適于彈性學習的微課題，延展學習邊界

方逸　周昱城

【關鍵詞】彈性學習；微課題；學習邊界

【中圖分類號】G623.2? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2023）14-0087-02

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：讓“不同的人在數學上得到不同的發展”。這里“不同的人”內涵豐富：有智力類別的不同，有思維方式的不同，有認知風格的不同……著眼未來，人的發展方向也大相徑庭。因此，創設適應學生天性的開放式學習環境與條件尤為重要，它能促使學生盡可能地生長，以便立足人的不同，培養“不同的人”，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。

1.彈性學習：適應學生的天性

學習是一個十分復雜的過程，建構主義學習理論認為對知識的理解和意義的賦予是由學習者自己決定的，是學習者根據原有的經驗、心理結構和信念對客觀世界的主動建構，這樣每個人的學習及學習過程都具有自己的獨特性。學生在相對開放的情境里自主確立與選擇學習課題與素材，根據個人認知特點、水平和能力，在個性化的認知方式與途徑中動態調整自我學習內容的深廣度與進程，我們把這種學習稱為“彈性學習”。彈性學習將學習內容、學習進程和學習方式等彈性區間和強度及調整的主動權還給學生，使學習過程中的學生具有能動性、自主性、選擇性和創造性，利于學生自由充分地生長。彈性學習在實現知識的自主建構和意義增值的同時，不僅展現學習的獨特性，適應學生的天性，而且能有效地落實新課標中“不同的人在數學上得到不同的發展”的育人目標。

2.微課題：彈性學習的載體

微課題研究釋放了學習空間，是彈性學習的最佳載體。所謂微課題，是指師生在平時的教與學中，依據學情凝練的學生在一周、一天甚至一節課等較短時間內獨立自主、小組合作或在教師指導下能夠完成的，具有指向性明確、可操作性強等特點的微小研究課題。

首先，認識高質量的微課題。不是所有的話題、問題和主題都能成為學生研究的微課題，高質量的微課題除了微小之外還必須具備以下三個特征：第一，讓學生想研究，通過真實的情境調動學生的興趣與好奇心，激發外部研究動機；第二，讓學生需研究，通過真正的研究認識到微課題的價值，讓學生在關鍵能力和核心素養上有收獲；第三，讓學生能研究，學生選擇的微課題應具有研究的可行性，不應遠超學生的研究能力。

其次，尋找高質量的微課題。一個高質量的微課題無法憑空產生，它一定來源于學習實踐。教師可以從以下四個方面提煉待研究的微課題：首先，從數學教材中挖掘，比如在學習分數除法運算法則時，要讓學生從知識的整體上領會這個法則背后的原理；其次，從平行學科中挖掘，比如研究音樂中的分數；再次，從生活中挖掘，比如探討路口紅綠燈設置時長的相關因素；最后，從數學史中挖掘，比如研究計數進制是如何演進的。

微課題研究讓學生經歷數學家的研究歷程，生發知識、培養能力、形成素養，同時感受研究的意義與樂趣。

3.破除壁壘：延展學習邊界

學習是一個連續且發展的過程，而現實中由于客觀原因將知識劃分成一個個相對獨立的內容安放在每一節40分鐘課內。利用適于彈性學習的微課題可以破除這些壁壘，實現學習邊界的延展。

第一，延展知識的邊界。教材中相關聯的知識編排遵循螺旋上升的原則，同一領域的知識分段編排，不同領域的知識穿插編排。新課標同時建議“教材內容組織要著重關注核心素養發展的一致性”。學生對串起片段知識的微課題開展彈性學習能兼顧兩者，貫通知識本質聯系，體會基本原理和思想一致性。在學習角的度量時，可以統整線段和面積的度量，確立微課題：這三次度量中有什么關聯呢？領會度量本質后，學生會推演出體積的度量，由圖形的度量聯想到其他領域的度量，如對質量、時間等再認識。知識縱向、橫向上的壁壘被破除后變得廣袤無垠。

第二，延展時空的邊界。將學習局限在教室里四十分鐘的課堂上，無法跟上社會發展和時代前進的步伐，不能達成新課標預定的目標。走出課堂校園，走進自然社會，去研究身邊的微課題，感受人文精神，領略科技飛躍。如：請調查自己所在小區近五年每年電動汽車的購買情況，你能從調查結果中分析出什么結論？微課題研究場域、時長與進程上的彈性，使得學習不受時空的限制，讓學習變得自由。微課題內容也能讓學習時空變得無限，例如與歷史文化相關聯的微課題就是一扇扇幫助學生打開數學過往大門的鑰匙。

第三，延展能力的邊界。“培養學生適應未來發展的……關鍵能力”，表明關鍵能力的培養成為教育教學重點關注對象。教師既要看到學生實際能力的大小，更要關注學生發展的潛力。潛在能力是在完成某種活動、解決具體問題中得以挖掘與培養的，微課題就具有這些要素，既要完成研究活動，又要運用結論解決問題。比如分數加減法教學可以整體打包放手給學生研究。在研究中學生不斷挑戰超越自己，持續激發自己的潛能，延展自己的能力邊界。

（作者單位：南京市中山小學，南京市秦淮區教師發展中心）