復變函數在通信工程中的應用分析

（石河子大學理學院數學系 新疆石河子市 832001）

一、復變函數應用分析

1．復變函數概述

就復變函數在通信工程中的應用分析階段，應當預習對復變函數的相關概念進行明確化處理。通常來說，復變函數在通信工程的具體應用主要是體現工具功能。能夠在實際的運用中承擔處理信號的作用，為系統之間關系的有效處理提供一定幫助。本論文針對于復變函數的研究，則主要傾向于復變函數的轉換以及逆變換分析，而后根據實際研究結果明確處理通信信號所能夠表現出的各種形式，進而對其進行深入化、科學化的研究、分析。通過依靠Fourier變換以及Laplace變換，進行應用方面的研究，實現通信工程建設環節階段，復雜抽象信號處理轉變，同時能夠借助于數學函數的形式對轉變過程以及結果進行詳細描述，有利于加強對復變函數在通信工程中具體應用的理解。[1]

2．復變函數應用分析的作用

通過對復變函數相關概念進行理解之后，需要充分分析復變函數通信工程應用的實際作用。在分析復變函數應用作用的階段，通常利用多復分析法進行。多復分析法的運用原理，主要是通過對數學分析過程中所涉及到多個復變量的全純函數自身的性質以及組成結構進行專業化的研究、總結。因為單復函數與多復分析方式之間存在著相對緊密的聯系，所以，針對于多復分析法所執行的一系列理論學習以及研究，應當加強對困難程度以及復雜程度進行重點分析，注重對重點以及難點的掌握，同時需要在現有研究方式的基礎之上不斷創新、優化。[2]

然而，多復分析法實際運用過程中，需要將其與單復函數之間所存在的差異化進行區別。而區別通常是有多復變函數向純函數進行轉變階段所確定的。多復變全純函數自身體現的性質則是可以利用自身定義區域中的幾何性質以及拓撲性質進行確定。[3]

所以，復變函數的研究通常是有局部向整體的方向進行。其在開展相關研究階段，應當對其性質深入理解的前提下，針對于其中一環節，利用微分幾何學相關理論知識、代數幾何學相關原理、拓撲學所涉及到的具體概念以及常見思維方式、微分方程等相關知識進行有機結合。與此同時，需要在此環節當中，對所涉及到的概念以及解決方法進行明確化處理。最終，完成復變函數在通信工程中具體應用的研究以及分析，促使其應用范圍能夠得到擴展，加強對研究內容以及領域的增加，不斷調整以及更新具體的應用。除此以外，就復變函數所展開的應用研究當中，應當注意結合19世紀所取得的研究成果。[4]

二、復變函數在通信工程中的應用研究

1．適應時代發展

近年來，伴隨著社會已經步入信息時代，人們日常生活以及工作活動的全面開展需要得到信息資源的支持。基于信息化建設進程的不斷加快，信息交流傳輸已經成為人們開展各項活動的前提條件，與生產、生活之間的聯系更加緊密。當前階段，通過對通信不斷深入研究，已經成為相關研究學者的重點研究內容，同時成為社會上相對熱門的話題。因此，相關研究人員進行通信方面的研究活動當中，應當正確處理不同科目理論知識對通信研究的影響。值得注意的是，實際開展研究的過程中，應當加強數學科目理論知識的結合程度。一般來說，數學與通信之間存在著相對緊密的聯系，二者之間能夠起到相互促進的作用。實際研究過程中，應當明確數學對于通信方面研究所祈禱的促進作用。而之所以能夠形成以上關系，則是因為數學只是理論能夠幫助通信方面進行信息或者信號的轉變。而此轉變過程的有效開展，能夠幫助相關研究學習加強對通信方面的研究。其中，由于在通信工程中信號經常作為信息傳輸技術研究工作當中的重點研究內容，所以，可以在實際的環節中利用信號表達相關函數的模式進行相關專業的全面分析，促使復變函數能夠在通信工程中得到更加系統化、全面化的應用。

2．復變函數在通信工程具體應用

通過對具體的知識理論進行深入研究，而后基于知識理論體系的基礎之上，完成對相關理論的實踐探索，實現對復變函數廣泛應用性能的全面掌握。現如今，復變函數在社會多個行業領域中都得到了廣泛的應用，并且在實際應用階段起到了關鍵性的作用。通過在研究過程中，加強對復變函數的深入認識，可以將其體現在復雜問題的解決處理方面。針對于復變函數具體的應用范圍，應當注意在物理方面的研究應用。復變函數在物理方面的應用，主要體現在流體力學、電磁學方面。通過對復變函數在具體應用過程中所體現出來的廣泛性，對其在通信工程的具體應用現狀進行充分了解。通過大量的實踐研究，發現復變函數在通信工程的具體應用主要體現在信號與系統學習方面。基于對連續時間信號的實頻域進行相關專業的分析，進而對連續時間內實頻域執行一系列深入研究。[5]

結語

綜上所述，借助于對復變函數對通信工程的應用分析、研究，通過分析復變函數所涉及到的相關理論深入理解，明確通信工程應用效能的最大化實現。針對于復變函數在通信工程的實際應用探索階段，需要將有關問題進行及時的處理解決，確保通信工程逐漸向便利化方向轉變。