高中數學建模教學策略研究

易積科

（廈門海滄實驗中學，福建 廈門）

數學建模方法主要是使用數學工具建立數學模型，用以解決數學中的實際問題，數學建模是數學學習的核心要素之一，具有較高的教育功能性。所以教學中掌握一定的建模規律，能更好地開展高中數學。

一、建模方法

（一）重視建模步驟

數學建模的方法非常多。例如簡化假設、模型的構建和求解、檢驗、修正和解釋等。數學建模過程中，教師應當使用成功的案例進行教學，提高建模過程中的內涵，加強技巧的掌握，緊密內在的聯系，加強協同的方式。這些都能夠讓學生從整體上更好地掌握建模的方法。

（二）突出方法掌握與靈活使用

不同的建模方法擁有不同的使用范圍。例如關系分析法和平衡原理法等都具有非常好的統攝性和普適性。教師在教學的過程中對其更加側重，希望學生對其加強掌握。另外，對于其他的幾何、微積分、統計等不同分支當中的建模方法也要盡可能地掌握，其具有非常強的領域特征，同時也具有非常強的應用價值。因此，教師需要對不同數學領域當中的內容進行有效結合，使學生能夠做到靈活應用。

二、建模的策略

（一）基于建模案例

所有的策略在付諸實踐之前都具有非常強的抽象性，這些策略在實施過程中需要借鑒實際的案例經驗，通過這些經驗的輔助能夠非常有效地提高策略的成功概率。因此，在數學建模的策略中，應當積極吸取成功建模案例中所總結出來的寶貴經驗，讓學生能夠更好地感受實際問題情境當中的具體建模策略應用方式。因此，對于一個特定的建模策略，應當容納盡可能多的與現實生活相關聯的問題，并在這些現實案例中對建模策略進行多種角度的分析和解釋，為建模策略提供更多的經驗支持以及從多種情境當中對這一策略進行驗證。另一方面，應當對一個成功的建模案例進行分析，找出其中所包含的多種建模策略，并對這些策略進行多個角度的有效分析，從而明確這些策略當中所存在的聯系。以案例為基礎進行建模策略的分析，將會使得抽象的策略緊密地與鮮活的現實生活聯系到一起，提高建模策略的生活經驗充實程度，提高建模策略在具體應用過程中的應用方式，使得建模策略能夠有效地條件化、經驗化，從而有效地實現相關策略能夠靈活地在大范圍內實現遷移。

（二）基于建模方法

從層次高度上講建模策略要高于建模方法，建模方法的應用過程中需要以策略作為最基本的指導，策略的實現必須要通過方法對建模的全過程進行影響，從而得出結果。脫離建模方法而制定的策略并不包含任何的實用價值，在建模的過程中將無法發揮出任何的作用。因此，在制定建模策略的過程中必須要以建模方法作為基礎并有效地將其融入其中。為了實現這樣的效果便需要對建模案例進行分析，找出并有效分析相關策略與方法之間必然存在著的規律，讓學生能夠更加清楚地掌握建模方法的應用方式，掌握如何才能對建模的方法進行有效的應用，使得建模策略的實用性價值得到增強。

（三）鏈接思維策略

思維策略能夠有效地解決思維活動問題。例如，在解答一道題目的過程中，必須對題目的意義進行準確的理解，而不能在未理解的情況下便匆匆作答；要合理把握題意，將題目當中復雜的關系理清楚，找出其中所包含的規律以及隱含的聯系，將問題的結構進行深層次的挖掘；需要先理解問題的意義，之后才能對問題的思路以及解題方向進行判斷；要充分利用給出的已知條件；要加強對雙向推理方式的運用；要積極打破思維上的定式，將自身的思維有效地發散出去；在題目解答完畢之后還要進行有效的總結，分析解題的思路并進行舉一反三的思考，這些都是思維策略當中的內容。思維策略對于數學建模來說至關重要，是其中所不可或缺的重要的人資工具，對于數學建模的這個過程都有著非常重要的指導作用。思維策略利用建模策略影響建模活動。如果脫離了思維策略的有效指導，那么建模策略作用的發揮也一定會受到極大的影響和制約。因此，在進行建模策略教學時，應當充分利用成功案例，結合其中所包含的建模與思維策略，讓學生對思維策略的作用進行分析，從而提高建模策略在實際使用過程中所具有的靈活性和彈性。

數學建模與數學教學策略之間有著極為緊密的聯系，能在教學活動開設期間實施建模教學，聚焦建模的方法，這才是數學建模核心所在；強化建模策略是實施數學建模的關鍵所在。總之，數學教學的開設，需要將各項有機因素結合在一起，能在協同運用中獲得最佳教學效果。