基于雙足機器人步態(tài)規(guī)劃與運動學仿真

韓金伯

摘要

隨著科學技術(shù)在人工智能領(lǐng)域的不斷發(fā)展，對雙足機器人的研究逐漸深入，由于數(shù)學描述方面的難度較大，對機器人運動分析中存在較大困難，因此本文構(gòu)建了機器人運動學模型，使其能夠在ZMP判據(jù)基礎(chǔ)上，對機器人的前向運動步態(tài)進行規(guī)劃，并且通過對三次樣條差值法的應(yīng)用，展示機器人關(guān)節(jié)的運動軌跡.基于此，本文首先構(gòu)建了雙足機器人的運動學模型，然后對機器人的步態(tài)規(guī)劃進行分析，最后對其仿真運動加以闡述。

【關(guān)鍵詞】人工智能 雙足機器人 步態(tài)規(guī)劃運動學仿真

與以往輪式、履帶式機器人相比來看，雙足機器人在越障方面的能力較強，移動盲區(qū)相比較小，并且具有重量輕、體積小、靈活性強等特征，與人類步行特征相類似，對復雜環(huán)境的適應(yīng)性較強。在實際應(yīng)用過程中，雙足機器人可適用于放射性、危險性較強，高強度、長時間的單調(diào)作業(yè)當中。步態(tài)規(guī)劃有利于提升幾人的穩(wěn)定行走能力，因此對此方面進行研究具有十分重要的現(xiàn)實意義。

1 雙足機器人運動學模型構(gòu)建

通過對國內(nèi)外雙足機器人自由度的分析，與人體中關(guān)節(jié)自由度相結(jié)合后，設(shè)計了10個自由度機構(gòu)，分別為兩個髖關(guān)節(jié)、兩個踝關(guān)節(jié)、一個膝關(guān)節(jié)。在踝關(guān)節(jié)與髖關(guān)節(jié)的兩個自由度中，一個是負責前向運動，另一個負責側(cè)向運動;而膝關(guān)節(jié)中的一個自由度只是負責前向運動。

在本文所設(shè)計的雙足機器人中，10個自由度均為可轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，利用D-H法構(gòu)建齊次坐標系，將機器人的各個關(guān)節(jié)都分別以坐標系的方式表現(xiàn)出來，其中，機器人右腳中心的坐標系O₀-X₀Y₀Z₀為參考坐標系，軀干中心坐標系為O₆-X₆HY₆Z₆，左腳中心的坐標系為O₁₂-X₁₂Y₁₂Z₁₂，后兩者為虛擬坐標系，為計算結(jié)果提供輔助和參考。

根據(jù)機器人的相關(guān)知識可知，桿件坐標系i與i-1相比，存在的差距為_i^i-1T，與之相鄰的坐標系之間的矩陣變換為：

式中，a_i-1代表的是Z_i-1到Z_i的距離;ca_i-1代表的是Z_i-1到Z_i的角度;d_i代表的是X_i到Z_i的測量距離;此處為0;θ_i代表的是從X_i到X_i-1轉(zhuǎn)動的角度。通過上述矩陣能夠?qū)⒆鴺薕₆-X₆Y₆Z₆與O₀-X₀Y₀Z₀的運動學位置進行計算，同樣的道理還能夠得到其他關(guān)節(jié)坐標系與參照坐標系間的運動學正解。

2 步態(tài)規(guī)劃

在機器人步行運動的過程中，身體的各個部位在空間和時序上存在較強的協(xié)調(diào)性，這便是步態(tài)。對步態(tài)進行規(guī)劃屬于機器人研究中十分關(guān)鍵的內(nèi)容，能夠?qū)C器人行走的穩(wěn)定性起到直接影響。通常情況下，采用ZMP判據(jù)的方式，共計分為兩步，首先按照兩足步行機器人的運動要求，對部分關(guān)節(jié)的運動情況進行規(guī)劃，其次按照雙足機器人動態(tài)平衡關(guān)系，對剩余關(guān)節(jié)的運動進行明確，以此來通過系統(tǒng)實現(xiàn)動態(tài)協(xié)調(diào)運動。

