橋式抓斗卸船機前饋防擺控制研究

王曉軍

摘要

為了提高作業效率，人們對橋式起重機的防擺控制進行了越來越廣泛的研究考慮到實際需要，本文主要研究了一種基于輸入整形的橋式抓斗卻船機饋防擺技術，該技術簡單實用而且易于擴展仿真結果表明了該方法的良好性能。和典型的梯形前饋防擺方法進行比較，該方法在考慮負載提升時能更有效地抑制負載的殘留振蕩，對繩長變化具有更好的魯棒性。

【關鍵詞】橋式起重機 橋式抓斗卻船機 防擺控制 輸入整形技術

1 引言

在港口、碼頭，橋式起重機被廣泛地用于傳輸、調度重型原材料。然而，在橋式起重機的工作過程中，由于小車的加減速，負載的提升以及外部干擾等原因，負載會產生來回的擺動。這種擺動不但很容易造成安全事故，而且嚴重阻礙了生產作業效率的提高。為了解決上述問題，橋式起重機的自動控制問題引起了人們越來越廣泛的關注。許多學者對橋式起重機的自動控制進行了研究：最優控制，增益調節，自適應控制等等。然而這些控制方法中，除了最優控制，都是假設負載擺角可以反饋測量，可以直接用于控制系統的反饋設計當中;然而在實際的橋式起重機系統中，由于環境及外部干擾等因素，擺角傳感器的測量精度受到很大影響，實際控制效果往往不好，尤其是對于橋式抓斗卸船機，由于其主要用于傳輸鐵礦石等散型貨物，所以安裝擺角傳感器更加不切實際。所以目前投用的比較高級的實用的起重機控制器大多都是采用開環控制算法，通過對小車速度的有效控制，來減小或消除負載的擺動。本文主要討論了一種基于輸入整形的前饋防擺控制方法，通過把小車期望的系統輸入和一系列脈沖序列進行卷積，得到一個整形的輸入來驅動系統，從而有效地消除負載擺動。而且通過加入魯棒性約束方程，可以顯著提高系統對繩長變化的魯棒性，更加適于實際應用。

2 系統模型

橋式抓斗卸船機的簡化模型如圖1所示。圖中x_M為小車的位移;1為懸繩的繩長;0為懸繩的擺角;x_m和y_m分別為負載和水平和垂直位移。

利用拉格朗日力學對系統進行受力分析可得：

如果以小車加速度和負載提升加速度分別作為系統的控制輸入，則起重機模型可以表述為一個非線性的狀態空間形式：其中，狀態向量：控制向量：

3 控制方案

3.1 梯形參考曲線防擺方法

Benhidjeb和Gissinger在對橋式起重機的模糊控制方法研究中提供了一個完整的梯形小車速度參考曲線，用來有效減小負載的擺動。設計中，假設繩長不變，并且認為擺角足夠小，此時式（1）可以簡化為：

假設系統的初始擺角和擺角速度都為零，在初始時刻t₀給小車施加一個常加速度作為輸入，對式（3）進行微分求解可得到負載的擺角和擺角速度表達式：其中，負載振動周期為：

從式（4）不能看出，當小車以常加速度a運行一個振動周期后取消控制輸入，則負載擺角和擺角速度都將為零;相同的過程可以用到小車減速階段，這樣得到一個小車的梯形速度參考曲線形如圖2所示。

但是由于這種梯形參考曲線的前提是繩長不變，所以它對繩長的變化比較敏感。下面介紹一種輸入整形防擺方法，可以通過加入魯棒性約束來提高對系統參數變化的不靈敏性。

3.2 輸入整形防擺方法

輸入整形是將期望的系統輸入和包含一系列脈沖序列的輸入整形器進行卷積，產生一個整形的輸入來驅動系統。

如果輸入整形過程用來減小系統的殘留振蕩，則輸入整形器所包含的脈沖序列必須要有合適的幅值和時間位置。整形器參數可以通過求解一系列約束方程來獲得。系統的殘留震蕩可以表示為整形下的系統余振和未整形的系統余振的比值，可以表述為一個二階諧振ω和ξ的函數：

式中，A_i和t_i是脈沖序列的幅值和時間位置，n是輸入整形器中的脈沖個數。

本文主要介紹三種輸入整形器：零振蕩整形（ZV）器，零震蕩及微分整形（ZVD）器，零振蕩及雙微分整形（ZVDD）器。其中，zV整形器使系統殘留振蕩為零，即滿足式6幅值等于零。ZVD和ZVDD整形器則加入了魯棒約束以提高對模型誤差的不靈敏性。ZVD和ZVDD滿足ZV約束以及式（6）在模型頻率處對頻率ω的一次和二次微分為零。為了更好的說明ZVD和ZVDD整形器的魯棒性，可以靈敏度曲線來表示：即式（6）所示的殘留振蕩與系統歸一化頻率的關系曲線，如圖3所示。圖中可以看出，當系統的模型頻率不準確時，ZVDD整形器對系統頻率變化的魯棒性要明顯優于ZV整形器和ZVD整形器，更加適于實際應用。

4 仿真結果

本文對橋式抓斗卸船機的兩種防擺方法進行了仿真對比研究。仿真中卸船機的系統參數：小車最大速度0.2m/s;小車最大加速度0.1m/s²;提升最大速度0.1m/s;提升最大加速度0.1m/s²。

圖4中把梯形防擺技術和時間最優控制進行了對比，其中，小車的時間最優控制就是小車的梯形曲線的速度和加速度都以額定值運行。從圖中可以看出雖然小車的運行時間得到了最優，負載卻出現了很大的振動。而以梯形防擺方法，使小車運行一個振動周期后，負載余振為零。然而這種方法對繩長的變化比較敏感，考慮負載提升時，余振幅值明顯增大，當負載提升到2m時，負載余振幅值達到了時間最優下幅值的11.98%;這顯然在實際控制中是不希望看到的。

圖5是ZVDD輸入整形的仿真結果。其中未整形的期望系統輸入即為時間最優控制。圖中可以看出ZVDD極大地增強了系統對繩長變化的敏感性，當負載提升2m時的余振幅值僅為時間最優下幅值的0.562%，性能明顯優于梯形防擺方法。圖6是相應的ZVDD控制方法下的小車運行曲線，這時的小車曲線不再是一個梯形曲線，而是一個4級加速曲線。ZVDD的參數如下所示。這種方法的不足之處在于ZVDD的響應時間要比小車的時間最優控制延長了1.5個振動周期，但是這種時間上的懲罰比起系統魯棒性的極大提高是比較值得的。

5 結論

本文對橋式抓斗卸船機的輸入整形前饋防擺技術和一種典型的梯形前饋防擺方法進行了性能對比研究。仿真結果證明了輸入整形防擺技術的優越性能，它不僅能夠有效地消除負載擺動，而且控制性能對繩長變化的魯棒性較強，更為適合在實際控制中應用。

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