新課程背景下數(shù)學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)的海中方案

□海南省海南中學(xué) 賀航飛

所謂數(shù)學(xué)資優(yōu)生就是在數(shù)學(xué)方面天賦比較突出的學(xué)生。對(duì)數(shù)學(xué)資優(yōu)生的界定，主要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維品質(zhì)，以及對(duì)數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。數(shù)學(xué)資優(yōu)生不同于數(shù)學(xué)天才，他們需要甄別、及時(shí)指導(dǎo)、恰當(dāng)評(píng)價(jià)和精心培育，他們的數(shù)學(xué)能力絕大部分是通過(guò)后天習(xí)得的。科學(xué)有效的教學(xué)方法，有利于培養(yǎng)興趣、激發(fā)潛能、提高思維品質(zhì)。根據(jù)長(zhǎng)期觀察、跟蹤和研究，參考中高考數(shù)學(xué)成績(jī)，海南中學(xué)半數(shù)以上高中生具備成為數(shù)學(xué)資優(yōu)生的潛力，全省示范性重點(diǎn)中學(xué)也有超三分之一的高中生具備這種潛力。

數(shù)學(xué)資優(yōu)生的培養(yǎng)在全國(guó)各省市各層級(jí)學(xué)校有序開(kāi)展。近年來(lái)，隨著對(duì)“奧數(shù)熱”的糾偏以及保送生政策的調(diào)整，如何更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)資優(yōu)生，適應(yīng)新高考及高?！叭灰惑w”招生改革，已經(jīng)成為一項(xiàng)迫切任務(wù)。

海南中學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)資優(yōu)生的培養(yǎng)，一直走在海南省中等學(xué)校的前沿，其中理科試驗(yàn)班、數(shù)學(xué)特色班，教育教學(xué)成績(jī)斐然，贏得了社會(huì)的認(rèn)可和家長(zhǎng)的尊重。本文旨在探討新課程背景下的數(shù)學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)，擬從培養(yǎng)目標(biāo)、課程設(shè)置、課程實(shí)施與評(píng)價(jià)、組織保障四個(gè)方面介紹海南中學(xué)的培養(yǎng)方案。

一、培養(yǎng)目標(biāo)

1.培養(yǎng)心靈自由、學(xué)習(xí)自主、行為自覺(jué)的青年俊才。

“培養(yǎng)心靈自由、學(xué)習(xí)自主、行為自覺(jué)的青年俊才，是海南中學(xué)的堅(jiān)定不移的教育價(jià)值追求”。［1］馬向陽(yáng)校長(zhǎng)向全校師生提出學(xué)科建設(shè)的新要求——“探索培養(yǎng)創(chuàng)新拔尖人才的新模式”［1］。數(shù)學(xué)組積極貫徹校長(zhǎng)指示，把“三自”標(biāo)準(zhǔn)確定為數(shù)學(xué)培優(yōu)的目標(biāo)。

2.培養(yǎng)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，并具備跨學(xué)科綜合素養(yǎng)的創(chuàng)新人才。

新課標(biāo)要求改變學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力機(jī)制，“提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界”［2］，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)資優(yōu)生通常具有較強(qiáng)的記憶力、心算能力、信息組織能力、歸納類(lèi)比能力、自學(xué)能力，且對(duì)新鮮事物具有較強(qiáng)的好奇心，他們對(duì)數(shù)學(xué)難題具有挑戰(zhàn)的精神和信心，喜歡獨(dú)立思考，喜歡發(fā)現(xiàn)和探索數(shù)學(xué)規(guī)律，普遍具有較強(qiáng)的意志品質(zhì)?！叭龝?huì)”標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)資優(yōu)生的基本要求，除此之外，跨學(xué)科綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)培優(yōu)的更高要求。

二、課程設(shè)置

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，參考《2017年普通高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與評(píng)價(jià)指導(dǎo)意見(jiàn)》，結(jié)合我校實(shí)際情況（2017級(jí)高一新生進(jìn)入新高考，但使用舊教材，“三新一舊”），數(shù)學(xué)組嘗試建立數(shù)學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)的學(xué)業(yè)指導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)。課程設(shè)置體現(xiàn)“基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性”［2］，該標(biāo)準(zhǔn)將高中數(shù)學(xué)課程分為普通課程（必修課程、選擇性必修課程）與培優(yōu)課程（選修課程），對(duì)標(biāo)人教A版現(xiàn)教材，具體安排如下：

