車輪鋼Ⅱ型疲勞裂紋擴展門檻值的研究

陳 剛，趙 海，叢 韜，鐘 斌，肖蔚榮，任學沖

(1.馬鞍山鋼鐵股份有限公司技術中心，安徽馬鞍山243000；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司金屬及化學研究所，北京100081；3.北京科技大學國家材料服役安全科學中心，北京100083)

車輪輪輞裂紋，如車輪輞裂、踏面剝離等為常見的車輪損傷失效形式，其中車輪輞裂帶來的后果更為嚴重[1]。有關車輪輞裂的失效分析表明[2]，車輪輞裂一般起源于車輪踏面下10～20 mm處，在接觸疲勞載荷作用下沿輪輞周向擴展，且在輞裂裂紋疲勞裂紋源處往往存在尺寸較大的夾雜物。裂紋在擴展出輪輞表面前很難被發現，如果在裂紋未被發現之前輪輞發生剝離，高速行駛的列車會發生嚴重事故，因此，車輪輞裂紋的研究受到廣泛關注。Liu等[3]研究表明，車輪踏面下10～20 mm處存在最大的剪切應力，易形成疲勞裂紋；Guag等[4]研究表明，對已形成的輞裂裂紋，其主要在II型應力強度因子控制下進行擴展。因此，單靠獲得材料的疲勞極限、傳統I型裂紋的疲勞擴展速率及疲勞裂紋擴展門檻值不能滿足對輞裂裂紋擴展評估的需要。輞裂裂紋一般在尺寸較大的夾雜物處形核，夾雜物具有初始裂紋的作用，為獲得夾雜物的臨界尺寸，需測試輪輞的II型裂紋或復合型裂紋的門檻值。對于II型裂紋加載，傳統計算方法中應力強度因子KII與載荷P之間的關系式不能滿足特定試樣狀態下的計算需求，目前有學者采用有限元方法計算II型加載裂紋尖端的應力強度因子[7]。鑒于此，筆者采用試驗與有限元計算相結合的方法計算車輪鋼Ⅱ型疲勞裂紋擴展門檻值，以期為輪輞中夾雜物臨界尺寸評估提供參考。

1 試驗部分

1.1 試驗材料

為軋制車輪鋼，其中C，Si，Mn，P，S和Cr元素的質量分數分別為0.54%，0.25%，0.73%，0.005%，0.003%和0.24%，其余為Fe元素。車輪軋制成型后經850℃等溫2 h后進行踏面噴水冷卻，再在500℃下回火。

1.2 預制裂紋試驗

疲勞裂紋擴展試樣從車輪輪輞中心部位截取，試樣尺寸及加載孔位置如圖1。試樣厚度為7 mm，寬高均為70 mm。在試樣對稱軸一側使用線切割加工長度為25 mm、寬度為0.2 mm的缺口，然后在高頻疲勞試驗機(HFP5000)上用I型加載方式預制疲勞裂紋。預制裂紋試驗在室溫下進行，加載頻率約為80 Hz，預制試樣裂紋時的加載力值比R（最小載荷與最大載荷的比值）與測量試樣疲勞裂紋擴展門檻值時的力值比R相同。試驗過程中使用安裝在千分尺上的光學顯微鏡跟蹤裂紋尖端位置，測量裂紋擴展量。設試樣兩側表面裂紋長度為a、裂紋擴展量為Δa，裂紋長度取兩側結果的平均值。當預制I型疲勞裂紋長度約8 mm時，采用逐級降載法使裂紋擴展速率接近0.1 mm/106cyc，并得到I型疲勞裂紋擴展門檻值ΔKIth。然后在相同的力值比下測量試樣的II型疲勞裂紋擴展門檻值ΔKIIth，每種條件下至少取2個有效試樣。

圖1 緊湊拉伸試樣尺寸及載孔位置Fig.1 Size and location of holes of compact tension specimen

1.3 II型疲勞裂紋擴展試驗

通常情況下II型疲勞裂紋一旦擴展，就偏離原來的擴展方向，裂紋發生轉折，之后其裂紋尖端的應力強度因子不再是II型主導[5]。對于II型疲勞裂紋擴展門檻值，一般用升載法來測定[6]。疲勞裂紋擴展試驗采用如圖2所示的加載裝置，對于1.2中得到的預裂紋試樣(I型疲勞裂紋擴展門檻值的試樣)，在II型裂紋疲勞加載條件下先用較低的載荷幅值，即較低的II型應力強度因子幅值加載2×106cyc，如果裂紋沒發生擴展或裂紋擴展量小于0.1 mm，則升高載荷幅值，一般載荷幅值每次增加不超過10%。當試樣在新的載荷幅值下進行2×106cyc加載，裂紋發生擴展但其擴展量不大于0.2 mm時，記為有效試樣，此條件下的載荷幅值記為ΔPII，若擴展量超過0.2 mm，則為無效試樣。對于滿足規定條件的有效試樣，取其發生擴展時的載荷幅值與裂紋未發生擴展時的最大載荷幅值的平均值，利用該平均值通過有限元法計算試樣的II型裂紋尖端的應力強度因子，即疲勞裂紋擴展門檻值ΔKIIth。