通過具體的實驗研究結(jié)果表明，雙足機器人在運動中，前向關(guān)節(jié)與側(cè)向關(guān)節(jié)的耦合較小，甚至可以忽略不計，對前向與側(cè)向運動進行分別建模。本文主要研究機器人運動中前向步態(tài)規(guī)劃問題。當機器人在向前方行走時，主要需要利用到四個側(cè)向關(guān)節(jié)以及六個前向關(guān)節(jié)來實現(xiàn)，側(cè)向關(guān)節(jié)能夠轉(zhuǎn)移機構(gòu)中心，前向關(guān)節(jié)能夠促使機器向前行走。具體的行走運動流程為右腿支撐、左腳抬起、右腿放下、重心左移、右腿抬起、放下等，具體分為8個階段。

在對機器人雙腿關(guān)機進行定義時，θ1代表的是右腿;θ2代表的是左腿，θ3代表的是右腿從下到上的偏轉(zhuǎn)角度;θ4代表的左腿從上到下的偏轉(zhuǎn)角度。在前向運動中，由θ2、θ3、θ4運動實現(xiàn)。在求解之前，假設(shè)側(cè)向關(guān)節(jié)不發(fā)生變化，也就是四個側(cè)向關(guān)節(jié)的偏轉(zhuǎn)角度值均為0，則在求解運動方程時，便能夠繪制出一個關(guān)節(jié)隨著時間變化而發(fā)生改變的曲線圖，進而獲得運動學軌跡。

在對人類正常平面行走步態(tài)進行分析后，與雙足機器人步行規(guī)律特征相結(jié)合，按照行走過程的條件明確髖關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)運動受力的關(guān)鍵點。通過三次樣條插值方式，對關(guān)鍵點進行插值處理，并且與五次多項式進行擬合之后，獲得兩個關(guān)節(jié)的平滑軌跡，進而獲得其他關(guān)節(jié)的軌跡。

3 運動仿真

雙足機器人雖然有諸多優(yōu)勢，但是也存在諸多技術(shù)難關(guān)，存在多變量、強耦合、高階等特性，這些特性導致機器人的運動仿真難度增加，規(guī)劃運動與實際運動二者存在一定的差距。因此，在對雙足機器人運動模擬中，首先將ZMP概念引入其中，將其當做動態(tài)行走穩(wěn)定性分析的評判標準。所謂的ZMP主要是指在機器人步行運動時，所支撐受力的關(guān)鍵點中，圍繞著這一點上的合力力矩為0，同時也可以看做是機器人在地面反力的影響下，將力量垂直分量后對該點產(chǎn)生的合力矩數(shù)值為0。在步態(tài)規(guī)劃的過程中，利用ZMP依據(jù)作為判定的標準，對機器人的ZMP地面投影進行規(guī)劃，使其能夠始終處于穩(wěn)定的支撐區(qū)域當中，ZMP的計算公式為：

式中，m_i代表的是各個部分質(zhì)量大小;X_i、Y_i代表的是質(zhì)心。

借助Matlab軟件中的工具箱，構(gòu)建機器人二維仿真模型，將步態(tài)規(guī)劃中選中的關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)輸入其中，對其進行運動學的仿真分析，進而得出機器人單腿支撐向前行走過程中，在平面中各個關(guān)節(jié)位置、角度、加速度的變化情況，并且繪制出速度變化的曲線圖，對曲線圖進行分析之后，判斷步態(tài)是否合理。在Simulink軟件中構(gòu)建雙足機器人的二維仿真模型，從仿真結(jié)果能夠看出所設(shè)計的步態(tài)規(guī)劃結(jié)果較為合理，雙足機器人能夠滿足預期的運動標準，步態(tài)具有較強的科學性與合理性。

4 結(jié)束語

綜上所述，通過對國內(nèi)外雙足機器人自由度的分析，與人體中關(guān)節(jié)自由度相結(jié)合后，設(shè)計了10個自由度機構(gòu)，利用D-H法構(gòu)建齊次坐標系，將機器人的各個關(guān)節(jié)都分別以坐標系的方式表現(xiàn)出來。在人類行走姿態(tài)的基礎(chǔ)上，對重點姿態(tài)點進行分析，并且運動三次樣條插值方式，對髖關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)的平滑軌跡進行計算，與運動學知識相結(jié)合后，繪制出膝關(guān)節(jié)的軌跡。

參考文獻

[1]楊先娜.基于動力學建模的雙足機器人步態(tài)規(guī)劃研究[D].北京科技大學，2015.

[2]李曉慧.雙足機器人步態(tài)規(guī)劃及動態(tài)穩(wěn)定性研究[D].東北大學，2016.