兩個爸爸

大家還記得去年我向你們介紹過的盧聲怡老師的數(shù)學(xué)趣味故事集《論數(shù)——孔子和弟子們的數(shù)學(xué)課》嗎？現(xiàn)在，“論數(shù)”來到《數(shù)學(xué)大王》啦！這本書用子盧（孔子的一個學(xué)生）的視角，講述了古代孔子辦學(xué)教學(xué)生們學(xué)數(shù)學(xué)的趣味故事。來，我們來讀故事吧！這些都是最新的而不是書上的故事哦！

奇怪，周一子路沒有來上課。周二清晨他才出現(xiàn)。

我一見到他就問：“子路，昨天你怎么沒來上課？”

“別提了，倒霉！”子路郁悶地指指自己的右臉。我定睛一看，上面一個火辣辣的巴掌??！

“啊，發(fā)生了什么？難道你上次沒考好被你爸秋后算賬了？”

“不全是！起因在于爸爸問我，你知不知道爸爸媽媽今年多少歲了？我卻答不上來。爸爸就罵我不孝順，說我上次還用偽造的‘好看的成績統(tǒng)計圖欺騙媽媽……”子路很自責(zé)，“爸爸說他和媽媽年齡的和是70歲，差是4歲。如果我能算出爸爸和媽媽的年齡，就讓我參加周五家庭自助海鮮聚會，否則就當(dāng)我已經(jīng)吃過海鮮大餐了……”

“我上次倒是請教過孔老師一個父子年齡的問題，不過這個問題……我們還是再去問問孔老師吧?！蔽依勇分北伎桌蠋熂摇?/p>

“你們覺得這個問題難在哪里？”孔老師一邊刷牙一邊問我們。

“爸爸媽媽的年齡都不知道！”我和子路異口同聲地說，“而且又不一樣！”

“對，所以可以從‘化不同為相同入手。這個給你們?！笨桌蠋燀樖謴呐赃吋茏由先×藗€黑乎乎的小棒。

“謝謝，我們刷過牙了?！蔽覀冞€以為孔老師要把用過的牙刷送給我們，嚇得連連后退。

“這是‘化異為同棒，你們只要在子路家門上敲敲，就能把問題中不同的數(shù)量變成相同的?！笨桌蠋煗M口牙膏泡泡，只好簡要地給我們講解了一下用法。

“變成相同的，問題就簡單了！”我陪子路往他家走，邊拍胸膛邊有把握地說。

子路家離杏壇學(xué)校其實并不遠(yuǎn)，我們很快就到了。

看著緊閉的家門，子路猶豫著，不敢上前敲門。

“爸爸正在氣頭上，聽出我的敲門聲，肯定一開門，就是一大桶口水潑出來！”子路描述的可怕場面使我也打了個寒戰(zhàn)。

商量了一下，我們決定還是先使出“化異為同”棒法，看看有什么變化再說。

我剛用小棒在門上敲了幾下，門“砰”一下就開了，探出頭的正是子路的爸爸，一個彪悍結(jié)實的中年男人。看他的胳膊，再看看子路的臉，就知道“花兒為什么這樣紅”了。

子路爸爸發(fā)現(xiàn)是我，怒容松弛下來，滿臉是笑地招呼我：“子盧呀？快進(jìn)來坐坐。是不是孔老師讓你把這不爭氣的家伙押回來的？真是氣死我了，你怎么就不學(xué)學(xué)顏回呢？”

一句話說得我也滿心慚愧：“對，對，跟顏回相比，我的學(xué)習(xí)成績真是差太多了。”

“哎呀，我不是說你，是說我家這臭小子呢?！弊勇钒职诌B忙解釋。

子路訕訕地跟在我后面進(jìn)了門，一進(jìn)大廳，我們都愣住了，連在后面關(guān)門的子路爸爸都叫了起來，居然房間里還有一個子路爸爸，正坐在茶幾旁邊削果盤里的蘋果呢！

兩個爸爸！

怎么回事？我和子路趁著兩個爸爸面面相覷發(fā)愣的空當(dāng)，仔細(xì)檢查起“化異為同”棒來。原來小棒上還有一些小字，剛才我們敲門的一端上隱約寫著“和加差，兩大數(shù)”，一瞬間我明白了。

子路爸爸比媽媽大4歲，我們用“和加差”一端敲門，也就是把70加上4，相當(dāng)于把其中的媽媽變成了爸爸！當(dāng)然就出現(xiàn)了兩個爸爸，這時他們年齡的和是74歲，其中一個就是74÷2=37（歲）。哈哈，子路爸爸37歲。

我把我的發(fā)現(xiàn)告訴子路，他卻一點兒也不高興，反而愁眉苦臉地對我說：“你看我的右臉，現(xiàn)在還腫著呢，要是再來一個爸爸，我不是完蛋了嗎？”

