巧用幾何畫板課件培養(yǎng)學生動態(tài)思維能力

楊世家

摘 要 探究傳統(tǒng)PPT課件的不足和改進方向，提出一種采用幾何畫板技術的創(chuàng)新型課件制作方法。該方法采用幾何畫板動態(tài)課件，克服了傳統(tǒng)PPT課件靜態(tài)、單調、不易于學生理解、吸引力不強等問題。

關鍵詞 PPT課件；GSP課件；幾何畫板；數(shù)學；信息化課堂

中圖分類號：G633.63 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）15-0099-03

1 PPT課件的缺點與幾何畫板課件的優(yōu)點分析

如何克服PPT的缺點，發(fā)揮幾何畫板的優(yōu)點，制作更加精美、高效的教學課件，改進課堂教學模式，增強課堂教學效果，是本文的研究重點。

PPT課件的缺點 目前信息化課堂教學中采用的課件基本上都是PPT課件，但是教育教學的實踐證明，PPT課件用于數(shù)學等理工科教學有非常明顯的缺點。比如：教師在使用PPT課件進行教學時往往講得比較快，而且大多數(shù)課件都是翻頁式的，基本上是課本知識內容的搬家，不能全面地展示所教內容的完整過程，不能方便地實現(xiàn)函數(shù)圖像和幾何圖形的動態(tài)演示，造成教師與學生之間真人、真情、真實過程的互動減少，由現(xiàn)場直播變成看幻燈展示，由聽看真人演講變成看圖片，學生沒有足夠的時間和空間進行思維和體驗，這就很容易造成前后的教學內容銜接不上，影響學生對所學知識進行系統(tǒng)的理解和掌握，最終的結果往往是弄巧成拙、適得其反。

幾何畫板課件的優(yōu)點 幾何畫板的英語寫法是The Geo-

meters Sketchpad，簡稱為GSP，是一種動態(tài)數(shù)學教學軟件，它早期推向中國大陸時的名稱是“幾何畫板——21世紀的動態(tài)幾何”。

GSP課件提供了充分的動態(tài)功能，以幫助教師實現(xiàn)傳統(tǒng)PPT課件不能實現(xiàn)的教學思想，成功地為數(shù)形結合開辟了一條便捷的通道，給學生創(chuàng)造了一個“操作數(shù)學”“玩轉數(shù)學”的平臺，提供了圖形變換的動感；豐富多彩的動畫課件，給學生一種耳目一新的視覺享受；能讓學生自己動腦動手按照給定的條件制作動態(tài)圖形，通過對比、分析，發(fā)現(xiàn)動中之不動，從而探究圖形特征和數(shù)量關系的變化規(guī)律[1]。

隨著計算機多媒體技術的飛速發(fā)展，學校教學迎來一場深刻的變革——用計算機進行輔助教學，以改善學校課堂教學環(huán)境。隨著信息化課堂教學的深入發(fā)展，GSP課件日益受到廣大中學數(shù)學及物理教師的重視，并被廣泛地應用到教育教學實踐中去。GSP課件的主要優(yōu)點概括總結如下。

1）GSP課件和PPT課件相比，具有明顯的動態(tài)效果優(yōu)勢；和Flash課件相比，具有學習掌握更加容易、操作應用更加簡單的優(yōu)點。

2）GSP課件能動態(tài)地保持幾何圖形中恒定不變的幾何規(guī)律及數(shù)量關系，變靜態(tài)為動態(tài)，變抽象為直觀，能夠寓趣味性、技巧性和知識性于一體，生動、逼真地揭示變與不變的對立統(tǒng)一關系。

3）GSP課件能夠行之有效地實現(xiàn)數(shù)形結合，比如在下面的案例1中，直線位置發(fā)生變化的同時，直線的傾斜角和斜率讀數(shù)也在正確地隨之變化。

4）GSP課件為學生創(chuàng)造了探究式學習的平臺，有些教學內容不必再用“教師講、學生聽”的傳統(tǒng)教學方式進行，完全可以讓學生親自動手操作、探究，改變了以往那種枯燥乏味的灌輸式教學模式，出現(xiàn)生動活潑的教學新模式[2]。

