數學思想在高中數學教學重難點突破中的應用分析

（遼寧省撫順市第十中學 遼寧撫順 113000）

新課程改革的不斷深入對高中數學教學提出了更高的要求，在此情況下，教師不僅要讓學生牢記相關的數學知識，同時也要要求學生掌握相關的解題技巧，并且能夠運用數學知識來解決實際的數學問題。[1]

一、數學思想方法教學的作用

所謂數學思想方法，就是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識中，經過思維活動而產生的結果，它是對數學事實與數學理論（概念、公式、定理、法則等）的本質認識。數學思想是對數學知識和方法本質的認識，數學方法是解決數學問題、體現數學思想的手段和工具。數學思想方法是形成學生的良好的認識結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁。《高中數學教學大綱》提出，中學數學中的基礎知識包括概念、法則、性質、公式、公理、定理等，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法。數學思想和方法作為基礎知識在大綱中明確、肯定地提出來，尚屬首次，足見數學思想方法及其如何教學的問題已引起教育職能部門的重視。由此可見，數學思想方法作為數學學科的"一般原理"，在教學中是至關重要的，因此，對于中學生，不管他們將來從事什么工作，只有深深地銘刻于頭腦中的數學思想方法將隨時隨地發生作用，使他們受益終生。[2]

二、數學思想方法在教學中的應用

1．有效導入數學思想培養學生學習興趣

學生數學思想的形成將會影響學生對于數學定理和數學概念的認識和學習，因此，教師需要引導學生樹立正確的數學思想，然后利用數學思想開展各環節的數學知識教學。這樣不僅能夠有效加深學生對于數學知識的印象，同時也能夠在知識的學習和遷移的過程中引導學生構建較為完善的數學知識體系。學生在有效的把握數學教學重難點的情況之下，自身的數學解題能力和知識應用水平能夠得到有效的提升。還能夠在后續的數學問題解決過程當中通過數學思想來認識事物的本質，從而有效的找出題目當中的重要數據和數學知識。不僅能夠高效快速的解決實際的數學問題，還能夠讓學生有效地掌握一題多解的方法和技巧。[3]

例如，在進行“三角函數的圖像和性質”教學過程中，教師需要對教材內容進行詳細的分析，結合自身的教學經驗，確定教學重難點“正弦曲線圖像推導”。然后再充分的理由都沒教學設備制作相關的ppt教案或者微視頻，這樣能夠在課堂上將正弦曲線圖像以視頻或者動畫的形式呈現出來。在實際場景當中調動學生的感官的進行學習，能夠使學生快速的理解并掌握“正弦曲線圖像推導”。并根據學生的層次來設置相關的練習題，有效的加深學生對于該知識點掌握和應用。以確保學生對抽象知識的應用能力、學習能力、理解能力能夠得到有效提升。

三、有效增加化歸思想和類比思想的應用

大部分的教師習慣利用單刀直入的方法來進行數學知識的教學，首先要求學生記住相關的概念和公式，在黑板上演示具體的推導過程并通過大量例題的講解來使學生掌握相關的數學知識。但是，這樣的教學方法不能夠讓學生全面而深入的了解數學知識，在進行更深層次知識的學習過程當中往往無法理解和掌握重難點內容，還會嚴重的抑制學生的數學思維能力和空間想象能力全面提高。因此，教師就可以全面的應用類比思想和換位思想來引導學生進行學習，首先讓學生進行重難點知識的學習，然后再引入相應的案例或者生活實例對其進行分析。最后再將相似知識點的概念、定義、構成等多方面的內容進行有效的對比。這樣能在確保學生能夠更好的掌握重難點知識的同時，有效的培養學生的數學發展思維。

例如，在進行“立體幾何”的教學過程中，教師首先要對球、臺、錐、柱的定義、分類、表示、幾何特征進行有效的總結，充分的利用多媒體教學設備當中的圖像播放功能向學生展示具體的圖形，以及“以平面截取棱錐形成棱臺的過程”等的動畫和視頻。然后，教師在著重分析和講解這些不同立體圖形的幾何特征，也可以引入一些生活中常見的一些棱柱、凌錐、棱臺、球體，原著、圓錐、圓臺等的幾何圖形，通過動態的分析和講解使學生能夠更好的了解不同空間幾何體的三視圖。[4]

四、在知識總結階段有效運用數學思想方法

數學思想方法貫穿在整個中學數學教材的知識點中，并以內隱的方式融于數學知識體系。要使學生把這種思想內化成自己的觀點，應用它去解決問題，就應將各種知識所表現出來的數學思想適時作歸納概括。數學思想方法的概括不僅要納入教學計劃，而且教師要有目的、有步驟地引導學生參與數學思想的提煉、概括過程，特別是章節復習時，在對知識復習的同時，可將統領知識的數學思想方法概括出來，以增強學生對數學思想的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力。

數學思想方法與數學知識的獲得是相輔相成的，數學思想方法是點石成金的手段，“漁魚”的策略。以數學思想方法為主線展開的數學教學活動，能夠使得學生更加深刻地領會數學所包含的思想方法及由此形成的數學知識體系，切實加強學生的創新和實踐能力。

結語

教師想要使高中數學重難點教學能夠取得相對較好的成效，就必須要對傳統教學方法進行優化改革。不僅要充分的利用先進的教學技術和多媒體教學方法，進行復雜抽象的數學概念和數學知識的講解。同時也需要根據學生的學習能力和數學水平來進行課堂教學結構的創新改革，運用各種有效的方法和手段將數學思想徹底滲透到高中數學教學的每個階段。在全面提升高中學生的數學成績和核心素養水平的同時，為高中數學中的教學的全面開展和數學思想的有效應用奠定良好的基礎。