高中數學教學實踐中類比推理的應用分析

高桂敏

（山東省菏澤市巨野縣實驗中學，山東 菏澤）

一、類比推理的重要性

類比推理在整個高中數學教學過程中具有重要的意義，首先能夠幫助學生提高自主學習新知識的能力，在這一過程中，學生自己要有耐心地去思考問題，同時能夠自主去解決問題；其次還能夠幫助學生進行新結論的探討，在數學的學習中，類比推理能夠為學生提供一種新的學習思路和方法，幫助學生實現新結論思維的探索；最后，類比推理在整個高中數學教學中的應用還有利于學生樹立一種解題新思路，數學教學教給學生的應該是一種思維邏輯分析能力，而不僅僅是一種數學解題方式，利用類比推理，學生能夠在掌握知識的基礎上提升自己的邏輯思維能力。

二、類比推理在高中數學教學實踐中的應用

（一）類比推理在數學教學定義形成中的應用

高中數學的不同章節有不同的教學內容，所以數學的教學定義不會集中在一個內容上，但是這些教學定義之間也具有一定的關聯性，不同的定義都會存在一個相同的點在教材中的各個章節上。

例如：在學習圓和方程的這一章節中，圓的幾何要素是一個定義內容，但是在平面直角坐標系中，也會涉及圓的定義內容問題，在這一章節中，圓及其標準方程和一般方程的畫圖規律，可以根據給出的直線、圓的方程之間的位置關系進行判斷，這些知識點散落在教材中不同的章節，但是在類比推理的作用下，學生能夠在分別掌握這些相關定義的基礎上，對章節中的內容進行全面掌握，加深學生對這些內容的深入理解。

（二）類比推理在知識整合上的應用

利用類比推理能夠實現高中數學知識的規范性整合，在高中數學教學內容中，很多的知識點不同，但是彼此之間會存在一定的關聯性，數學的學習是一種遞進的過程，先掌握好一種知識點，才能為更進一步的知識點學習打下基礎。這種類比推理方式應用在高中數學教學中，有利于提高學生的數學素養和綜合素質。

例如，在學習向量知識的過程中，大多數學生很難區分平面向量、共線向量以及空間向量之間的關系，因此在做有關這些內容的題時，會時常將這些內容混淆。因此老師為了避免這種情況的發生，幫助學生在準確掌握區分這些問題的基礎上，準確做題，一般會采取類比推理方法對學生進行向量的教學。這三個向量知識學習的順序是共線向量到平面向量，最后是空間向量，將全部的向量知識學習完之后，再對它們之間的差異性和共同點進行梳理，制作成一張表格，讓學生能夠清晰明白地了解到這三種向量之間的區別，從而對向量知識有一個比較直觀的了解和認識。

（三）類比推理在發現問題和解決問題中的應用

隨著高中教學課改的進行，自主學習是學生學習目標中的主要要求，在教學過程中，老師只是學習的引導者，學生在學習過程中要學會自主學習，不能單單依靠老師，要學會善于發現問題，然后根據自己掌握的知識去解決問題。學生的思維形成也需要提出問題來保障，所以在高中數學教學過程中，學生的獨立性和自主性只是對知識的整合，在此基礎上進行問題的解決才算最終對知識進行了全面掌握和運用，開發學生的創造性思維能力。在這樣的教學目的下，在這樣的方式中，運用類比推理就能夠幫助學生在學習過程中及時找出問題并解決問題，學生能夠根據自己掌握的知識情況對問題進行歸納總結和類比推理，從而全面掌握高中數學的邏輯架構，提高學生學習數學的興趣。在這種比較直觀的數學知識分析方法中，數學的難度會被降低，學生也更加容易理解，對學生觀察能力和理解思維能力的提升具有關鍵性的作用。

例如：在學習統計學的課程內容中，在老師的指導下學生對樣品統計知識有了一定程度的了解，然后老師引導學生根據這些條件去進行變量相關性的分析，根據自己對變量相關性的理解去找出問題，在課堂上進行提出，然后老師先讓學生自己根據掌握知識的情況進行問題解答，在下一節課中，針對學生不能解決的問題再在課堂中提出來，然后全班進行討論，老師最后進行知識的總結和難點、重點講解。在這一問題的提出過程中，老師應該引導學生采用類比推理的思維去解決問題，基于已經學習的知識，對變量相關性問題進行詳細分析。

綜上所述，類比推理教學方式在整個高中數學教學過程中具有重要的意義，數學本身屬于一門邏輯性較強的學科，雖然各個章節之間的內容有所不同，但是每個章節之間具有一定的互通性，邏輯性非常強，所以在教學過程中，利用類比推理模式能夠提高學生的邏輯思維能力，提高學生的創造力和探索精神，幫助學生在學習數學的過程中，學會數學知識點的梳理，幫助學生進行問題的思考，提高學生的學習能力。因此，老師在數學教學過程中，需要加強對類比推理方法的應用，為學生數學能力的提升打下堅實的基礎。