2 插入GSP數(shù)學課件的幾個案例

在PPT空白模板下，依次單擊“開發(fā)工具”“其他控件”，選擇“幾何畫板”，鼠標變?yōu)椤?”，拖動鼠標，出現(xiàn)一個對話框，單擊鼠標左鍵，依次單擊“屬性”“自定義”“…”“選擇”，選擇要插入的幾何畫板課件，單擊，“打開”“確定”，關閉對話框，就完成了。

案例1：兩條直線平行的條件 課件制作摘要如下。

1）PPT幻燈片課件：創(chuàng)設情境，引入問題（如圖1所示）。

2）GSP動畫課件操作要領：在平面直角坐標系中設定直線AB∥DE，即設定∠ABC=∠DEC（如圖2所示）。

①用鼠標拖動點A，改變直線AB的傾斜角∠ABC，觀察直線AB和直線DE的傾斜角和斜率之間的關系。在此過程中，∠ABC和∠DEC的讀數(shù)隨之自動變化，且保持相等；同時，K1和K2的值的讀數(shù)也隨之自動變化，且保持相等。

②用鼠標拖動點A，改變直線AB的傾斜角∠ABC，當∠ABC=90°，∠DEC=90°時，顯示K1=未定義，K2=未定義。

3）PPT幻燈片課件：探究總結，揭示結論（如圖3所示）。

小結：GSP動畫課件通過變與不變的動態(tài)演示過程，充分展示了兩條有斜率的直線平行（不重合）的條件K1=K2。建議讀者親自體驗用幾何畫板動畫課件“玩轉數(shù)學”的樂趣，真是奇妙極了。

案例2：雙曲線的第一定義 如圖4所示，GSP動畫課件操作要領如下：

1）用鼠標拖動坐標原點O移動整個圖形的位置；

2）拖動焦點F1或F2，改變焦距；拖動A或B，改變實軸長；

3）點擊課件控制版面中的“畫雙曲線”按鈕，學生將看到畫雙曲線的整個過程。

小結：在這個動畫演示過程中，線段PF1，PF2的長度發(fā)生變化，但|PF1-PF2|=2a恒成立，特別有趣的是能使學生看到雙曲線的一只到另一只的“跳躍”，看到量變到質變的飛躍，有利于培養(yǎng)學生的辯證思維。

案例3：三垂線定理 如圖5所示，GSP動畫課件操作要領如下。

直線ST是平面內的一條直線，直線PJ是平面的一條斜線，直線JL是斜線PJ在平面上的射影，ST⊥JL，則ST⊥PJ。

1）拖動H（或I）平移整個圖形，拖動G轉動整個圖形，分別拖動K、L、J，平移直線ST，PL，RQ；分別拖動S（或T），P，R（或Q），改變線段ST，PL，RQ的長度。

