高速鐵路CPⅡ控制網復測常見問題分析

劉祖軍

（廣西柳州鐵道職業技術學院，廣西 柳州 545007）

0 引言

目前我國的高速鐵路施工及運營平面控制網主要分為三級，按照分級布網、逐級控制的原則，建立以框架控制網CP0為坐標起算基準的測量控制網：第一級是基礎平面控制網CPⅠ，主要為下級平面控制網提供起閉的基準；第二級是線路平面控制網CPⅡ，是勘測、施工階段的線路平面測量的基準；第三級是軌道控制網CPⅢ，一般在線下工程施工完成后進行施測，是軌道鋪設和運營維護的基準，其起閉基準主要為CPⅡ控制點及少量的CPⅠ控制點。其中CP0控制點間距為50km左右，CPⅠ控制點間距≥4km，CPⅡ控制點位間距≥800m。測量一般均采用衛星相對靜態定位方法施測?？梢娫诰€下工程平面施工控制中，CPⅡ控制網點是最主要、最常用的點位，保證CPⅡ控制點的位置穩定、數據可靠，是高速鐵路線下工程施工控制測量的關鍵所在。

1 復測常見問題分析

CPⅡ控制網復測是發現問題，確保其位置正確的最有效途徑。CPⅡ控制網復測的點位不僅僅局限于CPⅡ控制點，還包括部分CPⅠ控制點及為方便施工測量而加密的與CPⅡ控制網整體平差的施工控制點。因CPⅡ控制網復測涉及到較多的內容，也會遇到很多問題，現就遇到的常見問題進行探討。

1.1 復測儀器的選擇

現行的高速鐵路工程測量規范規定，CPⅡ控制網復測當采用GNSS時，必須采用雙頻GNSS接收機進行。

目前在工程測量中采用的GNSS（主要為GPS）接收機有單頻及雙頻之分，一般同品牌的雙頻接收機的價格要高出單頻接收機數倍。在一般工程測量中，雙頻接收機主要在RTK（Real Time Kinematic）中使用，而靜態相對測量中大量使用單頻接收機。那么，高速鐵路CPⅡ控制網測量為什么規定要采用雙頻接收機呢？主要原因是雙頻接收機可以很好地消除電離層延遲產生的測量誤差，而單頻接收機卻不能。

事實上，對于兩個距離較近的接收機，電離層的影響在各自所處的位置上幾乎是一樣的，這樣通過差分處理就可以消除電離層給測量帶來的誤差，在這種情況之下，使用單頻接收機或雙頻接收機都是一樣的。只有當兩臺接收機的位置相對較遠（10km以上）時，各個接收機（測站）所在地的GPS信號所通過的大氣才有很大的不同，這時，采用雙頻接收機，同時接收L1、L2載波的信號，利用兩頻率對電離層延遲的不一樣，通過結合兩個頻率的衛星觀測信息，可以建立模型，消除電離層對電磁波延遲的影響，從而消除由電離層帶來的測量誤差。因此，單頻機適宜短基線測量，對于一般工程測量具有良好的性能價格比；雙頻機能以L2觀測值修正電離層折射影響，適宜中、長基線測量。在CPⅡ控制網復測中，由于在同步環中要聯測部份CPⅠ控制點甚至個別CP0控制點，使得基線長度可能超過20km或更長，為保證測量精度符合規范規定，必須使用雙頻接收機。

1.2 連接點的選擇

CPⅡ控制網復測同步環之間必須采用邊連式，即不同觀測子網之間的連接公共點必須是兩個或兩個以上。一般工程中，對于邊連式的連接點，沒有嚴格的規定，在高速鐵路工程測量規范中，也沒有對CPⅡ控制網測量的連接邊進行明確規定。高速鐵路平面控制網根據高速鐵路走向的特點，即其是一種帶狀控制網，其相鄰CPⅠ或CPⅡ控制點一般按里程方向沿線路中線一側或兩側布置，由此可知同步環間的連接點應選在每個同步環中施測方向的最后兩個點。以6臺接收機同時測量為例，圖1為合理的連接形式，類似于圖2的形式為不合理的連接邊布置。

圖1 合理的連接點示意圖

圖2 不合理的連接點示意圖

這是因為，CPⅡ控制網復測在進行三維無約束平差及二維約束平差時，都是按一個整網整體平差，類似于圖2的連接邊布置在平差時會產生誤差突變，相鄰控制點間的點位中誤差不連貫，在進行成果評定的時候，相鄰點間坐標差之差的相對精度往往會超限。

