土石壩動力分析的剪切楔法研究

陳正

【摘 要】通過分析剪切楔法的原理和發展規律，歸納剪切楔法的優點和不足如下：剪切楔法優點主要是能夠較準確的估算壩體的自振特性，能夠計算出土石壩在地震作用下的動位移、加速度等，為壩體的抗震穩定分析提供依據；剪切楔法的不足主要有不能充分反應土的非線性動力特性，沒有考慮壩料的分區，不能求得大壩在實際地震波作用下壩體內部各點的動力響應等。

【關鍵詞】土石壩；動力分析；剪切楔法

中圖分類號： TU411 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）34-0188-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.34.077

Study on the shear wedge method for dynamic analysis of earth rock dam

CHEN Zheng

（Zhenjiang source building design Consulting Co.， Ltd.， Jiangsu Zhenjiang， 212000， China）

【Abstract】By analyzing the principle and development law of the shear wedge method， the advantages and disadvantages of the shear wedge method are summarized as follows： the advantages of the shear wedge method are mainly to estimate the self vibration characteristics of the dam more accurately， and can calculate the dynamic displacement and acceleration of the earth dam under the earthquake action， and provide the basis for the seismic stability analysis of the dam； The main shortcomings of the method are that the nonlinear dynamic characteristics of the soil can not be fully reflected， the partition of the dam material is not considered， and the dynamic response of the dam in the dam body can not be obtained by the actual seismic waves.

【Key words】Earth rock dam； Dynamic analysis； Shear wedge method

土石壩的地震動力響應分析主要是計算壩體的反應加速度、動位移、動應力以及動剪應變等，從而為土石壩的抗震穩定性評價或壩體與壩基的液化分析提供依據。

1 剪切楔法的原理和發展規律

剪切楔法最早由日本Mononobe于1936年提出[1]，該方法將土壩近似假定為一維線性的剪切振動體系，假設壩體斷面為三角形，且任一高程上剪應力均勻分布，壩體只產生剪應變，提出了估算土壩地震動力反應的近似解法。該方法存在一些缺陷，如忽略了壩體的彎曲變形，且僅能得到不同壩高水平截面上各種響應量的平均值，不能得到同一水平截面上不同部位的動力響應。但是由于計算比較簡便，結果比較準確，此后各國學者對該方法進行了大量的研究和改進工作，使得剪切楔法得到了廣泛的應用。

國外學者Gazetas[2-3]將剪切楔法用于求解壩體的豎向和壩軸向動力響應，分析比較了剪切模量變化、河谷不規則性以及土體非線性對動力響應的影響，后來又推導出了半橢圓形河谷中土石壩橫向地震響應的精確解。Dakoulas et al[4-5]建立了剪切模量與壩高呈2/3次方成正比的指數分布剪切楔模型，以及能夠分析河谷形狀中堤壩（例如矩陣、半圓形、半橢圓形等）的動力反應二維剪切楔模型。Elgamal et al[6]對土石壩進行了一維和二維分析，分析筑壩材料的非線性動力滯回特性。

國內學者欒茂田等[7]建立了能夠考慮壩坡形狀的剪切楔模型，及相應的地震反應分析方法。張克緒等[8]將剪切楔法和有限元法結合起來，提出一個可以手算土石壩等效地震系數和水平剪應力幅值的簡便方法。徐志英等[9]在三維剪切楔理論的基礎上，建立了V形河谷內均質土石壩橫向振動分析簡化方法。沈振中等[10-11]又導出了V形河谷內非均質土石壩的壩軸向和豎向地震反應的簡化解析解，導出了土石壩前三階振型自振頻率的計算公式。孔憲京等[12-13]建立了水平成層地基上土石壩的一維計算模型和相應的簡化計算方法，將剪切楔理論推廣應用到壩體-壩基動力相互作用分析和面板堆石壩動力響應的計算中，對面板堆石壩的防滲面板進行了計算，并與一般土石壩的地震反應進行了對比分析。何蘊龍等[14]和于躍等[15]又將剪切楔理論應用于Hardfill壩，推導了自振頻率和振型以及各地震反應量的計算公式。

2 剪切楔法的優缺點

剪切楔法能夠較準確的估算壩體的自振特性，結合振型疊加法，從而能夠計算出土石壩在地震作用下的動位移、加速度等，進而為壩體的抗震穩定分析提供依據。但是，剪切楔法也存在一些不足之處：

（1）不能充分反應土的非線性動力特性；

（2）壩體和河谷的形狀考慮得過于簡單；

（3）沒有考慮壩料的分區；

（4）只能計算出壩體各高程響應量的平均值，不能求得大壩在實際地震波作用下壩體內部各點的動力響應。

3 結論

（1）剪切楔法能夠較準確的估算壩體的自振特性，結合振型疊加法，從而能夠計算出土石壩在地震作用下的動位移、加速度等，進而為壩體的抗震穩定分析提供依據。

（2）剪切楔法的不足之處主要有不能充分反應土的非線性動力特性；壩體和河谷的形狀考慮得過于簡單；沒有考慮壩料的分區；不能求得大壩在實際地震波作用下壩體內部各點的動力響應等。

【參考文獻】

[1]Mononobe N， Takata A， Matamura M. Seismic stability of the earth dam[C]. Proceedings of 2nd Congress of Large Dams， Washington D.C， 1936.

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[10]沈振中， 徐志英. V形河谷中土石壩縱向地震反應的簡化解析解[J]. 水電能源科學， 1999， 17（4）： 9～12.

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[15]于躍，張艷鋒，何蘊龍，等.基于剪切楔法的Hardfill壩自振特性和動力反應分析[J].天津大學學報，2009，42（4）：327-334.