2）點擊平面填充顏色區(qū)域，改變填充顏色。

3）點擊課件控制版面中的“定理演示”按鈕，學生將看到直線ST在平面上平行移動，且始終保持ST⊥JL，則ST⊥PJ。

4）點擊課件控制版面中的“旋轉觀察”按鈕，學生將看到整個圖形繞軸l3旋轉，且始終保持ST⊥JL，則ST⊥PJ。

5）點擊課件控制版面中的“顯示定理”或“隱藏定理”按鈕，顯示或隱藏“定理”。便于隱藏“定理”，讓學生自己探究；便于顯示“定理”，進行課堂小結。

小結：這個動畫演示過程表明只要ST⊥JL，就有ST⊥

PJ，同時表明平面內與平面的斜線的射影垂直的直線的所有分布情況。

案例4：圓柱的定義 如圖6所示，GSP動畫課件操作要領如下：

1）點擊課件控制版面中的“矩形”按鈕，學生將看到矩形OGH′H；

2）拖動點H，可使矩形OGH′H繞軸OG旋轉；

3）點擊課件控制版面中的“圓柱”按鈕，學生將看到矩形OGH′H繞軸OG自動旋轉，在空間畫出一個圓柱；反復點擊“圓柱”按鈕，矩形OGH′H停止旋轉。

小結：通過拖動點H，使矩形OGH′H繞軸OG旋轉，讓學生親自“操作數(shù)學”；矩形OGH′H繞軸OG自動旋轉，生成圓柱，十分有利于學生理解定義、掌握定義。

3 本課題研究的主要創(chuàng)新點

PPT與GSP整合 課題組教師在熟練掌握PPT與GSP應用軟件的基礎上，巧妙克服二者的缺點，尋找二者的切合點，發(fā)揮二者的優(yōu)點，精心制作精美的動態(tài)教學課件。課題組每位成員在課題研究期間每人至少制作三個幾何畫板課件，并運用于自己的課堂教學，在課題組內部交流、評比，推薦優(yōu)秀教學課件或優(yōu)質課，參加各級各類相關比賽。

計算機教師和理工科教師配合 課題組成員分別是理工科和計算機專業(yè)的骨干教師，成立本課題組就是讓計算機教師和理工科教師相互配合，合作搞教研，互助搞教學，充分發(fā)揮各專業(yè)教師的長處，互相交流，優(yōu)勢互補，巧妙整合PPT與GSP。克服理工科教師計算機應用技術不精湛和計算機教師應用內容不豐富的弱點，共同設計制作高質量的教學課件，開創(chuàng)理工科教學和計算機教學的新局面。

課題研究和教學實踐結合 因為課題研究的主要目的是增強課堂教育教學的效果，所以本課題將教學實踐作為重要環(huán)節(jié)，將課題研究和教學實踐相結合，用理論指導實踐，用實踐檢驗理論。在課題研究的基礎上，結合學生實際及各科教學內容，將課題研究成果應用到教學實踐中去，并進行有針對性的分析、評價和改進，以求實現(xiàn)課堂教學的動態(tài)化、直觀化，最終實現(xiàn)增強課堂教學效果之目的。通過兩年的教學實踐，將先后的課堂教育教學情況和質量進行對比，預計能收到顯著效果。

創(chuàng)建動態(tài)課堂 變幻燈片式的死課件為視頻式的活課件，師生共同玩轉數(shù)學，玩轉理工科，激發(fā)職業(yè)學校學生學習理工科的激情，培養(yǎng)學生的動手動腦能力。積極推廣應用課題研究成果，參加各種課件制作、現(xiàn)場說課、課堂實錄、優(yōu)質課評比、論文評比等活動，爭取多獲一、二等獎項。

4 結語

物質是以運動著的方式存在的，運動是絕對的，靜止是相對的。運動是物質的固有屬性和存在方式，世界上不存在脫離運動的物質。數(shù)學更是這樣，運動變化是數(shù)學的特征，數(shù)學就是將物質世界的運動變化規(guī)律抽象出來，進行數(shù)量化、精確化研究，用僵死不變的思維模式去教數(shù)學、學數(shù)學肯定是不行的。

所謂動態(tài)思維，就是依據(jù)問題本身提供的信息，運用化歸策略和運動觀點等知識讓所要研究的問題“動起來”或“靜下來”，通過動靜結合、動靜轉化，去尋求有利于問題解決的變換途徑和方法，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維品質。動態(tài)思維就是打破定式思維，就是一種轉化、一種創(chuàng)造，運用得當，可收到事半功倍之效。

根據(jù)心理學理論可以知道，活動的事物比靜止的事物更能吸引人的注意和興趣，所以巧用幾何畫板精心制作一些動畫課件，非常有利于數(shù)學過程方法的教學，能使學生看清弄懂運動變化過程，能給學生留下深刻鮮活的印象和記憶，從而達到突出重點、突破難點，極大增強課堂教學效果的目的，非常有利于培養(yǎng)學生的探究、實踐、創(chuàng)新能力，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，激活學生的智能，培養(yǎng)和開發(fā)學生的動態(tài)思維能力[4]。

參考文獻

[1]劉勝利.幾何畫板課件制作教程[M].3版.北京：科學出版社，2011.

[2]宋影波.利用《幾何畫板》的功能，促進數(shù)學教與學的方式轉變[DB/OL].http：//www.docin.com/p-1416567631.html.

[3]劉勝利.幾何畫板與微型課件制作[M].北京：科學出版社，2001.

[4]魏東.發(fā)揮幾何畫板作用，培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2009（18）：202-203.