圖2 II型加載試驗方法Fig.2 Test method of type II loading

2 有限元計算方法

按照1.2和1.3中的試樣尺寸和加載方式利用ANSYS軟件建立試樣加載有限元模型。將不含裂紋的試樣加載ANSYS模型導入裂紋分析軟件Franc3D，采用8節點4面體單位進行網格重新劃分，導入裂紋之后的完整網格模型如圖3。將導入裂紋后的完整模型重新導回ANSYS軟件進行計算，得到一定載荷下試樣裂紋尖端的應力強度因子。

為驗證有限元分析的準確性，比較采用傳統解析法與有限元法獲得的I型裂紋應力強度因子。根據文獻[7]，當載荷為1 kN、裂紋長度為35 mm時，采用解析法獲得的I型裂紋應力強度因子1.86 MPa·m1/2，采用有限元方法計算的I型裂紋應力強度因子為1.91 MPa·m1/2，誤差在5%范圍內，驗證了有限元方法的有效性。

圖3 純II型加載ANSYS有限元模型Fig.3 ANSYS finite element model of pure type II loading

3 結果與討論

I型加載和Ⅱ型加載條件下疲勞裂紋擴展門檻值如表1。由表1可見：在相同的加載力值比和裂紋類型下，I型和II型疲勞裂紋擴展門檻值小幅波動；隨著力值比R的增加，I型和II型裂紋的疲勞擴展門檻值均有所下降。對于I型加載的裂紋試樣，當R分別為0.1，0.3和0.5時，ΔKIth的平均值分別為6.13，4.92，3.68 MPa·mm1/2；對于II型加載的裂紋試樣，當R分別為0.1，0.3和0.5時，ΔKIIth的平均值分別為5.79，4.94，4.12 MPa·mm1/2。疲勞裂紋擴展門檻值隨R的變化主要是由裂紋閉合效應引起的[8]，當R值較低時，裂紋的閉合效應較大，裂紋尖端的有效應力強度因子幅值ΔKeff所占總應力強度因子幅值比例較小。對于I型加載裂紋，R從0.1增加到0.5，ΔKIth降低了40%；對于II型加載裂紋，R從0.1增加到0.5，ΔKIth降低了28%，表明II型加載裂紋閉合效應略低于I型裂紋。

表1 I型及Ⅱ型疲勞裂紋擴展門檻值Tab.1 Fatigue crack propagation threshold of type I and type II

II型加載條件下，裂紋發生偏轉擴展，如圖4(a)，圖4(b)為掃描電子顯微鏡下觀察到的原始I型預裂紋尖端處形貌。由圖4可看出，當裂紋擴展時發生偏轉，偏轉角度約為70°，這與最大切向應力(MTS)準則預測的裂紋偏轉角度相吻合[9]。

圖4 II型加載裂紋疲勞擴展時的偏折及預裂紋尖端形貌Fig.4 Deflection of the propagated fatigue crack of type II loading and the morphology of pre-crack tip

圖5為有限元計算的II型加載時裂紋尖端(裂紋寬度設為15 μm)的剪切應力和主應力分布。由圖5可見，最大剪應力分布在裂紋尖端前方，而在裂紋前端兩側分別為拉應力和壓應力。研究表明，微裂紋在循環剪切應力作用下形核[10-11]，但裂紋主要在拉應力作用下發生擴展[12]，從而使初始預制裂紋擴展方向與原裂紋方向不同，向拉應力一側發生偏折。隨著裂紋的擴展，裂紋尖端的II型分量逐漸降低，逐漸變為I型裂紋的擴展。

圖5 II型加載裂紋尖端剪切應力和主應力分布Fig.5 Distribution of shear stress and principle stress at crack tip under type II loading

圖6為II型加載條件下當最大載荷P為25 kN、預裂紋長度a為35 mm、偏折角度為70°時，試樣厚度中心平面處裂紋尖端應力強度因子I型及II型分量隨裂紋擴展長度Δa增加時的變化。由圖6可見，隨著裂紋 擴展，裂紋尖端應力強度因子I型分量KI逐漸增加，II型分量KII則逐漸減小，當裂紋擴展出0.5 mm左右時，KI高于KII，不再是II型應力強度因子主導的疲勞裂紋擴展，這也是采用升載法測量II型疲勞裂紋擴展門檻值的原因。

圖6 II型疲勞加載條件下裂紋尖端應力強度因子分量隨裂紋擴展長度的變化Fig.6 Variationofstressintensityfactoratcracktipwithcrack propagation length under type II cyclic loading

4 結 論

通過升載法和有限元計算相結合的方法計算車輪鋼輪輞II型疲勞裂紋擴展門檻值ΔKIIth。結果表明：當加載力值比R為0.1，0.3和0.5時，車輪鋼輪輞II型疲勞裂紋擴展門檻值ΔKIIth分別為5.79，4.94，4.12 MPa·mm1/2，ΔKIIth隨R的增加而有所降低；在相同R值的條件下，車輪鋼輪輞II型、I型疲勞裂紋擴展門檻值基本相當。