開展拋錨式教學(xué)，提升數(shù)學(xué)課堂效益

畢豐柱

摘 要：高中生的學(xué)習(xí)能力較低年級學(xué)生來說已經(jīng)有了較大程度的提升，但受傳統(tǒng)“講授”學(xué)習(xí)方式的影響，其自主學(xué)習(xí)探究知識的能力還有較大的提升空間。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入拋錨式教學(xué)方式，并注意在教學(xué)時優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，激勵學(xué)生探究隱形規(guī)律，這有利于發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)課堂效益。

關(guān)鍵詞：拋錨式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；課堂效益

拋錨式教學(xué)以真實的情境作為“錨”，學(xué)生在實際的情境中感受知識、問題的存在，一旦問題被確立對于教學(xué)來講則代表進行了有效“拋錨”。拋錨式教學(xué)應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)時，因為有了情境鋪墊，學(xué)生自主探索的動力更強，主動學(xué)習(xí)將更有利于提升數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效益。

一、優(yōu)化內(nèi)容，探究隱性規(guī)律

并不是所有的知識內(nèi)容都適合拋錨，在選擇拋錨內(nèi)容時應(yīng)注意有所選擇。在進行教學(xué)設(shè)計時注重優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，將某些不易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律作為教學(xué)內(nèi)容設(shè)置相關(guān)情境，和學(xué)生一起探究一些不易找出的隱性規(guī)律，幫助他們更好地解決問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如在“數(shù)列”等差數(shù)列這一節(jié)中，會遇到這樣的問題：“求1+2+3+4+5+6+7+8…+20”這類問題，如果筆算或者用計算器相加都會十分麻煩，這時教師可引入拋錨式教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個真實情景，“班級里排舞蹈節(jié)目，需要排隊形，第一排站1個人，之后每排增加一個人，一共20排，一共要安排多少個學(xué)生？”這是現(xiàn)實中可能存在的真實情景，這個情景也引出了拋錨式教學(xué)中的“錨”，為了找到解決問題的簡便方法，學(xué)生開始思考，討論發(fā)現(xiàn)如果將“1+2+3+4+5+6+7+8+…+20”與“20+19+18+17+16+15+14+13+…+1”兩個式子分別對應(yīng)相加，那么就變成20個21相加，也就是20×21，這樣問題就得到了簡化，如果計算“a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8…+an”也是這樣的方法，則其求和式為■，這樣探索出隱性的規(guī)律，對以后解決數(shù)學(xué)問題及生活中存在的問題都大有好處。

像上面那樣在教學(xué)時引入拋錨式教學(xué)，選擇具有隱形規(guī)律的內(nèi)容作為拋錨的內(nèi)容并通過設(shè)置真實的情景將“錨”拋出，學(xué)生在情景中思考問題，學(xué)習(xí)的動力更加強烈，有助于探究的進行，隱性規(guī)律的得出，有利于簡化解題步驟。

二、問題引領(lǐng)，引導(dǎo)自主探究

學(xué)生自主探究能力的高低是評價他們學(xué)習(xí)能力強弱的重要標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)學(xué)生獨立自主地去探究問題、解決問題時，學(xué)習(xí)的效率得到提升、取得的成果將會更多。在開展拋錨式教學(xué)的過程中，采用問題引領(lǐng)的形式，可以有效引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究。

例如在“圓與方程”中“直線與圓的位置關(guān)系”這一節(jié)，在教學(xué)時采用拋錨式教學(xué)形式，先為學(xué)生展示如下現(xiàn)實情境：“高一某班乘船去湖中游玩，湖中心周圍有一片荷花，荷花占據(jù)以湖中心為中心，半徑為20km的圓形區(qū)域，小船現(xiàn)位于湖中心正東60km處，岸邊在湖中心正北20km處，如果小船按直線回到岸邊，是否會破壞荷花？”這是在日常生活中會遇到的問題，教學(xué)時以真實情景拋出本節(jié)要學(xué)習(xí)的知識。對于沒有學(xué)習(xí)過這節(jié)知識的同學(xué)，為了鼓勵學(xué)生自主探究，通過提出一個一個的問題，“問題1：這個情景中涉及哪些數(shù)學(xué)符號呢？問題2：怎樣以數(shù)學(xué)的形式進行描述保證小船回岸的路線不碰到荷花池這個問題？問題3：平面幾何中，我們是如何判斷直線與圓的位置關(guān)系的？”引領(lǐng)學(xué)生進行自主探究，引導(dǎo)他們自主探究出通過直線與圓聯(lián)立使得交點為0個及直線到圓的距離大于半徑這兩種方法進行解題。

以真實的情景拋出所要學(xué)習(xí)的知識，并設(shè)置一系列引發(fā)學(xué)生不斷思考的問題，在相關(guān)問題的指引下他們逐步地解決問題，感悟了自主探究的過程，體會了依靠自己解決問題的愉悅感，收獲了很多。

三、適時介入，發(fā)展創(chuàng)新思維

在進行拋錨式教學(xué)時教師也不能完全放管學(xué)生，學(xué)生的思維能力畢竟有限，當(dāng)學(xué)生在解決問題時遇到問題時，老師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)亟槿氩⒔o予學(xué)生一定的指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生開闊思維，發(fā)展創(chuàng)新性思維。

例如在“排列與組合”這一部分常常會涉及一道題目多種解法的問題，可以列舉現(xiàn)實生活中的情境拋出想要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，比如：“老師想為張芳、李燕等7名同學(xué)排座位，如果要使張芳不在第1個位置，李燕不在最后，有幾種排法？”此題涉及的元素個數(shù)較多，學(xué)生開始可能不知道如何入手，這時教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)介入為他們提供一定的指導(dǎo)，“本題中，哪些人是特殊的，能不能從特殊元素入手解決問題？”學(xué)生經(jīng)過引導(dǎo)，由特殊的元素張芳、李燕入手，解答問題，之后繼續(xù)引導(dǎo)，“既然能從特殊元素入手，是不是可以從特殊位置入手？還有沒有更多的方法？”經(jīng)過教師的鼓勵引導(dǎo)學(xué)生提出了許多方法，比如還有用排除法，對于本題我們只要進行全排列n（I）后減去張芳在第1個位置的種數(shù)（n（A））及李燕在最后位置的種數(shù)n（B）同時加上重復(fù)計算的種數(shù)（n（A∩B））即可。學(xué)生在教師的指引下，創(chuàng)新思維得到增強。

像上面那樣，從真實的情景入手，拋出所要學(xué)習(xí)的知識（錨），當(dāng)學(xué)生遇到困難時，老師適當(dāng)介入給予一定的指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生展開思考，以不同的角度思考問題，有助于他們創(chuàng)新思維的培養(yǎng)及提高。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展“拋錨式”教學(xué)，在教學(xué)時，注重優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，選擇具有隱性規(guī)律的內(nèi)容，幫助學(xué)生簡便解決問題；采取問題引領(lǐng)的形式，引導(dǎo)他們進行自主探究；在學(xué)生遇到困難時適度介入給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，發(fā)展他們的創(chuàng)新思維，均可以很大程度提升數(shù)學(xué)課堂效益。

注：本文系2018年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《中小學(xué)課堂教學(xué)方式轉(zhuǎn)變的實踐研究》階段性成果，課題批準(zhǔn)號為：GS[2018]GHB1461。

編輯 高 瓊