1.3 平差約束點間的兼容性檢測

CPⅡ控制網復測平差時，先進行WGS－84空間坐標系下的三維無約束平差，其主要目的是為了檢驗GPS同步環及獨立環本身的內符合精度，當基線向量邊長相對中誤差、基線向量坐標方位角中誤差及點位坐標平面中誤差均滿足規范要求后，再進行二維約束平差，約束點應選三個以上CPⅠ控制點坐標作為約束條件，這些約束點應均勻分布于整體控制網之中，在點位選擇時，除現場勘察確定所選約束點點位穩固可靠外，還要進行約束點間的兼容性檢測。兼容性檢測分兩種情況進行：

1.3.1 當約束點位于同一個同步環

采用各基線平距與對應的設計點坐標反算得出的兩點間理論邊長進行點位間的兼容性檢測。需要注意的是，在檢測時要考慮投影變形的影響。這是因為基線平距是指基線兩端點的GPS基線邊長在WGS－84坐標系橢球水平面上的距離DG，而坐標反算邊長是指GPS控制網平面直角坐標系下兩點之間的邊長D，這是兩個不同的長度值。要將DG換算成對應的D，需要經過下面兩個步驟：將基線平距歸算到參考橢球面；將橢球面的長度歸算到GPS控制網平面（一般采用高斯平面直角坐標系）。

1.3.1.1 將基線平距歸算到參考橢球面

將地面觀測的長度元素歸算到參考橢球面上的投影變形系數D1按下式計算：

式中，H——觀測邊兩端平均大地高，可近似取兩端點的高程平均值（m）；

R ——參考橢球半徑，取6 378 137m。

1.3.1.2 將橢球面的長度歸算到GPS控制網平面

將橢球面的長度歸算到GPS控制網平面的長度變形系數D2按下式計算：

式中，ym——觀測邊兩端點離中央子午線的平均距離，也就是將兩端點設計y坐標平均值減500 000m；

Δy——觀測邊兩端點y坐標的差值（m）；

R ——參考橢球半徑，取6378137m。

由以上分析可知，基線平距投影到高斯平面直角坐標系會發生長度變形，其變形值的大小與兩端點的平均高程、兩端點距投影面中央子午線的距離及橫坐標差值有關。將基線平距DG換算成投影改正后的長度D′，計算公式如下：

將每條基線平距進行投影改正后的D′與對應的設計坐標反算的邊長D進行比較，其相對精度均滿足≤1／180 000時，其兼容性滿足要求。

1.3.2 當約束點不在同一個同步環中

約束點間不能構成基線，不能按上述進行兼容性檢測，這時候可將一個約束點作為起算點，單點推算其余約束點的推算坐標，然后利用設計坐標反算兩點間的理論邊長和理論方位角，通過與推算邊長及推算方位角進行比較來判斷約束點的可靠性，當方位角差值≤1.3″，邊長相對精度≤1／180 000時，兼容性滿足要求。

1.4 復測成果的最終評定

對于復測成果的評定，除需要滿足復測網內符合精度及約束平差的各項精度指標要求外，還要進行同一點復測坐標與設計坐標比較及相鄰點坐標差之差的相對誤差比較。

CPⅡ控制點復測成果需進行相鄰點坐標差之差的相對誤差對比，主要還是考慮點位間的誤差突變，因為軌道控制網CPⅢ平面測量的點位中誤差為2mm，區段之間銜接的前后段獨立平差重疊點坐標差值≤±3mm。如果對CPⅡ控制點僅作復測坐標對比，很可能會出現相鄰坐標與原坐標對比出現在誤差內而正負相反的情形，這時，復測成果作為CPⅢ控制網的起算依據時，就很可能達不到精度要求。

2 結語

我國的高速鐵路經過十多年的建設，到2018年初，已建成運營的高速鐵路里程達到2.5萬km，居世界第一。到目前，已形成一套非常完整的、成熟的高速鐵路測量體系。不過，高速鐵路的測量工作，不會一成不變，也不是一勞永逸，在實際的工作中，隨時會遇到各種各樣的新問題，只有經過不斷的學習和交流，才能更好地做好高速鐵路控制測量工作。