基于可釋放彈性能的窄煤柱合理寬度研究

郭曉東，崔文龍

(山西朔州平魯區蘭花永勝煤業有限公司，山西 朔州 036800)

隨著社會經濟的發展，煤炭開采逐漸向深部延伸。在深部煤層開采中，留設厚煤柱不僅造成了資源浪費，而且導致煤柱內部應力集中，引發一系列的次生災害。因此，采用了沿空掘巷留設窄煤柱技術。在沿空掘巷技術中，留設合理的窄煤柱尺寸是技術的關鍵，相關研究多集中于煤柱應力場、位移場以及數值模擬塑性破壞等，缺乏對煤柱可釋放彈性能的研究，而能量釋放過程是造成巷道圍巖及煤柱變形破壞的主要原因[1-2].

1 工作面概況

山西某礦1327工作面埋深525.5 m，煤層平均傾角0°～3°，近水平煤層，煤均厚2.6 m，巷道直接頂為2.2 m的炭質泥巖，基本頂為5.6 m粉砂巖。在上區段工作面采掘結束頂板穩定后，下區段巷道開始布置。其中，在回風巷掘巷期間，布設25 m煤柱，但巷道圍巖變形嚴重，對巷道掘進工作產生了較大的影響。

2 沿空掘巷窄煤柱尺寸理論計算

2.1 窄煤柱破碎區寬度計算

由于沿空巷道沿破碎區布置，基于極限平衡理論，在破碎區和塑性區交界處，應力集中系數為1，則窄煤柱破碎區寬度公式[3]：

(1)

式中：

x0—窄煤柱破碎區寬度，m;

m—工作面采高，m，取2.6；

A—側壓系數，取0.5；

γ—上覆巖層平均體積力，MN/m3，取0.27；

H—巷道埋深，m，取525.5；

φ0—煤體內摩擦角，(°)，取32；

C0—煤體內聚力，MPa，取3.0；

Px—上區段工作面巷道煤幫的支護阻力，MPa，取0.4.

基于下區段工作面實際地質條件，計算得，x0=3.92 m.

2.2 窄煤柱理論寬度計算

基于彈性力學和極限平衡理論，設計煤柱寬度B范圍，見圖1.

因此，最小煤柱寬度為：

B=X1+X2+X3

(2)

式中：

B—最小煤柱寬度，m；

X1—煤柱臨采空區側形成的破裂區寬度，即式(1)中x0，m；

X2—錨桿有效長度，m；

X3—考慮煤柱厚度較大而增加的煤柱穩定性系數，m，按(X1+X2)(10%～20%)計算。

圖1 最小護巷煤柱寬度示意圖

結合前述地質參數，取X2=2.0 m，代入式(2)可得：X3=0. 89～1.78 m，B=6.81～7.70 m.

3 圍巖應變能理論分析

能量耗散程度決定圍巖的破壞強度，在能量耗散過程中，圍巖可釋放彈性能逐漸增大，當增大至圍巖表面所能承受最大破壞強度時，巷道圍巖及煤柱發生破壞[4]. 結合熱力學第一定律：

Ud=U-Ue

(3)

式中：

Ud—單位體積煤巖體耗散能，kJ；

U—外力功所產生的總輸入能量，kJ；

Ue—單位體積煤巖體可釋放彈性應變能，kJ.

為進一步研究巖體耗散能變化情況，基于廣義胡克定律，在非線性加載過程中，巖體線性卸載過程中的可釋放彈性應變能則有：

2μ(σ1σ2+σ2σ3+σ3σ1)]

(4)

式中：

σ1，σ2，σ3—3個主應力，MPa；

E0—煤巖體的初始彈性模量；

μ—煤巖體的初始泊松比。

本文主要基于FLAC3D軟件進行模擬，因此多個單元體的可釋放彈性能之和為：

(5)

然后基于FLAC3D內置的FISH語言針對式(4)和式(5)進行編程，并導入Surfer中處理，最后獲得不同煤柱方案可釋放應變能的結果。

結合式(3)、(4)和(5)可知，當可釋放彈性應變能越大時，圍巖內部破壞越劇烈，可釋放彈性應變能越小時，圍巖內部穩定性也越好，因此可釋放彈性能釋放量的大小可以直接反映煤柱的穩定性狀況，相較于煤柱位移、應力等因素更具備說服力。

4 沿空掘巷窄煤柱留設數值模擬

模擬確定6 m，7 m，8 m，9 m四種煤柱模擬方案，建立網格模型，見圖2. 模型尺寸為X200 m×Y200 m×Z155 m，模型底邊邊界垂直方向固定，左右邊界水平方向固定，模型頂部施加垂直應力σzz=17.2 MPa，模擬模型頂部至地表巖層所施加的原巖應力，各巖層力學參數見表1.

圖2 數值模型圖

表1 FLAC3D模型巖層參數表

圖3 不同寬度煤柱可釋放應變能分布云圖

在工作面推進方向，即在Y=100 m處進行數據提取，獲得不同煤柱寬度可釋放彈性應變Surfer云圖，見圖3.

由圖3可知，當煤柱由6 m增加至9 m時，煤柱內部可釋放應變能逐漸增大，且峰值位置基本位于煤柱偏中部，表明煤柱內部穩定性逐漸下降。但需要注意的是，煤柱7 m時，煤柱內可釋放彈性能峰值和煤柱整體可釋放彈性能平均值相較于6 m時，變化較小，其中可釋放彈性應變能峰值相對于6 m煤柱增長7.5%，與此同時，8 m煤柱相對于7 m增長32.2%，9 m煤柱相對于8 m煤柱增長25.4%.由此可知，當煤柱大于7 m時，煤柱可釋放彈性能增加，尤其在煤柱中部，穩定性逐漸變差，抗變形能力逐漸下降。因此可以認為7 m煤柱是可釋放彈性能峰值的轉折拐點，小于7 m時，雖然可釋放彈性能較小，但是煤柱整體承載能力不足；當大于7 m時，雖然煤柱整體承載能力較好，但是可釋放彈性能較大，煤柱內部穩定性下降。基于上述分析，確定合理煤柱尺寸煤柱為7 m.

5 結 論

針對山西某礦1327工作面巷道變形嚴重的問題，基于可釋放彈性能對煤柱穩定性進行理論和數值模擬分析，獲得如下結論：

1) 1327工作面煤柱理論寬度范圍B=6.81～7.70 m，為窄煤柱數值模擬提供了理論依據。

2) 基于可釋放彈性能數值模擬，確定煤柱為7 m時，煤柱可釋放彈性能較小，且煤柱穩定性較好，因此最終確定留設煤柱尺寸為7 m.