我安慰他：“那很正好啊，讓另一個爸爸在左邊打一巴掌，兩邊不就平衡了嗎？”

在子路的強烈抗議下，我只好拉著他，撇下正在從吵架升級到打架的兩個爸爸，偷偷溜出門去。

“我們用這一邊再敲敲門，看看會怎么樣?！蔽夷弥“魧ψ勇氛f。

“這邊寫著‘和減差，兩小數(shù)?！弊勇纷屑?xì)檢查著，“我想應(yīng)該是通過70-4，把爸爸變成媽媽，那我不就有兩個媽媽了嗎，她們一共66歲……”

說話間，我已經(jīng)分兩次敲了門，一次還原，一次“和減差”。剛一進(jìn)門，子路就被兩道黑影摟了個結(jié)結(jié)實實。

“哎呀，我的寶貝，讓我看看臉上的腫消了沒有？”“寶貝，快讓媽媽親親！”“看你好像很眼熟，你摟著我兒子干什么？”“你這不化妝的黃臉婆，這明明是我兒子！”

天，果然出現(xiàn)了兩個子路媽媽！

“子路媽媽，我知道了，你今年是66÷2=33（歲）！”我大聲地說出推算結(jié)果，卻把兩個媽媽的爭吵目標(biāo)引向了我。

“你怎么知道我們女人的年齡？”“哎呀子路，媽媽的年齡是秘密，怎么能告訴同學(xué)呢？”“子盧呀，阿姨對你真的很失望！你沒有告訴其他同學(xué)吧？”轉(zhuǎn)眼間，兩個正在爭吵的女人又結(jié)成了同盟。

“真是受不了。”子路帶著滿臉的唇印，我?guī)е鴿M頭的口水，又一起跑出門來。

“什么‘化異為同棒，我還是給它來個‘一分為二吧?！弊勇贰案锣浴币幌?，把小棒拗成了兩截。

“壞了！你這是把70÷2啊，得到的又是什么呢？我們趕緊進(jìn)去看看怎么樣了！”我拉著子路進(jìn)門一看，差點暈倒！里面站著兩個一模一樣的人，可是長得又像子路爸爸又像子路媽媽，難道這就是傳說中的“爸媽年齡中位數(shù)”？

“我是你的爸媽爸媽?！薄拔沂悄愕膵尠謰尠??！薄拔覀兌际?5歲！”兩個怪人先分后合，像講相聲一樣異口同聲地對子路說。

“35歲正好是你爸媽年齡的中位數(shù)，把年齡差4除以2得2歲，35加2是你爸爸的年齡，35減2是你媽媽的年齡！”緊急之中，我想到了辦法，大聲提醒子路。

可是，一向莽撞的子路已經(jīng)迫不及待地把手中的兩截小棒拼在了一起，周圍一陣搖晃，我定睛一看，子路爸爸和子路媽媽笑容可掬，好端端地站在我們面前。

“來，子盧吃個蘋果吧，阿姨剛削的?！弊勇穻寢審牟鑾咨系墓P里拿起來的蘋果看起來很眼熟。

“爸爸，我知道了，你37歲，媽媽33歲！”子路怯生生地對他爸爸說，一點兒也沒有平時大大咧咧的樣兒。

“對啊，兒子，爸爸就知道你的數(shù)學(xué)行！”子路爸爸很高興，一轉(zhuǎn)念又問，“不過你們是怎么算出來的？”看起來子路爸爸完全不知道剛才發(fā)生的一幕。

“剛才的事你們都不知道嗎？”我和子路忍不住問。

“剛才怎么了？”子路爸爸和媽媽一起反問。

“沒事，沒事！”我和子路忙不迭地回答。

走在回學(xué)校的路上，我和子路既為解決了問題而高興，又為拗?jǐn)嗔诵“舨恢绾蜗蚩桌蠋熃淮鴵?dān)心。

抬頭一看：“咦，孔老師怎么還在刷牙？”

“子路，你來上學(xué)了？”孔老師 了 口，熱情地打招呼。

“老師，您的小棒……”

“什么小棒？這是牙刷！”孔老師笑嘻嘻地回答。

數(shù)學(xué)點睛：像這樣已知兩個數(shù)量的和與差，分別求這兩個數(shù)量的問題，可以稱為“和差問題”。常見的解題思路是“化不同為相同”，通過“和加差”或“和減差”，把原來的“大小數(shù)之和”轉(zhuǎn)化為“兩個大數(shù)的和”或“兩個小數(shù)的和”，除以2就能得到大數(shù)或小數(shù)。如果直接把和除以2，得到的既不是大數(shù)，也不是小數(shù)，而是兩個數(shù)的平均數(shù)（也相當(dāng)于中位數(shù)），通過用平均數(shù)加減“兩數(shù)差的平均數(shù)”，也能解決問題。