數學軟件輔助高等數學教學的應用

梁素萍

摘要

高等數學是大學各個專業中十分重要的一門基礎課，然而現在各院校中高等數學的教學出現諸多問題，本文針對這些問題，利用現代化信息技術，將主要內容分模塊結合數學軟件來完成教學目標和教學計劃。通過數學軟件強大的圖像、計算、分析功能，加強學生課堂的參與感，激發學生學習興趣，提高學生建模能力，培養學生動手能力，提高教學質量。

【關鍵詞】高等數學 數學軟件 建模能力

1 教學現狀與問題

高等數學在大學教育中是一門十分重要的基礎課，對學生之后的學習有很大的關聯，打好高等數學的基礎，后面的學界可以駕輕就熟，否則的話，就會十分艱難和辛苦。然而，由于高等數學本身較強的邏輯性，抽象性，同時，大學課程中，普遍授課時間較短，高等數學也不例外，這些情況也就導致了高等數學的授課難度很大，在大學中，高等數學普遍被認為是一門難教授、難學習的課程。但是，高等數學又是十分重要，對之后研究學習十分關鍵的一門課，學生卻普遍積極性不高，缺乏興趣，甚至出現教學質量不高的情況下，學生失去信心，干脆翹課，考試不及格也就是自然地事情。

我們在日常的教學中發現，主要存在以下幾個問題：

（1）授課內容繁多，講課速度快，然而由于上課時間有限，由于時間的緊迫性，學生沒有思考時間，必然會引起理解困難，學生對高等數學的興趣也就跟著急劇下降，甚至喪失信心;

（2）高等數學本身具有很強的抽象性，概念、定理、公式理解起來困難，相對而言，比較枯燥;

（3）高等數學比較簡練，抽象，與現實生活有一定距離，學生掌握起來很容易浮于表面的概念、公式、定理，無法用所學的知識切實解決實際問題;第四，教學手段枯燥單一，大都是板書，進行概念的講解，和定理公式的推導。

針對上述這些問題，如何從根本上改變當前大學中高等數學的教學現狀，提升學生課堂的積極性，切實地高質量地完成教學任務和教學目標，是國內外一線教育工作者十分關注的問題。本文提出新型的教學手段，將高等數學的教學內容，融入數學軟件中，利用數學建模和創新基地，將數學軟件在高等數學的應用呈現給課堂的學生。一方面，將數學建模的基礎內容很好地融高等數學的教學內容，軟件上以Matlab，Mathematics為主，通過課堂山的數學演示實驗，將重點內容，如：解析幾何、函數積分、導數極值、多維積分等計算問題，通過簡易的數學程序，將函數圖片和圖形，簡潔明了地呈現到學生面前。另一方面，通過讓學生學習數學軟件，讓學生自己動手編寫程序，上機操作，讓學生通過自己的想法，解決實際問題，從而讓學生收獲成就感，提升對高等數學的興趣，培養學生分析問題、解決問題的能力。創新能力等綜合能力。總而言之，在高等數學的教學中，利用數學軟件輔助教學，可以極大地降低教學難度，提高學生學習興趣，增加學生全面地能力，很好地完成教學目標和教學任務。

2 應用數學軟件教學的重要性

在現代化信息技術高速發展的今天，將數學軟件很好地應用到高等數學的教學中，已經成為當前教學的熱點。借助現代化的數學軟件，大學數學有了極其優越的條件，為提高教學質量奠定了很好的基礎，現在將數學軟件結合高等數學教學也是當前高等數學教學的趨勢。

將數學軟件融入高等數學的教學中，有如下的優點：

（1）將數學軟件融入高等數學的教學中，有利于老師和學生進行互動，能夠改善課堂氣氛。

（2）數學軟件自身強大的繪圖能力，能夠將枯燥的公式推導，轉化為直觀的圖像，教學更加生動、形象。

（3）在教學中，應用數學軟件，可以結合數學軟件，很好地引入數學概念和數學方法。將抽象復雜的概念、公式、定理形象化、簡單化，有利于學生建立信息，重拾對學習的興趣。

（4）應用數學軟件在高等數學的教學中，通過學生上機操作，編寫程序，提高學生的解決實際問題能力，培養學生分析問題、解決問題的能力，全面配暗影學生。

3 教學內容模塊化

我們在匯總整理高等數學的重點教學內容，結合數學軟件的性質，我們將高等數學的教學內容，分為幾個教學模塊，通過具體的數值實驗，輔助課堂教學，提升教學質量。

模塊一：函數極限，函數主要講解的是因變量和自變量的千絲萬縷的聯系，體會兩者一起變化的過程，函數圖像可以很好地完成這一任務，根據函數圖形的走勢，了解函數的連續性和間斷點。本模塊通過撰寫數學軟件程序，加深學生對函數極限和函數連續的理解，深入地理解取極限的過程和變化趨勢，從而更接近函數極限的本質。

模塊二：函數求導。函數求導是高等數學中很重要的一塊內容，而且內容很復雜，包括一階導數、二階導數、極值點、拐點、單調區間、凹凸性，這些繁雜的知識點，通過程序上圖像的呈現，學生可以很好地了解和學習這些知識，掌握用數學軟件繪制函數以及求導的方法，可以更好地讓學生理解數形結合這一深奧的數學思想，通過繪制函數、導數、切線等內容，可以有效地提高學生的動手能力。

模塊三：繪制空間圖像。通過matlab的繪圖函數，編寫簡易程序，可以通過繪制函數圖像，通過改變曲線的參數值，改變圖形的形狀，同時，通過轉動圖形，可以從多個角度觀察空間圖形，同時可以在同一坐標系下繪制多個不同的圖形，通過不同的顏色，繪制交線等數學圖形，讓學生更好地了解空間圖形，提高對空間幾何的深刻認識。

4 總結

將數學軟件融入到高等數學的教學中，通過課堂上簡易的數學程序，繪制相關的圖形，可以極大地降低學生課堂的學習難度，有利于提高學生的學習興趣，鍛煉學生的動手能力，培養學生分析問題、解決問題的能力。同時，可以培養學生利用數學軟件驗證數學理論，提升學生思辨能力，為新時代下的社會提供復合型人才和領軍領導人才。

參考文獻

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