MIKE 21FM二維水流計算模型在橋梁防洪評價壅水計算中的應用

魏 煒，謝 軍，劉 芳

（廣西交通職業技術學院，廣西 南寧 530023）

0 引言

隨著經濟社會的快速發展，鐵路、公路等交通網絡基礎設施越來越多。為了減少經濟運行成本，公路、鐵路在跨越河道時基本都以架橋方式進行。當橋梁跨越河道時，由于橋墩的存在，會擠占河道的行洪斷面，對河道的行洪造成一定的影響。根據水利部發布的《河道管理范圍內建設項目管理的有關規定》［1］，其中第五條規定：對于重要的建設項目，建設單位應編制防洪評價報告。

壅水計算是橋梁防洪評價報告中的關鍵內容，是分析工程建設對河道演變、堤防穩定、防汛搶險、行洪度汛的依據。在橋梁防洪評價報告審查中，歷來受到審查專家的重點關注。據調查［2］，橋梁設計部門的壅水計算大多采用經驗方法，不同的編制單位有不同的結果，使審查者難以判斷其計算成果的合理性。為了使橋梁計算成果更加準確、合理，本文嘗試用丹麥水力研究所研制的MIKE 21FM二維水流計算模型對橋梁所在河段的河道水流進行模擬計算，并通過一維的河道水面曲線進行率定，分析其合理性。

1 MIKE21計算方法及原理

MIKE 21是DHI（Danish Hydraulic Instititute，丹麥水力研究所）所研發，專門用于模擬河流、湖泊、河口、海灣、海岸以及海洋的水流、波浪、泥沙及環境的工程軟件包。為了研究橋梁建設前后河道不同位置的水位變化情況，本文采用丹麥水力研究所研制的MIKE 21FM二維水流計算模型對不同水文條件下的河道水流進行模擬計算。

1.1 計算原理

MIKE 21FM二維水流計算模型建立在二維數值求解方法的淺水方程基礎上，深度上集成不可壓縮雷諾平均Navier－tokes方程。在水平面里可以使用笛卡爾坐標和球面坐標。原始方程的空間離散使用單元中心的有限體積法，空間域由連續離散細分成非重疊的三角形或四邊形非結構化網格單元。對流通量的計算采用Riemann近似求解，可方便處理非連續的解決方案，時間積分采用顯式積分方法。本次模型采用非結構三角形網格單元，非常利于對復雜邊界進行擬合，利用干濕網格判斷法處理移動邊界，方便快捷。

1.2 計算方法

模型計算方法為采用單元中心的有限體積法對二維淺水控制方程組求解。對于淺水方程，整合水平動量方程和連續方程，在水深上h＝η＋d，可得到二維淺水方程：

其中：t是指時間；x，y，z為右手Cartesian坐標系；d為靜止水深；h＝η＋d為總水深；η為水位；u，v，w分別為流速在x，y，z方向上的分量；ρ為水的密度，ρ0則是參考水密度；pa為當地的大氣壓；f＝2Ωsin，為參數（ 是地球自轉角速率，為地理緯度）；CoriolisΩ 和為地球自轉引起的加速度；sxx、syy、syx、syy為輻射應力分量；Txx、Txy、Tyx、Tyy為水平粘滯應力項，S 為源匯項，（us，vs）源匯項水流流速。

橫線表示深度的平均值。例如，u和v是平均深度和平均速度，被定義為：

橫向上Tij包括粘滯摩擦，動蕩的摩擦和差別平流。他們的估測使用的是一種基于平均深度流速梯度的渦粘性公式：

1.3 定解條件

1.3.1 邊界條件

開邊界：

ηr為開邊界r上已知水位、流速過程。

閉邊界：

（1）進口邊界條件：進口開邊界采用上游來流過程：

Qin（t）為開邊界上流量，防洪評價報告壅水采用設計洪峰流量計算。

（2）出口邊界條件采用下游的水位或水位～流量關系確定。

（3）陸地邊界：根據流體固壁不可穿越的原理，在不考慮滲透的情況下，可以認為陸地邊界上法向速度為零；根據水流無滑動原理，水體在陸地邊界上的切向流速也應為零。

1.3.2 初始條件

η0為計算初始時刻水位空間分布函數。

2 工程實例研究

2.1 工程概況

寶賢中橋位于大新縣城南部，主要跨越河溝為向水河南段。橋址周圍為旱地、草叢，地面標高為241.9～244.8m。橋位處河溝明顯，現狀向水河寬約65m，河道平緩順直，水流平穩，河道內的地形比較規則，斷面屬于梯形規則斷面，河道底部主要坡降約為0.342‰。橋梁距離上游主流河道大新水文站約為3 000m，本次計算收集了大新水文站1959－2015年的歷年洪水資料，橋位下游300m處有一條小支流。根據向水河現狀地形地貌，寶賢中橋橋梁中心樁號為K2＋740，（20＋40＋20）m簡支預應力鋼筋混凝土小箱梁，交角90°，橋面寬44.26m，橋長87m。橋臺采用樁柱臺，橋墩為柱式墩，墩臺均為鉆孔樁基礎。橋梁方案立面圖見圖1。

