基于不確定測度的電力系統抗差狀態估計(三)算法對比

陳艷波, 謝瀚陽, 王 鵬, 王金麗, 葛 婷, 王若蘭

(1. 華北電力大學電氣與電子工程學院, 北京市 102206; 2. 廣東電網有限責任公司信息中心, 廣東省廣州市 510600; 3. 中國電力科學研究院有限公司, 北京市 100192)

國家自然科學基金資助項目(51777067);中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2016YQ02)。

0 引言

本文是該系列文章的第3篇。第2篇在不確定理論體系下,以不確定測度為基礎,提出了基于兼顧測點正常率的偏離度最小準則的最大正常率最小偏差度(maximum normal-rate least deviation,MNLD)估計方法[1]。本文將對MNLD方法與已有的狀態估計(state estimation,SE)方法進行詳細的分析對比。

已有的SE方法中,加權最小二乘(WLS)估計[2]以其數學模型簡潔、計算方法簡單得到廣泛應用。WLS估計假定量測誤差服從正態分布,是加權最小方差無偏估計。但是,實際量測誤差不一定服從正態分布,此時WLS估計結果沒有理論上的保證;WLS估計在使用時需要加上一個基于殘差的不良數據辨識環節,如最大標準化殘差(largest normal residual,LNR)法,但WLS+LNR對強相關的多不良數據的辨識能力有限。

抗差狀態估計(robust state estimation,RSE)在估計過程中可以自動抑制不良數據。加權最小絕對值(weighted least absolute value,WLAV)[3]是基于殘差的絕對值最小準則;QC(quadratic-constant)準則[4]是假定一個閾值,將正常量測殘差視作正態分布,異常量測殘差視作均勻分布,以此賦大小權。基于測量不確定度的最大正常測點率(maximum normal measurement rate,MNMR)[5-7]的思想是通過量測值是否落入測量不確定區間來區分量測數據的“好壞”。

已有SE方法主要建立在概率統計體系下大數定律或測量不確定度的理論基礎上。由于實際系統中量測量的數目有限,直接使用小樣本或者假定主觀先驗概率去應用概率統計的數學系統進行計算和求解,估計結果的精度沒有理論上的保證。……