法向速度擾動對平板壁面流場影響研究

【摘 要】平板壁面流動是一種非常常見的流動現象，由于氣流與平板的相互作用，也就是粘性的作用，在平板壁面形成邊界層，這種粘性邊界層的存在，造成了平板虛假的彎曲，直接影響著機器、設備當中平板壁面的性能。粘性邊界層在一定情況下會發生一定程度的改變，例如在原有平板流場當中加入法向擾動改變法向速度就有可能影響原有的粘性邊界層。本文采用麥考馬克方法計算了法向速度擾動添加前后平板間流場變化情況，采用普朗特混合長度理論計算了脈動速度和雷諾應力變化情況。結果發現，添加法向速度擾動會使得速度分布發生改變，平板接近壁面處速度增加，脈動速度減小，雷諾應力減小30%，也就是說添加法向速度擾動，平板壁面流動的湍流強度有所下降，這會使得平板壁面摩擦阻力減小，壁面振顫減小，可以采用這種方法來改善機器、設備當中平板壁面的性能。

【關鍵詞】流場；流動狀態；法向速度擾動

中圖分類號： TG484 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）34-0198-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.34.082

Study On The Effect of Normal Velocity Disturbance In Wall Turbulence

ZHAO Jun

（Research Institude of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry，

Tianjin 300180，China）

【Abstract】The flat-plate flow is one of the important phenomenon in the equipment.Due to the interaction between flow and the flat-plate，which is the effect of the viscosity，the wall boundary layer is formed.It is seemed that the flat-plate has been bended.it has a direct impact on the performance of the flat-plate in the equipment.Flow field near the flat-plate is an important factor influencing the performances.In this paper，McCormack method is choosed to calculate the velocity distribution near the flat-plate，the prandtl mixing length theory has been used to calculate the fluctuating velocity and Reynolds stress.It is concluded that if the normal velocity disturbance is used， the boundary layer velocity distribution changes slightly，the velocity is higher near the wall.The fluctuating velocity is reduced.The Reynolds stress is reduced about 30%.This suggests that the turbulence intensity and the frictional resistance is reduced.This will reduce the friction resistance and flutter of the flat-plate.This method can be used to optimize the performance of the of the flat-plate in the equipment.

【Key words】Flow；Flow state；Normal velocity disturbance

0 引言

很多機器、設備當中都存在著平板壁面裝置，平板壁面附近流場是影響平板性能的重要因素。通過對平板附近流場進行計算可以分析平板附近氣體流動特性、流動狀態和變化情況。流動狀態主要是指層流和湍流兩種，層流是一種比較規則的流動狀態，相對層流流動而言，湍流流動是一種比較復雜的流動現象。同時也是自然科學和工程技術中亟待解決的一個難題，工程技術中的大量問題與湍流問題密切相關[1]。添加擾動設備當中平板壁面的性能，特別是粘性邊界層在一定情況下會發生一定程度的改變，例如在原有平板流場當中加入法向擾動改變法向速度就有可能影響原有的粘性邊界層。對此應該進行詳細研究。

1 平板附近氣體速度分布的計算

平板附近氣體流動狀態不同，會對平板性能有一定影響。由于氣流與平板的相互作用，也就是粘性的作用，在平板壁面形成邊界層，這種粘性邊界層的存在，造成了平板虛假的彎曲，直接影響著機器、設備當中平板壁面的性能。粘性邊界層在一定情況下會發生一定程度的改變，例如在原有平板流場當中加入法向擾動改變法向速度就有可能影響原有的粘性邊界層。這就需要對變化情況進行詳細的計算和研究。

麥考馬克方法是一種應用方便簡單的流體力學計算方法，對于很多流體流動問題都能夠給出滿意的結果[3]，文獻[3]所述的計算實例中采用這一方法求解超聲速流動，取得了很好的較符合實際的結果，因此本文選擇麥考馬克方法對平板壁面速度分布進行計算。

