幾何尺度在室內空間中的應用研究

■安亞娜 趙俊學 An Yana & Zhao Junxue

(1.2.東北林業大學材料學院，黑龍江哈爾濱 150040）

室內空間設計從古至今是人們所關注的關鍵點之一。室內空間維度從直立行走開始，便形成了垂直與水平兩種維度感。而幾何學是人類文明發源的主要標志之一，英國數學家阿蒂亞認為不應該將幾何只作為數學的一個分支，而應該在視覺思維領域有所突破，與視覺思維聯系緊密的諸多類型中，室內空間設計占有相當重要的位置。所以將幾何元素應用于室內設計中已成為眾望所歸。

1 人與空間

1.1 人的客觀尺度與心理尺度

空間設計的前提，首先要弄清人體空間，還有關于人的各種感官系統的生理性以及人心理學研究的數據分析。人體空間在人類工程學概念下的“人類尺度”[1]，便形成了今天各大設計者對空間把控的依據（圖1）。再者便是人的感官系統對空間尺度的影響，例如：人眼視度通常為120°，在注意力集中時約為25°左右，人單眼水平視角最大為156°，雙眼水平視角最大可達188°，這就決定了空間的寬度和廣度[2]。在設計中要考慮這些因素，才能使人在空間中更舒適地活動。再則，就是人的心理會影響空間適合度，如人與人溝通空間是有區別的，與陌生人、熟人、親人、愛人之間的心理空間距離是不同的，這決定了不同空間長度的不同，可以給人帶來不同的安全感（表1）。柯布西耶在《模度》中將2.2米作為一個關鍵的尺度[3]，是普通1.65米人舉起手來的高度，他認為人的尺度是人性的，人在自然界中有一定的幾何法則。

1.2 人的空間知覺感受特性

根據人類工程尺度、感受系統尺度、心理空間這三方面，可以約束人所處空間的尺度，即根據人的尺度來控制空間尺度。

人的空間知覺主要建立在距離和深度感之上，所有的感知系統都會傳遞空間信息，綜合發揮作用，通過人耳、鼻、眼即聽覺、嗅覺、視覺等共同運作反映，但是最為基礎重要的則是視覺，室內空間設計中有些空間會特別強調感知，例如：歌劇院、教堂等。

2 人與幾何

2.1 幾何在繪畫、建筑中的特點

美術發展史上的點彩派、印象派、立體派、抽象派，幾何一直貫穿其中，如畢加索的繪畫中已加入幾何元素，再到蒙德里安后期的“紅藍椅”以及紐曼、羅斯科等的作品[4]，已經將幾何元素更加靈活地進行應用。幾何在繪畫中有著舉足輕重的作用，究其原因，更多是由于幾何帶給人的簡潔、純粹、直白的視覺效果，這也是幾何獨特的魅力所在。

其次，在工業革命的推動下，到第二次世界大戰之間的這段時間，幾何元素成為主流的空間形式。在格羅皮烏斯、密斯凡德羅、柯布西耶帶領下[5]，將空間幾何化，究其原因，更多的是幾何給建筑空間帶來明快、純潔、利落、莊重的效果，這也是幾何特有的建筑魅力。

不論是在建筑還是繪畫中，幾何都因其純粹、干凈的形象感染著人們，在其他藝術領域亦或在室內空間領域中，幾何元素都因這種獨特的魅力影響著人們。

2.2 幾何尺度對人的影響

相同幾何形不同尺度可能給人帶來不同的感覺。埃及金字塔至今是人們所無法估量的奇跡[6]。胡夫金字塔底周長除以二倍的塔高正好是圓周率，塔中墓室長、寬、高比恰好是3：4：5，體現了勾股定理[7]，且不說其塔高的10億倍正好是地球到太陽的距離這樣大的數值，單其自身的長、寬、高、面積、周長等數值，就令人深思[8]。金字塔的莊重、宏大我們不言而喻，假若金字塔頂點與任意兩邊中間相連切割，將會得到一個三角形，如若將三角形換成別的類似如圖2所示的三角形，金字塔將失去其原來給人帶來的體量感。這充分體現了尺度對建筑或空間是起到一部分影響作用的。類似這樣，將金字塔按比例縮放，其莊嚴程度也會受到影響。所以不論是大小還是形狀尺度改變，都會影響其在人們心中的感覺。人的審美受一定尺度的影響，幾何尺度對整個建筑或室內空間也有千絲萬縷的影響[9]。

