世界各國混凝土徐變模型的發展演變綜述

江鵬

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司 陜西西安 710043）

1 引言

徐變是混凝土材料本身固有的時變特性，對混凝土結構的受力和變形性能有著顯著地影響。早期，各國學者依靠積累大量的徐變試驗資料，先后提出了各種徐變預測模型及其修正版。其后，部分學者們認為從機理上探索混凝土徐變的建模機制更具有科學性。目前，最前沿的混凝土徐變研究集中于多尺度徐變模型的構建，然而，這種方法的機理和計算過于復雜，尚未應用于工程領域。

2 徐變模型的發展演化

2.1 CEB-FIP系列模型

從20世紀70年代至今，CEB-FIP[1]對徐變系數的計算表達式修正了三次，先后推出了 CEB-FIP（1970）模型、CEB-FIP（1978）模型和 CEBFIP（1990）模型，其中CEB-FIP（1990）模型被我國現行公路橋梁設計規范所采納。CEB-FIP（1978）模型中徐變系數的計算采用滯后彈性變形和塑性變形相加，并將塑性變形分為初試流變和延遲塑性變形兩部分。而CEB-FIP（1990）模型不再把徐變明確的分為滯后彈性和塑性變形兩個部分，該模型沒有解構徐變的組分，公式表達采用連乘的形式，將徐變系數隨時間的變化規律擬合成雙曲冪函數，通過三個修正系數與其相乘得到。

從本質上講，CEB-FIP（1990）模型并沒有明確混凝土徐變的機理，這使得它難以適應混凝土的新變化，CEB-FIP（1990）模型更像一個統計學模型。CEB-FIP（1990）模型的優勢也是顯而易見的，其擬合采用的試驗數據的質量和數量多于其他類似的模型，這導致它的精度更好，此外，它適用于早齡期混凝土，這是由于其擬合試驗數據里含有數組早齡期混凝土徐變的數據。

2.2 ACI系列模型

ACI209委員會[2]先后提出了1978模型、1982模型和1992模型。在原有模型框架基礎上，ACI209委員會通過對模型中收縮徐變影響因素的調整及在試驗的基礎上對材料組分的參數修正，建立不斷逼近材料本質的徐變數學模型。ACI209模型中徐變系數一致采用連乘形式，均表示為極限徐變值隨時間發展的系數的乘積表達式。

與CEB-FIP系列模型類似，ACI系列模型同樣是純數學模型。從結果來講，ACI209（1982）模型的精度較差，通常低估了混凝土的徐變效應，改進的ACI209（1992）模型的精度有所提高，文獻[3]指出，根據一百多組試驗數據的統計分析，ACI209（1992）模型預測的基本徐變的不確定因子為45%，均高于CEB-FIP（1990）模型的35%和B3模型的23%。

2.3 Bazant系列模型

1978年西北大學教授、ACI學會委員BazantZP等對收集的龐大的徐變數據進行最優擬合后提出BP模型，隨后又于1980年提出了其改進系列BP-KX模型，兩種模型都將徐變分為基本徐變和干燥徐變兩部分，1995年又在以上基礎上提出了更為簡化、理論性更強的B3模型[3]。

B3模型在分析徐變機理的基礎上拆解徐變的構成，并假定各成分間無耦合作用，然后再結合試驗數據進行各部分參數回歸，得到了半理論半經驗模型，B3模型在現有主流模型中預測精度較高，適用性廣泛，且詳細考慮了混凝土水泥含量、水灰比、骨料與水泥重量之比等混凝土配比情況，對徐變預測較合理。其缺點是計算相對復雜，工程應用少。

2.4 Gardner系列模型

1993年，ACI學會的 Gardner和 zhao等人在對 ACI209（1982）和CEB-FIP（1990）模型進行修正的基礎上，提出了 G-Z（1993）模型，隨后，基于1999年ACI209委員會通過的收縮徐變預測模型應滿足若干準則的基礎上，Gardner和Lockman對G-Z模型加以修正，提出了GL2000模型[4]，該模型可適用于高強混凝土，且考慮了加載前混凝土的干燥對加載后徐變變形的影響。

3 結論

對于普通混凝土結構而言，B3模型在建模機理、適用范圍、預測精度方面均是各種模型中較好的，但存在計算較為復雜的缺點；CEB-FIP系列模型計算簡單，精度較高，被國內公路規范采用；ACI系列模型、Gardner系列模型精度相對較差。

[1]Code M.First complete draft-vol.1[J].fib Bulletin，2010（55）.

[2]Rhodes J A，Carreira D J. Prediction of creep，shrinkage，and temperature effects in concrete structures[J].1982.

[3]Recommendation R D，DE LA RILEM P D E R.Creep and shrinkage prediction model for analysis and design of concrete structures-modelB3[J].Mater. Struct，1995，28：357～365.

[4]Gardner N J，Lockman MJ.Designprovisions for drying shrinkage and creep of normal-strength concrete[J]. Materials journal，2001，98（2）：159～167.