為著陸探測器各關鍵部位或組件安裝處的瞬態加速度數據，一般采用改進的遞歸數字濾波算法[8]將其轉化為沖擊響應譜，轉化過程中需根據實際結構特性選取阻尼比和放大因子，一般取阻尼比ζ=0.05，放大因子Q=1/(2ζ)=10[9]。沖擊響應譜的橫軸為頻率，縱軸為響應幅值，表征的是對應固有頻率的單自由度振動系統在該瞬態加速度激勵作用下的最大響應。

沖擊響應譜可以直接用于制定沖擊試驗條件。沖擊試驗條件一般由起始頻率、上升斜率段、拐點頻率、平直段和截止頻率組成，受到沖擊試驗設備控制能力限制，起始頻率一般為100 Hz，拐點頻率為800 Hz左右，截止頻率能達到4000 Hz左右，拐點頻率低于300 Hz的沖擊試驗條件通常難以實現。針對火工品爆炸沖擊環境所制定的沖擊試驗條件一般能夠充分包絡著陸沖擊環境的高頻段部分，但是單一的沖擊試驗條件不能完全覆蓋中低頻段的著陸沖擊環境，對于不能覆蓋的頻段這里采用其它類型的試驗條件進行等效包絡。

正弦振動試驗條件頻率范圍通常為5～100 Hz，對于慢正弦掃描輸入加速度A，與沖擊響應譜S存在等效關系[10]，即

S=QA

(1)

式中：Q為放大因子。發射段的正弦振動試驗條件都可以通過這個關系式轉化成等效的沖擊響應譜，利用等效的正弦振動試驗條件和已有的沖擊試驗條件可以覆蓋大部分頻段的著陸沖擊環境。如果中頻段的著陸沖擊環境依然不能被覆蓋，則考慮采用隨機振動試驗條件進行等效包絡。

隨機振動試驗條件頻率范圍通常為20～2000 Hz，根據Miles公式[11]，隨機振動試驗條件等效的沖擊響應譜為

(2)

式中：R(f)為單自由度振動系統固有頻率f處基礎加速度的功率譜密度；系數3代表3σ的概率上限，即超過該響應的概率小于0.26%[12]。實踐經驗表明，利用發射段正弦振動試驗條件、隨機振動試驗條件的等效沖擊響應譜和沖擊試驗條件一般可以覆蓋10～4000 Hz頻率范圍內的著陸沖擊環境，若其中有部分頻段不能覆蓋，則可通過提高相應頻段的原有試驗條件來確保覆蓋。

對于低于10 Hz頻段的著陸沖擊環境，無法被上述試驗條件所覆蓋。正弦振動試驗條件的起始頻率雖然能做到5 Hz左右，但由于振動臺振動幅度有限，位移振幅一般不超過20 mm，對應的10 Hz處加速度幅值約為8gn、5 Hz處加速度幅值約為2gn，超過此量值的正弦振動試驗條件難以實現。對此，本文采用加速度試驗條件來覆蓋。在加載速率較低時，加速度試驗條件可近似轉化為量值相等的平直沖擊響應譜，即各固有頻率的單自由度振動系統的最大響應均等于該加速度試驗條件穩態值；因此，根據著陸沖擊環境低于10 Hz頻段范圍內的沖擊響應譜最大值，即可制定相應的加速度試驗條件。目前，離心機能夠提供的最高穩態徑向加速度約在100gn左右[13]，可以充分滿足對著陸沖擊環境低于10 Hz頻段范圍內等效加速度試驗條件的模擬需求。

在實際制定試驗條件時，需在分析和試驗數據基礎上加上一定的安全系數以獲得極限預示環境值和最高預示環境值。根據GJB 1027A-2005[9]規定，鑒定試驗用的極限預示環境值是指用90%置信度估計在至少99%的飛行次數中不會被超過(P99/90值)，驗收試驗用的最高預示環境值是指用50%置信度估計在至少95%的飛行次數中不會被超過(P95/50值)。如果只有一次模擬真實飛行環境的分析數據或試驗數據，那么P99/90值將比它高出7.21 dB，而P95/50值比它高出3.29 dB。