普通課程：必修課程8學(xué)分，選擇性必修課程6學(xué)分

必修課程：必修1（集合與函數(shù)概念、基本初等函數(shù)Ⅰ、函數(shù)的應(yīng)用）、必修4（三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換）、必修5（解三角形）、必修2（立體幾何初步、解析幾何初步，刪三視圖）、必修3（統(tǒng)計(jì)、概率，刪算法）

選擇性必修課程：必修5（數(shù)列、不等式）、選修2—1（常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間向量與立體幾何）、選修2—2（導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、復(fù)數(shù)，刪定積分、推理與證明）、選修2—3（計(jì)算原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例）

培優(yōu)課程：數(shù)學(xué)資優(yōu)生需要完成培優(yōu)課程不少于6學(xué)分，其中數(shù)學(xué)活動(dòng)不少于3學(xué)分，大學(xué)先修課程需選1門(mén)。

選修課程：選修4—4、選修4—5、選修4—1（每個(gè)1學(xué)分）

數(shù)學(xué)活動(dòng)：科學(xué)夏（冬）令營(yíng)、主題集訓(xùn)活動(dòng)（每次1學(xué)分）、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)（每個(gè)項(xiàng)目2學(xué)分）、數(shù)學(xué)建模（1學(xué)分）

大學(xué)先修課程：微積分（2.5學(xué)分）、空間向量與代數(shù)（2學(xué)分）、概率與統(tǒng)計(jì)（1.5學(xué)分）

三、課程實(shí)施與評(píng)價(jià)

長(zhǎng)期以來(lái)，海南中學(xué)數(shù)學(xué)組堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)培優(yōu)，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)愛(ài)好者積極參加學(xué)科競(jìng)賽活動(dòng)，積累了甄別、選拔、評(píng)價(jià)以及舉辦科學(xué)夏令營(yíng)、競(jìng)賽小組、主題集訓(xùn)等活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，取得較好成績(jī)。這是我們確定課程實(shí)施與評(píng)價(jià)方案的基礎(chǔ)。

1.培優(yōu)課程教學(xué)內(nèi)容。

（1）高一第一學(xué)段：預(yù)科教材（激發(fā)興趣、開(kāi)拓視野）

（2）高一第二、三學(xué)段：同步培優(yōu)（選修4—1、選修4—4、數(shù)學(xué)活動(dòng)）

（3）高一第四學(xué)段：選課走班（選修4—5、數(shù)學(xué)活動(dòng)）

（4）高二：培優(yōu)課程（專(zhuān)題講座、題型研究、數(shù)學(xué)活動(dòng)）

（5）高二下：大學(xué)先修課程（《微積分》等）

2.課程實(shí)施與評(píng)價(jià)。

（1）長(zhǎng)期跟蹤、動(dòng)態(tài)管理、面向全體學(xué)生開(kāi)放

（2）每周2課時(shí)數(shù)學(xué)培優(yōu)課程，1課時(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課程

（3）每學(xué)段進(jìn)行專(zhuān)題結(jié)業(yè)測(cè)試，綜合評(píng)價(jià)、認(rèn)定學(xué)分

（4）組織學(xué)習(xí)小組，制定小組學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)和獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，生成小組學(xué)科活動(dòng)記錄檔案

（5）組織不少于兩次學(xué)科夏（冬）令營(yíng)或競(jìng)賽考試，參與式評(píng)價(jià)

（6）組織面向西部、女子、高聯(lián)、CMO的主題集訓(xùn)活動(dòng)

四、組織保障

1.甄別選拔。

自2007年以來(lái)，海南中學(xué)于每年8月中旬組織已被海中錄取的優(yōu)秀初中畢業(yè)生，舉辦科學(xué)夏令營(yíng)活動(dòng)。根據(jù)學(xué)生的綜合表現(xiàn)，參考中考成績(jī)及個(gè)人志愿，學(xué)校分成理科實(shí)驗(yàn)班、數(shù)學(xué)特色班、科技創(chuàng)新特色班、云平臺(tái)實(shí)驗(yàn)班等，這些學(xué)生都具備成為數(shù)學(xué)資優(yōu)生的潛力。

