把握教學內容的核心知識，做好文本預設
——以《用字母表示數》為例

（廣東省廣州市花都區新華街第二小學 廣東廣州 510800）

對于每個學生而言，小學數學可以說是他一生最早接觸的比較完善的數學系統，雖然其中有些會在日后的學習中被修正完善，但是作為學習數學的基礎，小學數學尤為重要。 “備教材”是備課活動中的一項重要內容。梳理、篩選并把握小學階段的數學核心知識，具有現實意義的。教師通過挖掘核心知識的本質特征及其內隱的數學思想方法，根據知識間的內在聯系，重構內容結構體系，能夠更好地促使學生高效達成教學目標。可以說，教師對教材的深層領會對提高課堂教學質量起著舉足輕重的作用。下面，就以2013人教版小學數學五年級上冊“用字母表示數”的教學為例，談談我們在備課中應該如何把握教學內容的核心知識，從而做好文本預設。

一、新舊教材的對比分析。

“用字母表示數”這個內容在新教材改版后確實是有較大的變化，在備教材時就要真正走進文本，與編者在數學領域的字里行間進行無聲的對話，揣摩文本作者的編排意圖和設計思路。新教材所用的例子比較多，而且多與實際生活相結合，能讓學生在實際情境中理解用字母表示數的意義，培養符號化意識，提高概括能力，感受生活中處處有數學，體驗數學知識的應用價值，與新課標的總目標“學生能體會數學知識之間、數學與生活之間的聯系、運用數學的思維方式進行思考”相結合。新教材的例題中都體現了“用字母表示數學關系”這一核心知識，這與舊教材在編排上有很大的不同。

二、把握教學內容的核心知識。

有了對教材的深入了解和把控，對其內容前后聯系進行深度挖掘，準確把握其本質和內核，把握其內隱的數學思想方法，這樣我們才能對教學內容的核心知識進行把控。“用字母表示數”很多老師是不會感到陌生的，就是因為這樣的熟悉感，給老師們在教學新版的“用字母表示數”的內容時出現了一種思維定勢的誤區，更多的老師還以為字母只表示一個數，并沒有關注到它更大的一種功能是表示一種數量關系，因此在教學中，往往會出現對核心知識的把控不到位，造成學生學習的障礙。[1]

新教材中含有字母的式子既可以表示一個具體的數量，還可以表示兩個數量之間的關系。本單元教材的編排，不再從用字母表示特定的數、一般的數起步，而是直接從用含有字母的式子表示數量關系開始。用含有字母的式子表示數量關系，即根據數量關系的陳述寫出代數式，這是進一步學習代數的基本技能。對于小學生來說，起初會有一些困惑，因此教師在把握核心知識時要清晰明了。

抽象是數學最基本的思想方法，也是數學最主要的特點之一。在本單元的教學中，從一開始就應有意識地利用教學內容核心知識的內容，滲透數學抽象思想，啟發學生在抽象概括數量關系的過程中理解結論的一般性，體會字母、符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。教師在備課中要能夠把握到本章節內容的核心知識，抓住教學重、難點，根據知識間的內在聯系，重構內容結構體系，分析、梳理知識脈絡，引領學生參與知識建構的過程中來，促進學生數學思維、數學素養的提高。[2]

三、文本預設的重要性。

教師關于教材獨到的見解、教法的創新以及教學看似神奇的預設，從根本上說，主要是基于對文本的精心研讀與深入理解，對于文本解讀的深度和廣度決定著教學的效率和高度。我們教師在課前就要站在學生的角度對文本進行多元的解讀，從而設計出有效的課堂教學預案。[3]

“用字母表示數”一課中，已知父親年齡比女兒大30歲，用a表示女兒的歲數，那么a+30既表示父親歲數總是比女兒歲數大30的數量關系，又表示父親的歲數。這是學生初學時的一個難點。基于學生在生成新知時會遇到這些難題，教師在文本預設時就應該考慮到，并想辦法設計相應的教學環節幫助學生理解。首先，他們要理解父女年齡之間的關系，把用語言敘述的這一關系改用含有字母的式子表示；其次，他們往往不習慣將a+30視為一個量，常有學生認為這是一個式子不是一個結果。而用一個式子表示一個量恰恰是學習列方程不可或缺的一個基礎。因此，為了突破這個難點，保證基礎，教師在教學時就要引導學生分析a+30中，三個數學元素分別表示什么，并利用表格的呈現，分析各個量的變與不變。也可以作這樣的教學流程的預設：1、感悟字母表示確定的數和不確定的數；2、感悟字母式表示數量和數量關系；3、感悟表示一個結果、一個量、一種運算。教師要是能做好這些預設，學生的重、難點得以突破，核心知識能夠扎根學生的心里，才能真正的獲得知識技能。[4]

一堂課前，我們總會精心設計每一節課，而教學的每個設計、每個活動都離不開課前預設。預設時，我們要直面學生的數學現實，即：多從學生已有的知識基礎、生活經驗、認知規律和心理特征設計教學，確定切合學生實際的教學目標，這就需要我們課前調研。例如：在這節課“用字母表示數”中我們課前應先了解學生學習的起點在什么地方？在學習的過程中，學生會對什么知識重點或難點產生困惑？教師在課前務必對教材進行認真研讀、做好分析對比的。學生可能會提出哪些問題？對學生提出的問題可能作出怎樣的回答？這些，都是預設時教師須去全面了解的。因為只有在預設上多下功夫，理智地認識生成，才能真正駕馭教材、真正“用教材而不是教教材”，才能更好地解決教學內容的核心問題，教學效果才能得到保證，學生才能真切地構建核心知識。