基于有限元的開關(guān)磁阻風(fēng)力發(fā)電機(jī)極弧優(yōu)化研究

曾 裕，康水華

（江西省電力公司撫州供電分公司，江西 撫州 344000）

近年來，我國(guó)的風(fēng)電產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，大規(guī)模的風(fēng)電場(chǎng)相繼投入使用[1]。開關(guān)磁阻電機(jī)以其優(yōu)良性能在風(fēng)電領(lǐng)域受到越來越多的重視。但是轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)過大卻限制了它的推廣和應(yīng)用，這種轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)在伺服控制及伺服類型的應(yīng)用場(chǎng)合是不可接受的[2]。

從電機(jī)本體上來降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，主要是通過優(yōu)化定、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，氣隙，極弧等結(jié)構(gòu)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。文獻(xiàn)[3]提出基于梯度法優(yōu)化SR電機(jī)的定子齒形狀，優(yōu)化目標(biāo)綜合考慮了平均轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[4]提出一種新型定子帶極靴結(jié)構(gòu)，使電機(jī)定、轉(zhuǎn)子極寬增大，繞組匝數(shù)增加，兼具輸出轉(zhuǎn)矩大、啟動(dòng)能力強(qiáng)和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小的優(yōu)點(diǎn)。以上都是從改變定、轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)出發(fā)，增加了電機(jī)制造難度。本文從優(yōu)化極弧的角度著手，運(yùn)用有限元法分析優(yōu)化定、轉(zhuǎn)子極弧來減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。由于開關(guān)磁阻電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、平均電磁轉(zhuǎn)矩和電感特性等受極弧的影響較大，下面從有限元仿真方面來分析極弧對(duì)SR電機(jī)特性的影響，為下一步的電機(jī)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

1 有限元分析

有限元法在處理不規(guī)則邊界問題時(shí)非常方便，且計(jì)算精度高，已廣泛應(yīng)用于電機(jī)電磁場(chǎng)分析中。在優(yōu)化前，利用二維有限元分析軟件Ansoft Maxwell分析極弧對(duì)轉(zhuǎn)矩特性的影響，所用原型機(jī)為文獻(xiàn)[4]中的定子帶極靴結(jié)構(gòu)電機(jī)，其中，定子極靴15°，轉(zhuǎn)子極弧16°。

分析時(shí)給定子某相繞組通入6A電流，同時(shí)改變定子極靴、轉(zhuǎn)子極弧并參數(shù)化轉(zhuǎn)子位置角，可得出轉(zhuǎn)矩和極弧間關(guān)系：轉(zhuǎn)子位置一定時(shí)，適當(dāng)增大極弧，平均轉(zhuǎn)矩有所增大，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降低，這為SR電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了方向。

2 SRM的多目標(biāo)優(yōu)化

本文采用權(quán)函數(shù)法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行處理，該方法的主要思想是對(duì)所要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，從而轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，使問題得以簡(jiǎn)化。

2.1 建立目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)SR電機(jī)的運(yùn)行特性及上述極弧對(duì)電機(jī)特性影響的分析，選擇最小化轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)Kripple、平均電磁轉(zhuǎn)矩Tav及最小化銅損Pcu目標(biāo)函數(shù)。由加權(quán)求和法可得單一目標(biāo)函數(shù)，在此將平均電磁轉(zhuǎn)矩取負(fù)，得目標(biāo)函數(shù)為：

式（1）中：hi為各目標(biāo)函數(shù)所占權(quán)重。

2.2 優(yōu)化變量

由于SR電機(jī)的雙凸極結(jié)構(gòu)和高度非線性特性，極弧對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)、平均電磁轉(zhuǎn)矩和銅損等特性的影響很大。因此，根據(jù)上述對(duì)極弧與轉(zhuǎn)矩特性之間關(guān)系的分析，由于本文優(yōu)化樣機(jī)各部分主要結(jié)構(gòu)尺寸已定，綜合SR電機(jī)的性能指標(biāo)，同時(shí)選取定子極弧βs、轉(zhuǎn)子極弧βr為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

2.3 約束條件

在保證電機(jī)的運(yùn)行性能的條件下，約束條件需對(duì)定、轉(zhuǎn)子極弧采取以下限制：βs＞2π/qNr，βs≥βr，βr≤π/Nr，Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)。

2.4 優(yōu)化實(shí)例

以一臺(tái)三相12/8極定子帶極靴SRM為原型機(jī)作初始解進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)、優(yōu)化變量和約束條件同第2節(jié)所討論的，由電機(jī)設(shè)計(jì)知識(shí)可知，設(shè)計(jì)變量上下限應(yīng)在各變量初始值上加減20%.采用角度位置控制，優(yōu)化點(diǎn)取在額定轉(zhuǎn)速n＝3 450 r/min處，遺傳算法多目標(biāo)優(yōu)化過程中，種群數(shù)量取為100，采用基于輪盤賭法的非線性選擇，均勻交叉，變異操作，雜交概率和變異概率分別為0.9和0.1.優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比如表1所示。

表1表明，SR電機(jī)經(jīng)優(yōu)化后，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小，在定子極弧為20°、轉(zhuǎn)子極弧為21°時(shí)，相較于原型機(jī)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)減小了47.48%，達(dá)到了理想的優(yōu)化效果，同時(shí)銅損減小了4.63%，平均電磁轉(zhuǎn)矩也減小了3.11%，因其在合理范圍內(nèi)，可將其作為優(yōu)化計(jì)算的近似最優(yōu)解。可知，優(yōu)化設(shè)計(jì)后，在減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)，電機(jī)效率有所升高，平均電磁轉(zhuǎn)矩也在合理范圍內(nèi)，三者達(dá)到了較好的平衡。

表1 優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對(duì)比

3 結(jié)論

極弧對(duì)SR電機(jī)的各種特性影響很大，在一定范圍內(nèi)，增大定、轉(zhuǎn)子極弧能有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，增大平均電磁轉(zhuǎn)矩，提升電機(jī)效率，改善電機(jī)運(yùn)行性能。多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法的引入驗(yàn)證了通過極弧優(yōu)化改善電機(jī)性能的可行性，實(shí)現(xiàn)了SR電機(jī)的極弧優(yōu)化設(shè)計(jì)，為SR電機(jī)在風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

［1］中國(guó)可再生能源學(xué)會(huì)風(fēng)能專業(yè)委員會(huì).2013年中國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量統(tǒng)計(jì)［J］.風(fēng)能，2014（02）.

［2］吳建華.開關(guān)磁阻電機(jī)設(shè)計(jì)與應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000：6-10.

［3］Yanni Li，Dionysios C.Aliprantis.Optimum Stator Tooth Shapes forTorque Ripple Reduction in Switched Reluctance Motors.IEEE Trans.Magn.，2013（4）：1037-1044.

［4］于慶廣，楊玉崗.開關(guān)磁阻電機(jī)新型定子極型及其電磁關(guān)系仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真研究，2001，13（6）：798-801.