1.1 計算模型

如圖1所示為計算模型示意圖，給定平板來流速度為V1，在存在法向速度擾動時，法向速度增加v2。

1.2 計算方法

1.2.1 控制方程

控制方程為二維N-S方程組

忽略體積力和體積熱

（1）

其中：

其中？籽為氣體密度，p為氣體壓強，v，w分別為氣體在流向，法向上速度，e為內能，T為溫度，？滋為氣體的粘性系數，cv為等壓比熱。

首先采用向前空間差分方法計算方程右端項，用麥考馬克方法進行時間推進[10]計算得出y方向速度沿軸向的分布。

計算網格為70ⅹ70，流向步長為0.1mm，法向步長0.05mm。

時間步長為：

（2）

其中：

K為柯朗數，取0.7；

？駐y為流向步長；

？駐z為法向步長；

？酌為比熱比；

a為當地聲速；

Pr為普朗特數；

v0為流向速度最小值；

w0為法向速度最小值；

？滋i，j為各網格點處粘性系數；

？籽i，j為各網格點處氣流密度。

1.2.2 雷諾應力計算方法

采用普朗特混合長理論計算雷諾應力，計算過程如下：

雷諾應力可以采用如下公式進行計算：

（3）

其中：為湍流脈動引起的雷諾應力；

v為流向速度；

w為法向速度；

為流向脈動速度；

為法向脈動速度。

如果流體微團從z處移動到z+l′處，根據混合長度理論兩處的速度差等于z處流向脈動速度，根據運動連續假說，法向上也會產生脈動速度，兩個方向的脈動速度具有相同的量級但是符號相反，即

將（4）、（5）代入雷諾應力計算公式，并將式中常數歸并到尚未確定的混合長度l中去，可得：

對于固體壁面附近湍流，普朗特假設混合長度與離壁面距離成正比，即

l=kz（7）

其中k為卡門常數，可經由實驗測定，對光滑壁面k=0.417。

1.2.3 邊界條件和初始條件

a.假設來流為均勻來流；

b.在平板壁面速度滿足無滑移條件；

c.平板上初始來流為充分發展的湍流。

d.初始普朗特數取為0.9，初始氣流溫度取為300K。

2 計算結果

圖2為平板附近氣流來流速度為V1時流向速度沿法向分布圖，從圖2中可以看出，在平板壁面附近存在較為明顯的邊界層，且邊界層很薄。在邊界層內，流向速度隨著法向位置的增加而增加，且在一定法向區域內速度變化趨勢接近對數變化規律。

如果在初始來流基礎上加入法向速度擾動，邊界層速度分布略有變化，接近壁面處氣流速度略高于加入擾動之前。

從圖3可以看出，在平板壁面附近，氣流雷諾應力較大。隨著氣流遠離壁面，雷諾應力逐漸減小，最終趨近0。如果在初始來流基礎上加入法向速度擾動，氣流雷諾應力會有所減?。p小約30%），這說明加入法向速度擾動，氣流湍流強度會有所減小。

3 結論

1）在平板壁面附近存在較為明顯的邊界層，且邊界層很薄。

2）在邊界層內，流向速度隨著法向位置的增加而增加，且在一定法向區域內速度變化趨勢接近對數變化規律。

3）如果在初始來流基礎上加入法向速度擾動，邊界層速度分布略有變化，接近壁面處氣流速度略高于加入擾動之前，氣流雷諾應力會有所減?。p小約30%）；可以通過加入法向速度擾動的方法減小氣流的湍流強度，從而減小氣流摩擦阻力。

【參考文獻】

[1]趙君.壁湍流相干結構雷諾應力的渦粘性本構關系與控制[D].天津：天津大學碩士論文，2008：100-101.

[2]H.歐特爾.普朗特流體力學基礎[M].北京：科學出版社，2008：227-306.

[3]John D.Anderson.計算流體力學基礎[M].北京：機械工業出版社.2009：100-300.