如何有效提高高中生的數學運算能力

（云南省昆明市官渡區第六中學 高中數學組 云南昆明 650200）

高考大綱中對學生的能力要求中的運算求解能力就是根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理；根據問題的條件尋找與設計合理、簡捷的運算途徑；能根據要求對數據進行估計和近似計算。從中我們可以看出高中數學對運算能力的要求很高。并且我們知道數學中，正確的計算是學生學習數學時必須具備和掌握的一項基本功，如果計算能力不過關就會嚴重影響到學生的學習效果和成績，從而也就影響學生的學習興趣。我們一定要通過提高學生的運算能力，來提高學生的學習興趣，提高學生的成績，去迎接高中的最后檢測——高考。

一、讓學生充分認識到計算的意義和重要性

計算是學習數學的基石，高中的學生掌握了計算，就會覺得高中數學不是很難學，因為高中數學中的許多內容都涉及到數與式的計算。而學生計算常有一種不良的心理就是輕視心理，學生認為計算就是“死題目”，不需要動腦筋思考，思路分析了，方法會了就不計算了，忽視了對計算題的分析及計算后的檢查，同時也忽略了計算中的能力提高。因此在教學中讓學生多質疑、勤思考、多動手、重歸納，并注意應用，讓學生明白做好計算是學好數學的基礎，學好計算對于我們生活有很重要的作用。

二、重視培養學生的計算興趣

計算是枯燥乏味的，要培養學生在計算方面的興趣，需要教師精心策劃，采用多種計算方式，讓學生積極參與親身體驗，從而提高計算能力。不妨可從以下方面進行：

1.以中外數學家的典例來激發學生的興趣。在教學中以學生感興趣的故事穿插在課堂中，來提高學生的學習興趣，例如數列計算中引進高斯小時候計算從1加到100的故事引進倒序求和，從而得到等差數列的前n項和公式，用古代印度國王獎勵國際象棋的發明者的故事激發學生對等比數列的前n項和計算的興趣。

2.善于結合實際情況來,將枯燥的數學問題變為有趣的生活問題，激發學生的計算興趣。例如在解三角形中以飛機投食物、打隧道為例，在概率學習中用去商場買東西抽獎做活動的問題為例，激發學生的好奇心，數學在實際生活中是有用的，從而提高他們的求知欲望，提高他們的計算興趣。

三、加強鞏固基礎知識和基本技能

1.準確理解和牢固掌握各種運算所需的概念、公式法則和一些常用的數據。概念模糊，公式、法則含混，必定影響運算的準確性。為了提高運算的速度，熟記一些常用的數據仍是必要的。如20以內的自然數的平方數，簡單的勾股數，特殊三角函數值等。

2.合理開發數學校本教材,為了使所有學生都能學好數學，提高數學運算能力，現行初中數學教材刪除了一些知識從而大大地降低了一些內容的難度。初中數學內容對運算要求的降低，訓練不到位，導致學生的運算比較差，嚴重影響高中數學成績。如在數與式的運算中，許多學生出問題總是體現在式子的變形和化簡上。校本教材應增補多項式的運算教學內容。如乘法公式中的立方和、立方差、兩數和的立方、兩數差的立方以及三數和的平方公式。再如在高中的解析幾何中，直線與圓錐曲線的位置關系中有很高的要求，而這部分內容又是高考的重點。對于這些問題，我們必需開發適合實際情況的校本教材，解決初高中數學知識的銜接問題，為高中數學教學打下堅實的基礎。

3.加強運算練習。為了有效的提高學生的運算能力就必須加強練習，練習要有目的性、系統性、典型性。通過一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，培養運算的熟練性、準確性、靈活性、組織性。以題組訓練形式培養學生運算過程中思維的深刻性，提高運算能力。提高運算中的推理能力數學運算的實質是根據運算定義及性質，從已知數據及算式推導出結果的過程，也是一種推理的過程。運算的正確性與否取決于推理是否正確，如果推理不正確，則運算就出錯。在運算推理中要特別注意等價變換。

4.養成驗算的習慣，掌握驗算方法。在進行題目求解的運算的過程中或結束時還須對運算的過程和結果進行檢驗，以便及時糾正運算過程或結果中出現的錯誤，并掌握驗算方法。檢驗的方法通常有：還原法、代值法、估值法、逆運算等養成檢驗、檢查的習慣，提高運算過程的思維監控能力，這是形成和發展運算能力的具體要求之一，在學習中不容忽略。

四、學會反思，提高運算的準確性

1.反思錯誤的成因：學生計算錯誤有很多原因，特別是在學生新舊知識之間的符號、表示或概念、命題之間的聯系出現編碼錯誤或是產生負遷移。學生計算錯誤是常有的事，教師應充分利用這種教學資源，引導學生客觀地研究出錯的原因，研究它與正確解法之間的聯系，正確利用學生錯解中的合理成份，真正發揮錯解在教學的正向作用。

2.反思運算的過程：數學教學中，教師不僅要關注學生能否根據法則、公式等正確地進行計算，更要幫助學生理解運算的算理，能夠根據題目的條件尋找合理的、快捷的運算途徑。所選用的運算性質與計算目標各有不同，可以通過對照計算過程所體現出的不同的運算方法，引導學生體會每一種運算方法所采取的不同策略對結果的獲得所帶來的影響。

3.反思運算的結果：對計算的結果進行反思，不僅是檢驗結果正確與否，更重要的是考察結果是否合理，是否符合實際

在教學中，我們還要以“計算能力”培養，提出一套解決方案：“獨立”、“準確”、“迅速”、“合理”、“規范” 。 例如在解決直線與圓錐曲線這個專題時，很多學生都非常害怕那一眼望不到頭的運算，有了算法思想，就有了一個解題的框架，學生對前途充滿了信心，對每一個子環節也心知肚明，相信只要堅持到底就是勝利。中學數學教學應該認真傾聽學生的思考過程，從中發現出現運算錯誤的原因，有針對性地加強學生對運算意義的理解，掌握根據問題的需要選擇適當的算法和運算工具的方法，培養驗證結果的準確性和估算結果的合理性等方面的意識和能力，有效發展學生的運算能力。

[1]孟獻珍.《試題與研究》2014年12期中的《在高考數學課堂中提高學生計算能力的有效方法》.

[2]韋炳寬.《高中數學課堂怎樣提高運算能力》.

[3]雷紅麗.《如何提高數學運算能力》.