圖1 橋梁布置方案立面圖（cm）

2.2 模型的計算區域及概化

根據大橋工程所處河段的特點選擇模型計算區域河道長約2 800m。模型計算河段上邊界在位于大新水文站下游約2 000m處；下邊界為擬建橋梁工程下游1 500m處。基于該河段1∶5 000的水下地形圖，綜合考慮計算區域面積、地形特點以及涉水工程尺寸等因素，采用非結構三角形網格進行剖分，為使網格大小與工程實際尺寸一致，對橋墩附近的局部河段進行加密處理。剖分后三角網格總數共計4 720個，其中河道范圍內的網格為非結構網格，進行自由劃分，然后光滑處理，平均每個網格長度約為3.0m。計算地形資料采用向水河實測地形圖，計算網格及區域數字化地形圖見圖2和圖3。

圖2 計算網格劃定云圖

圖3 區域數字化地形云圖

2.3 模型計算合理性的率定

本次計算的模型驗證以橋位下游1 500m斷面水位作為控制值，各種水文條件下，河道糙率值取為0.03～0.045。由于橋梁所在向水河是一條流域面積不是很大的小河流，故而模型率定選擇主流流量為600m3／s、支流流量為15.32m3／s，水位率定結果見表1 和圖4。

表1 水面線率定成果表

圖4 水面線率定成果圖

模型率定結果表明，一維計算水位與MIKE 21FM模型計算水位值偏差在0.06m以內。因此，在一定可控誤差范圍內，一維計算與MIKE 21FM模型計算模擬結果相互吻合較好，模擬精度能夠滿足對本河段洪水分析計算的要求。

2.4 計算方案及水文條件

為了比較不同洪水情況下橋墩對行洪的影響，本次分別考慮發生100年一遇洪水，50年一遇洪水和10年一遇洪水的情況，共計3個方案，對每個方案交通橋修建前后的洪水水位進行分析比較。

河段水流模擬計算條件為上邊界采用設計洪水流量，下邊界采用出口處洪水位。采用矩法計算歷年洪水系列統計參數，并用P－Ⅲ型曲線適線計算設計洪水流量。各方案的上下游邊界條件見表2。

2.5 測點的布設及計算結果

為了方便分析工程前后的具體變化情況，在模擬計算水域布設一系列采樣點，統計這些采樣點在擬建工程建設前后的水位及差值，整理相關數據統計表，并制作等值線圖，在此基礎上綜合分析擬建工程對其所在水域水位的影響。

本次沿河道43個斷面的深泓線、兩岸分別布置了采樣點，用于對整個河段流態的總體分析，采樣點布設情況見圖5；各計算方案采樣點計算值統計結果見下頁表3～5（為了方便表述具體的變化情況，表中水位數值保留到小數點后3位），不同洪水情況設計時工程建設前后水位差值云圖見下頁圖6～8。

圖5 采樣點布設情況示意圖

圖6 100年一遇水位差值云圖

圖7 50年一遇水位差值云圖

圖8 10年一遇水位差值云圖

表3 橋梁建設前后右岸水位計算成果表（m）

表4 橋梁建設前后深泓線水位計算成果表（m）

表5 橋梁建設前后左岸水位計算成果表（m）

通過對水力計算結果的統計，我們可以定量地分析擬建工程對其所在水域水流產生的影響以及影響分布的狀況、程度和范圍，特征數據主要包括最大水位壅高值、水位變化相對較大值及其所涉及范圍等內容。圖6～8分別反映了擬建工程所在水域內平面上各點的水位變化情況。

由表3～5和圖6～8可知：橋梁工程建成后，計算水域水位變化都不是平順銜接的，擬建橋梁工程的上游河道中水位呈壅高現象，在該橋梁工程下游約200m以內的主流河道水位呈降低現象，而由于下游水位降低，導致建橋后支流的水位隨之降低。通過模型學計算，可以得知100年一遇洪水方案下河道內水位變化最為明顯。以該工況方案下河道內深泓線上的水流來看，上游壅水從擬建橋梁墩前壅水最大0.034m一直遞減到河道入口斷面處0.013m；下游在擬建橋梁后約200m范圍內，河道水位降低均在0.001～0.002m左右，而支流300m范圍內，水位降低均在0.005m左右。

因此，綜合分析情況可以發現，在百年一遇大洪水范圍內，擬建橋梁對河道內的水位影響在0.04m以內。

3 結語

（1）涉河橋梁壅水計算是防洪評價報告的關鍵內容，是報告結論合理性的重要依據。MIKE 21FM二維水流計算模型建立在二維數值求解方法的淺水方程基礎上，對涉河橋梁河段的壅水進行模擬計算，能夠較為全面、準確、直觀地模擬擬建橋梁對河段上下游水位的影響。該模型的應用能夠滿足橋梁防洪評價計算的需要。

（2）根據MIKE 21FM二維水流計算模型，寶賢中橋在百年一遇大洪水范圍內，擬建橋梁對河道內的水位影響在0.04m以內，影響較小。