3 空間與幾何

3.1 幾何尺度對空間平面的影響

通過人與空間、人與幾何的聯系，我們可以知道人對空間的敏感以及幾何與生俱來的魅力，不難想出幾何對空間也有深遠影響。約翰遜的玻璃住宅[10]，就是將幾何尺度與空間完美結合的一個作品，是將他所學和理念諸于實踐的一個作品，整棟建筑比例精確，細節之處十分講究，房子里面不設內墻，無論是從屋內還是屋外都能一眼望穿，加強了整體建筑的美感。他的建筑比例遵循嚴格的黃金分割比，所有的門都對稱安置于每一面外墻的中心位置。起居空間和臥室被一面低矮的隔斷墻隔開，一排矮柜、家用電器和儲物柜劃分出了廚房空間，其室內比例也遵循了嚴格的黃金分割比例（圖3），從整體空間來看，長邊與短邊的比為0.618。又如密斯凡德羅設計的伊利諾伊理工大學小禮堂，建筑整體也應用了比較完美的黃金分割比例。室內空間平面布局也完全符合黃金矩形要求，其中禮拜區為一個正方形，復合黃金分割矩形劃出了小禮堂的儲藏、祭壇區域，兩個區域被祭壇區的矮隔斷和欄桿隔開（圖4），這樣經典的設計頗多，以上例子不是說所有的平面格局都應具備黃金分割這樣經典的比例關系，而是說幾何尺度影響著空間平面的和諧與美，并不一定遵循黃金分割矩形，亦可遵循根號2矩形、根號3矩形、根號4矩形（圖5）這樣一些比例尺度關系，會做出更好的效果[11]。

表1 不同距離人的感受性

3.2 幾何尺度對空間立面的影響

室內空間設計中，平面布局相當重要，這點是眾所周知的，當然立面設計也非常重要。最常見的家居室內立面設計應屬電視背景墻了，其一般圍繞LED電視為主體，通過做一些造型來使其完美呈現。一般LED電視的大小影響著整個立面，而LED電視的大小又是由墻面與沙發的距離決定的，如1.8米的間距對應32寸；2.4米間距對應42寸；2.8米對應50寸；3.4米對應60寸；3.8米對應71寸等，這樣符合人正常的觀賞需求。而電視背景的大小不可變，在電視確定尺寸的同時，電視背景的整體造型受限于這兩個固定的矩形中，然后再對其進行幾何分割。分割中不免應用數學幾何尺度來控制其美觀性，除此之外，還受材質等的影響。在幾何尺度對平面的影響中，約翰遜的玻璃住宅，整棟建筑比例精確（圖6）；密斯凡德羅設計的伊利諾伊理工大學小禮堂，建筑整體也應用了比較完美的黃金分割比例（圖7）。以烏德勒支的施羅德住宅為例[12]，它是由風格派代表里特維德設計的，大量應用幾何元素將空間分割，其立面裝飾甚為突出（圖8）。這些幾何元素不免遵循一定的比例尺度關系，分析其立柜（圖9），其中應用大量根號2矩形，還有其他比例尺度關系。分析其墻面（圖10），其中應用大量根號3矩形。這并非偶然，風格派追求尺寸、比例、空間、時間關系與筆者所研究的尺度關系甚為緊密。不止是風格派如此，在做設計的時候，或許是審美趨導，但細細研究定會有一定的數理關系[13]。

3.3 幾何尺度對空間頂棚的影響

在室內空間中，頂棚的設計雖不及平面和立面，但是也相當重要。頂棚的設計受限居多，如受空間格局的影響、施工的影響、燈光布置的影響、空間舉架的影響等，頂棚的設計越來越成為人們所忽視的對象，這對于這樣一個追求潔簡的時代，已是大勢所趨。一般頂棚的設計由幾何元素來做支撐，把握著主要的形態[14]。幾何尺度對頂棚的設計也有影響，例如頂棚弧度的造型以及整體的尺度把握，都有一定的尺度關系。但一般頂棚的設計都受平面布局的影響而調整，所以頂棚的設計與平面布局的設計聯系頗為緊密。

4 結語

人的尺度影響空間尺度，空間尺度影響幾何尺度，他們相互影響，相互依存。在做幾何分割設計時，如若不能很好地進行尺度把握，可以遵循一些經典的尺度關系來尋求出路，如黃金分割矩形、根號2矩形、根號3矩形、根號4矩形、根號5矩形等這樣經典的矩形變幻來達到預期的效果。在室內空間設計中，不論是平面、立面還是頂棚設計，都可以遵循這樣的尺度關系來做出更成熟的設計。這也是一種全新的思路去指引更多人進行幾何尺度探究。