關于中學數學解題思維以及解題方法的教學探究

王天龍

（云南省楚雄州大姚縣實驗中學）

新課標的實施，使得提升中學生數學解題能力成為歷年來教學研究中的熱門課題。素質教育對于學生學習能力培養的重視程度遠超過分數本身。因此，高中數學教師在課堂當中，需要讓學生在解題過程中充分參與進來，引導學生獨立思考。而教師要做到認真觀察學生的思考結果，對學生的思考給予正確的指導意見，引導學生對概念和題目有正確的認識。筆者通過查閱大量相關資料以及自身的教學經驗，總結出以下培養中學生數學解題思維的教學方法。

一、創新思維的提倡與引導

大部分成績中下游的學生都是最容易形成思維定勢的學生。這部分學生一些是對知識的掌握不夠靈活，過分地執著于用類似題型的解法來解題，導致浪費了很多的時間在一道題目上，卻也沒有辦法來得出正確答案。還有一些學生是對概念掌握得不夠深刻，理解不夠深入，所以只能按照老師講過的做法來解答題目，但是每道題目都是有差別的，所以往往得不出正確答案。這些都是思維過于固定和局限的結果。近些年在新課改出臺后，所有的教育工作者都在鼓勵學生要有創新思維。但是單純的提倡對于學生發散性和創新性思維的形成起不到關鍵性的作用，要想讓學生產生創新性思維，形成一個良好的數學解題思維是需要教師在課堂教學當中及時引導和調動的。

比如，在中學數學習題課中，對一些一題多解的重點題目，教師應該鼓勵學生用不同方法去解答這道題目，培養學生針對一道題目，可以在教師的引導下，提出一些不同的意見和問題。通過一題多解來找出最簡潔的方法，改變大部分學生都喜歡用具體形象的思維來思考問題的狀況。在講授新的概念和法則時，也要經常將已知和求解做一個變化，來弱化學生的思維定勢。一味地針對單一的題目來解答，過于對法則和概念咬文嚼字，對于鍛煉學生的思維能力、幫助學生提高解題能力是沒有太大幫助的。只有在不斷的引導中，激發學生對數學學習的興趣，長此以往來逐漸地形成系統的數學解題思維才是最重要的。

二、題目中隱含條件的細心挖掘及聯想能力

有很多學生一聽到教師讓大家讀一下數學題目，都會覺得數學題目就那么幾行字，百分之八十都是公式，覺得沒什么好讀的。這就是粗心和輕視的表現。高中數學的題目雖然大部分題干很短，但是其中隱含的條件都是解答題目的關鍵。隱含條件顧名思義，就是需要通過已知條件來獲取隱含信息，或者是在題設中通過以往所學過的知識點來進行推理而獲得的新條件。往往這些條件就是解出答案的關鍵要素。高考中乃至平常的高中數學考試當中，大部分題目都是需要學生通過尋找出隱含條件而解出答案的。

很多時候學生在課下問一些題目時，都會說這道題太難了。我會經常問他們為什么覺得難，大部分學生都是說因為一點思路都沒有。之所以對于一道題沒有任何思路，大部分都是因為隱含條件的深度和思維拓展的廣度是這些學生所不具有的。這些題目的意義不只是在考查學生對概念和基本知識點的掌握，更是考查學生在掌握和理解概念和知識點的同時，能否將所學的知識進行聯想和推理，考查和培養學生的聯想能力和邏輯思維能力。

高中數學教材中雖然很多知識點看似是相互獨立的，但是很多知識點之間的聯系是很緊密的。中學數學教師在教學當中，一定要培養學生的聯想能力。將所學到的知識關聯起來，是養成數學解題思維的關鍵。對于聯想能力的訓練，除了平時教師在講授知識點時的滲透外，在習題課中，也要讓學生對已知條件中隱含的條件進行關聯。展開聯想，培養學生的發散思維。當學生既可以從已知條件中找出隱含的條件，又可以將所得出的條件關聯起來解答問題的時候，學生的數學思維能力已經得到了提高。

所以，中學數學教師在日常課堂教學當中，要讓學生養成細心挖掘題目中隱含條件的能力，以及培養學生的聯想能力，使學生形成發散思維是中學數學教師教學的重要任務，這些習慣的養成是離不開教師平常的引導與訓練的。長期的訓練和引導，才會使學生養成數學解題思維。

［1］李依曉，邱麗云.關于中學數學解題能力的教學探索［M］.北京：北京師范大學出版社，2016：56-58.

［2］惠麗萍.中學數學教學探究與分析［M］.山東：山東教育出版社，2015：256.