數學新課程標準下學生數學素養的再認識

李鵬飛

（河南省固始縣慈濟高級中學數學組）

數學新課程標準明確提出了培養學生方法意識、合作精神以及實踐能力的要求，高中數學應當從以上幾個角度切入，發展學生數學素養。本文結合具體案例，探析了培養學生方法意識、合作精神以及實踐能力的措施，供諸位高中數學教師參考。

一、方法意識的培養

課程標準指出：“通過數學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”培養學生的數學方法意識是新課程標準提出的基本要求，高中數學應當加強方法意識滲透教育，確保學生掌握基本的數學思想方法。轉化思想、特殊一般思想、代入法、替換法、整體法、拆分法等等，都是高中數學學習需要用的基本思想方法。組織課堂教學活動的過程中，教師不僅要授之以魚，還要授之以漁，既讓學生獲得知識與技能，同時又促進方法意識的提高。

例如轉化思想：“已知三個平面兩兩相交得三條直線，求證這三條交線或相交于一點，或互相平行”這道題目證明中，教師可以引導學生將原題轉化為“若這三條交線不互相平行，那么則相交于一點”。又如從一般到特殊思想：設函數是奇函數，則解答本道題目時，如果學生利用奇函數f（-x）=-f（x）這一性質代入計算，那么需要進行對數運算，花費時間長，有時甚至會計算出錯。f（-x）=-f（x）是奇函數的一般性質，除了這個一般性質之外，奇函數還有特殊性質：若奇函數在x=0時有定義，則f（x）=0。利用這一條件，學生列出就能很快計算得出a=-1。平時的課堂教學中，教師應當開展思想方法訓練，從而實現方法意識培養教學目標。

二、合作精神的培養

課程標準在關于課程基本理念中指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”合作精神培養是數學新課程標準下學生數學素養培養應當關注的第二個問題，開展高中數學教學活動的過程中，教師要為學生創設合作交流的情境，增強生生之間的互動，促使學生在思維碰撞中獲得數學知識，培養集體主體觀念和團隊合作能力。

“直線的傾斜角與斜率”是解析幾何的重點內容，教學本節內容時，筆者將學生分為4人小組，每組一位優等生、兩位中等生和一位后進生。我要求學生以小組形式分別探究如下問題：（1）教材對于直線傾斜角和斜率的定義是什么？當直線上任意兩點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的縱坐標相同時，斜率是否存在，傾斜角是多少？（2）以熟悉的一次函數x-y+1=0為例，思考方程的解與直線上點之間的關系？（3）思考直線在x軸以及y軸上的截距有沒有可能是負數？每組限時十分鐘，比一比哪個組最先找出答案。這個小組任務一共有三個小問題，層層遞進，難度依次遞增，但實則又互相聯系。同一小組之內學生可以選擇自己力所能及的問題發表看法，再通過相互合作的方式共同完成任務。這一過程中，他們了解了直線與方程的關系，強化了對直線方程的認識，加深了對直線傾斜角概念的理解，充分體會到合作的樂趣，內心深處會更加認同合作交流的學習方式，這對于合作精神的培養具有重要意義。

三、實踐能力的培養

課程標準在課程總體目標一節指出：“（學生）初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。”數學來源于生活，理當回歸生活。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，實踐能力是新課程標準下高中生數學素養培養應當關注的第三個問題。學生不僅要掌握數學知識與技能，同時要學會將這些知識與技能運用于現實生活，增強實踐能力。高中數學教學過程中，教師要引導學生走出課本，走出教室，到廣闊的社會課堂中運用數學知識解決實際生活中的問題，提高實踐能力。

“正弦定理與余弦定理”教學結束之后，筆者設計了這樣的任務：學校教務樓頂有一個白塔，思考運用什么方法可以測量白塔的高度？我為學生提供了卷尺，提示他們運用正弦定理與余弦定理知識進行測量。結合所學內容，學生先在塔底的水平面上的某一點測得這個塔頂的仰角θ，然后從這個點向塔底行走了30m，得到2θ，最后又向塔底前進了10m，得到4θ。結合公式進行計算，他們很快找到了答案。這一過程中，學生體會到實踐的快樂，也有效培養了實踐能力。

數學素養的培養是一個日積月累的過程，不是一朝一夕就能看見成果的，新課程標準下學生數學素養的培養還有很長一段路要走，教師應當繼續加強此方面的教學研究，努力探索更多新策略、新方法，切實促進每一個學生數學素養的提高。

楊丹.談高中數學課堂學生素質的培養［J］.課程教育研究：學法教法研究，2016，7（11）：120-121.