圖3給出了按上述方法制定著陸沖擊力學環境試驗條件的示例，預示環境值和各類試驗條件均以沖擊響應譜的形式畫在一張圖中進行比較。可見，已有的鑒定級正弦振動試驗條件、隨機振動試驗條件和沖擊試驗條件能夠很好地包絡10～4000 Hz頻率范圍內的極限預示環境值，只需針對低于10 Hz頻段的極限預示環境值制定出相應的加速度試驗條件即可完成對極限預示環境值的全頻段包絡；另外，隨機振動試驗條件的等效沖擊響應譜通常低于正弦振動試驗條件的等效沖擊響應譜和沖擊試驗條件所構成的包絡，因此簡單起見，一般用沖擊試驗條件、正弦振動試驗條件和加速度試驗條件即可完成著陸沖擊力學環境試驗條件的制定。

圖3 著陸沖擊力學環境試驗條件制定示例Fig.3 Illustration of designing mechanical environmental test conditions for landing impact

實際上，本文提出的著陸沖擊力學環境試驗條件的分頻段制定方法適用于任何具有多頻段成分的瞬態沖擊力學環境模擬。當瞬態沖擊力學環境主要為高頻段成分時，該方法退化為沖擊試驗條件制定方法；當瞬態沖擊力學環境主要為低頻段成分時，該方法退化為正弦振動試驗條件制定方法。該方法為不同類型力學環境試驗條件之間的相互等效比擬提供了思路。

3 巡視顛簸振動環境試驗條件制定方法

巡視顛簸振動環境以周期性低頻振動為主，其主要頻率一般低于正弦振動試驗的起振頻率5 Hz，且振幅較大，對于某些工況還疊加著一定的周期性高頻振動成分，因此不能用通常的加速度試驗條件、正弦振動試驗條件、隨機振動試驗條件和沖擊試驗條件等效覆蓋。對于在月面移動過程中有工作性能要求的組件，特別是處于展開狀態的柔性組件，如太陽翼、天線等，需要制定合理的巡視顛簸振動試驗條件進行設計驗證。

借鑒地面車輛進行道路模擬試驗的方法，巡視顛簸振動試驗采用道路模擬試驗臺[14]模擬顛簸振動的時域過程和能量，如圖4所示，試驗條件一般包括振幅、波形、轉速、方向和持續時間等要素。下面依次介紹每個要素的制定方法。

圖4 顛簸振動試驗示例Fig.4 Illustration of a jolt vibration test

(1)振幅：根據控制系統避障能識別的最小月面石塊和凹坑尺寸，可以確定月面巡視時可能引起顛簸振動的最大坡高L，如圖5所示。根據能量等效原則，受試組件從顛簸最高點到最低點的重力勢能變化量等效(即mgLL=mgLT，其中m為組件質量、gL為月面重力加速度、g為地面重力加速度)，推導出在地面進行顛簸試驗的等效坡高LT=L/6(月面重力加速度約為地面重力加速度的1/6)，故制定試驗振幅為不小于L/6。

圖5 月面石塊和凹坑所對應的最大坡高示意圖Fig.5 Illustration for the maximum height of lunar bulges and craters

(2)波形：一般采用正弦波模擬顛簸振動，如圖6所示，對于極端惡劣工況或根據實際月面情況，可采用三角波、矩形波或定制波形來模擬。

(3)轉速：根據巡視器最大行駛速度、月面石塊和凹坑的分布距離來確定凸輪轉速，即試驗臺凸輪在每單位時間內轉過的圈數，制定過程中考慮極端顛簸情況并留有足夠的安全系數。

(4)方向：模擬可能的實際顛簸方向，一般是沿著巡視器的縱向。

(5)持續時間：根據巡視器總設計行程內駛過月面石塊和凹坑的最大數量、以及之前確定的轉速來制定試驗持續時間，確保試驗顛簸總次數不少于實際顛簸總次數。

圖6 典型的顛簸振動試驗位移波形Fig.6 Typical displacement waveforms for a jolt vibration test

4 結束語

本文結合我國探月工程研制實踐，研究了月球探測器在整個任務過程中所經歷的飛行階段和對應的各類力學環境；并針對月球探測器相對于傳統航天器所特有的力學環境，包括著陸探測器在軟著陸過程中經歷的著陸沖擊環境和巡視探測器在月面移動過程中經歷的顛簸振動環境，開展了專門的分析研究，提出了工程上可行的環境模擬試驗條件制定方法。此方法已成功應用于嫦娥三號和嫦娥五號月球探測器的研制過程中。通過嫦娥三號月球探測器的實際飛行驗證，器上組件經歷了月面著陸沖擊力學環境和巡視顛簸振動環境均能正常工作，證明了環境模擬試驗的充分性和試驗條件制定方法的有效性。該方法亦可供其它地外天體探測器的總體設計師參考。

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