試錯教學法在三角比教學中的探索

徐榮改

（上海音樂學院附屬安師實驗中學，上海）

一、綜述

目前嘗試錯誤的教學法已經在很多學科的教學中得到廣泛的應用，本論文是基于嘗試錯誤教學法的啟示，來探究三角比教學實踐中如何運用試錯教學法。并介紹了使用試錯教學法的策略以及取得的良好教學效果。在文中我們從三個視角來展開試錯教學法的探索：其一，從三角比的概念教學上進行試錯教學法的探索；其二，從三角比的解題方法上進行試錯教學法的運用；其三，我們結合學情從學生的認知程度上，即學生的最近發展區，進行試錯教學法的教學實踐。我們采用示例與片段教學相結合的方式來展開論述。

在課堂探索過程中，針對學生出現的普遍錯誤，既不馬上指出學生錯誤，也不直接灌輸給學生正確的規范過程，而是采取讓學生自行體驗做錯題目的整個思維過程，獲取錯誤的心理體驗，也就是試錯教學法的第一步“試錯”。然后教師跟隨學生的最近發展區引出矛盾，師生共同探究找出各種慣性錯誤認知與正確的理性思維之間的碰撞，體驗了不斷打破固有的思維模式，開拓錯誤的根源，也就是試錯教學法的第二步“改錯”。學生經歷了這新視野的驚喜之感，就會徹底頓悟了自己錯誤的根源，對知識有了全新的透徹的理解。最后師生總結出如何實現預防此類錯誤再次出現的錦囊妙計，也就是試錯教學法的第三步“防錯”。

二、三個視角下試錯教學法的探索

1.三角比概念教學的視角

在進行任意角的三角比的概念教學時，讓學生順著自身熟悉的銳角三角比的定義，來嘗試著運用到對任意三角比的定義中。然后教師拋出疑問：對于超出90度的角，如何在三角形中找到它的斜邊？問題拋出之后，學生非常自然地認識到，直接將銳角三角比的定義運用到任意角的三角比的定義上，是行不通的。最后師生共同探究給出任意角的三角比的定義。學生在整個過程中，經歷了概念試錯—改錯—防錯的過程，就會對新的知識記憶猶新。

2.三角比解題方法的視角

3.三角比認知的視角

例如解決題目:已知△ABC 中，a=12，b=18，A=45°，試判斷滿足條件的三角形的解的個數。本題是已知兩邊及一邊的對角求解三角形，學生嘗試著用正弦定理來解決。首先，學生得到了sinB=然后教師先不要過于著急告訴學生錯在什么地方，允許學生經歷使用計算器求角B的過程，學生發現計算器求角B時，提示“格式錯誤”，然后師生共同探究錯誤的根源，發現忽略了一個事實，即sinB≤1恒成立，而本題所以并不存在這樣的角，故本題無解，不存在滿足題意的三角形。學生經歷了計算器上的“格式錯誤”，就會對sinB≤1的這個事實保持警惕。這種緊跟學生認知的最近發展區的試錯教學法，讓學生對于sinB≤1這個事實記憶猶新。

這三個視角下的試錯教學法的探索，均起到了良好的教學效果。反之，我們采用傳統的講授法進行教學的話，在講述這些問題的時候，直接灌輸給學生正確的方法，而不給予學生試錯糾錯的思維過程，這樣對學生思維來說，并不是學生的最近發展區，學生不理解也是可能的。而我們利用試錯法進行三角比知識的教學，讓學生的錯誤展示出來，再辨析，使學生在體驗認知沖突中發現自身錯誤，并對糾正錯誤的方法記憶猶新，從而鍛煉了思維的嚴謹性，以及學會在嘗試中探索解決問題的方式方法。

三、試錯教學法總結及進一步探究

本論文首先闡述了試錯教學法的一些自身的感想，并從三個視角展示了這種方法在三角比教學中的有效性，最后針對課堂效果進行了反思。總之，試錯教學法在三角比教學中是一種有效的教學策略，鍛煉了學生思維的嚴謹性，也提升了學生的數學素養，更培養了學生學習數學的興趣，數學課堂的效率隨之提高，師生關系更為融洽。