經(jīng)過(guò)一個(gè)月的高中課程學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)組利用國(guó)慶假期的最后一天，舉行數(shù)學(xué)培優(yōu)班選拔測(cè)試，學(xué)生自愿報(bào)名考試，按選拔成績(jī)和平時(shí)成績(jī)加權(quán)，并結(jié)合各班科任教師推薦意見(jiàn)，組建兩個(gè)數(shù)學(xué)培優(yōu)班，進(jìn)行系統(tǒng)培優(yōu)、長(zhǎng)期跟蹤、綜合評(píng)價(jià)、動(dòng)態(tài)管理，一直持續(xù)到高二年級(jí)結(jié)束。數(shù)學(xué)培優(yōu)班中的個(gè)別優(yōu)秀學(xué)生將與理科實(shí)驗(yàn)班的數(shù)學(xué)優(yōu)勝者，組建數(shù)學(xué)競(jìng)賽小組，進(jìn)行更系統(tǒng)的數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)，針對(duì)全國(guó)高聯(lián)、CMO、西部、女子競(jìng)賽。

（1）高一新生科學(xué)夏令營(yíng)→理科實(shí)驗(yàn)班、數(shù)學(xué)特色班、科技創(chuàng)新特色班等

（2）數(shù)學(xué)培優(yōu)班選拔測(cè)試→數(shù)學(xué)培優(yōu)班（選課走班）→數(shù)學(xué)競(jìng)賽小組

（3）專(zhuān)題結(jié)業(yè)考試→下期培優(yōu)班（綜合評(píng)價(jià)、動(dòng)態(tài)管理）

2.教學(xué)組織方式。

（1）夏令營(yíng)活動(dòng)：學(xué)生自愿報(bào)名，根據(jù)最近一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，綜合評(píng)價(jià)，Z字形排序分成4-8個(gè)小組，確定組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)，針對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)題，通過(guò)專(zhuān)題講座、專(zhuān)題測(cè)試、分組閱卷、試卷講評(píng)等方式，積累個(gè)人積分和小組積分，評(píng)定并獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀個(gè)人和先進(jìn)小組。

（2）主題集訓(xùn)：通過(guò)考試選拔，確定代表海南省參加西部競(jìng)賽、女子競(jìng)賽、CMO的數(shù)學(xué)苗子，對(duì)他們進(jìn)行針對(duì)代數(shù)、平面幾何、初等數(shù)論和組合數(shù)學(xué)等奧林匹克內(nèi)容的主題集訓(xùn)，在每天三至五道題的訓(xùn)練中，積蓄能力，提高水平，力爭(zhēng)取得好成績(jī)，為海南省爭(zhēng)光。

（3）數(shù)學(xué)活動(dòng)：每個(gè)學(xué)習(xí)組織舉辦一次數(shù)學(xué)活動(dòng)，包括但不僅限于學(xué)科競(jìng)賽活動(dòng)，比如“迎春杯”數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)賽等。

3.課程內(nèi)容的選擇和突破。

（1）初高中銜接內(nèi)容：對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的恐懼，是制約學(xué)生數(shù)學(xué)水平提升的一個(gè)重要因素。小學(xué)、初中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較淺顯，通過(guò)記憶能夠解決許多問(wèn)題；高中數(shù)學(xué)光靠記憶已經(jīng)不行，需要進(jìn)行相應(yīng)的思維和邏輯訓(xùn)練。初高中銜接內(nèi)容的研究和處理，對(duì)發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)資優(yōu)生至關(guān)重要。

（2）高中預(yù)科教材：數(shù)學(xué)組結(jié)合多年培養(yǎng)數(shù)學(xué)資優(yōu)生的經(jīng)驗(yàn)，在初高中銜接的時(shí)間點(diǎn)上，適當(dāng)增加初等數(shù)論初步和平面幾何中有關(guān)圓的問(wèn)題，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維很有幫助，這是我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容選擇上的一點(diǎn)突破。

（3）大學(xué)先修課程：重點(diǎn)參與《微積分》課程，組織學(xué)生自愿報(bào)名，經(jīng)過(guò)三個(gè)月的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，參加全國(guó)聯(lián)考。

隨著社會(huì)的進(jìn)步和人們生活水平、文化水平的提高，提升孩子數(shù)學(xué)素養(yǎng)，已經(jīng)成為社會(huì)共識(shí)?；ヂ?lián)網(wǎng)改變生活，互聯(lián)網(wǎng)也必然改變課堂生態(tài)、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)建議中要求，“重視信息技術(shù)運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合”［3］。

數(shù)學(xué)資優(yōu)生培養(yǎng)與互聯(lián)網(wǎng)的融合，勢(shì)在必行。通過(guò)“云平臺(tái)”教學(xué)實(shí)踐，整合教學(xué)資源、積累教學(xué)素材、開(kāi)發(fā)校本課程，探索線(xiàn)下線(xiàn)上、視頻微課、掃碼答疑、在線(xiàn)診斷的教學(xué)范式，已在海南中學(xué)校園中悄然綻放。