中空玻璃微珠水泥基復合材料導熱問題的有限元細觀分析

侯風

（鄭州工業應用技術學院 河南鄭州 450000）

1 簡介

水泥材料具有良好的可塑性能、使用方便、價格低廉、易就地取材等特點，是應用很廣泛的一種材料。將中空玻璃微珠加入到水泥材料中，可以提高水泥材料的保溫隔熱性能。玻璃微珠內部空間中含有惰性氣體，玻璃微珠導熱系數低，保溫隔熱效果好，密度低，是最近幾年才發展起來的填充材料。此外，由于其球形光滑，并不會出現水泥基體內部和邊界的應力集中，故用來填充水泥基材料，則可以制備出隔熱性能好，質量輕的中空玻璃微珠水泥基復合材料。

本文實驗選用中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司生產的H40～60系列改性高性能空心玻璃微珠產品，該類產品有較為穩定的幾何構型和熱力學性能。至于水泥砂漿基材料，可以選擇最常用的工程水泥型號和水、ISO標準砂按照工程配比制備。在制備水泥砂漿復合材料過程中使用中空微珠等量取代ISO標準砂，取代比例為5～30%，以研究其對水泥砂漿的保溫性能的影響。

導熱系數是衡量材料隔熱性能的重要參數之一。本文從四方面來研究：①中空玻璃微珠的含量及導熱系數對水泥材料導熱系數的影響。②中空玻璃微珠導熱系數對水泥材料導熱系數的影響。③以及中空玻璃微珠壁厚對水泥復合材料導熱系數的影響。④水泥本身的導熱系數的變化對玻璃微珠水泥基復合材料效導熱系數的影響。

2 有限元分析模型

水泥是應用最廣泛的建筑材料，玻璃微珠加入水泥中，形成了三元復合材料體系（水泥材料、玻璃微珠、惰性氣體），三元復合材料的傳熱過程較為復雜。本文采用有限元分析軟件對該三元復合材料的傳熱過程進行數值分析。假定條件為玻璃微珠均勻的分布在水泥漿，通過簡化抽象出一個單元傳熱的幾何模型。三元復合材料體系為水泥基相、微珠壁相和惰性氣體相。熱量自外傳入水泥基，當遇到中空玻璃微珠的時候，由于其導熱系數非常小，小部分熱量通過玻璃微珠傳導，而大部分熱量則繞過玻璃微珠傳遞。由于玻璃微珠的導熱系數非常小，微珠內含有惰性氣體，熱量在微珠水泥基復合材料中的傳熱路徑變長并且復雜化，從而導致微珠水泥基復合材料的導熱性能下降，增強了微珠水泥基復合材料的隔熱性能。熱量在微珠水泥基復合材料中的傳熱路徑。因此，可以看出熱量在玻璃微珠水泥基復合材料傳遞路徑主要有三種：①水泥基材料與微珠球壁的熱傳導；②微珠球壁與惰性氣體的熱傳導；③熱量沿著微珠球壁表面的熱傳導。

使用abaqus軟件進行導熱系數的數值模擬。玻璃微珠為中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司產品，H60型，粒徑范圍2～76μm，密度為0.6099g/cm3。假定微珠在水泥基材料中均勻分布，且處于一個傳熱單元的中心，則可建立復合材料中一個傳熱單元的幾何模型。該幾何模型是正方形。把正方形作為水泥基，以圓心位于正方形中心的圓作為玻璃微珠的內部的惰性氣體。以一圓環作為玻璃微珠的球壁。對于穩態傳熱，一般只需要定義各材料的導熱系數。輸入相關的熱學參數，材料一為水泥基體，導熱系數為0.1465W·（M·℃）-1；材料二為玻璃微珠球壁，導熱系為0.17934W·（M·℃）-1；材料三為玻璃微珠內部的惰性氣體，導熱系數為0.0228W·（M·℃）-1。

我們采用該式計算：πR2/b2=φ，其中：R為玻璃微珠的內徑；b為正方形的邊長；φ為玻璃微珠填充水泥基的體積分數。

根據玻璃微珠填充水泥基的體積分數，πR2/b2=φ推算出單元的邊長，由幾何模型的尺寸數據，輸入到abaqus創建幾何模型。熱量自左而右的傳遞。左面施加邊界條件，施加溫度荷載30℃，右面施加邊界條件，施加溫度荷載20℃，上下兩邊界設為絕熱邊界條件。采用自由劃分網格技術，網格的單元形狀為三角形。

3 數值分析

3.1 溫度場

使用abaqus進行求解，然后進入后處理器，繪制幾何模型傳熱單元的溫度云圖。溫度云圖更加形象、客觀的說明了幾何模型單元的溫度場的分布。可以看出來中玻璃微珠內的溫度變化比微珠外快。為了真實的反映模型單元中熱量流動的方向和大小，用有限元軟件繪制出研究單元的熱流矢量圖。黃色箭頭的指示的方向表示熱量傳導的方向，箭頭的長短表示熱流量的強弱。通過分析可知，在單元體中傳導的熱量遇到了玻璃微珠后被分散了，很大一部分熱量沿著中空玻璃微珠球壁表面傳導，小部分進入了玻璃微珠內部進行傳導。

3.2 填充體積分數

型號為H60中空玻璃微珠的體積分數分別為5%，10%，15%，20%，25%，30%時，采用有限元軟件ABAQUS建出幾何模型，設定相關參數和相關的邊界條件，劃分三角形網格并采用求解器求解，通過有限元分析出不同的玻璃微珠體積分數下的導熱系數。通過ABAQUS求解分析可以得出：導熱系數隨著玻璃微珠的體積分數的增大而減小。這說明中空玻璃微珠較小的導熱系數，用于填充水泥基材料能夠有效增強玻璃微珠水泥基復合材料的隔熱性能。

3.3 玻璃微珠壁厚

型號為H60的中空玻璃微珠，在填充體積分數為30%不變的情況，熱學參數和邊界還同上述的一致的條件下，玻璃微珠的壁厚分布為1.1095mm，1.2095mm，1.3095mm，1.4095mm，1.5095mm 時，運用同樣的方法分別作出幾何模型，劃分網格并求解，計算出相應的等效導熱系數，我們可以看出：玻璃微珠填充水泥基復合材料的等效導熱系數隨著玻璃微珠壁厚的增大而增大。為了更好的增加玻璃微珠水泥基復合材料的隔熱性能，我們可以使用壁厚更厚的玻璃微珠，來改善玻璃微珠水泥復合材料的等效導熱系數。

3.4 水泥基導熱系數的變化對復合材料等效導熱系數的影響

型號H60的中空玻璃微珠，在填充體積分數為30%不變的情況下，玻璃微珠的導熱系數和邊界條件同上述的一致的條件下，水泥基體的導熱系數分別設為 0.1165，0.1265，0.1365，0.1465，0.1565，0.1665，運用同樣的方法創建出幾何模型并求解，計算出相應的等效導熱系數。我們可以看出：微珠填充水泥基復合材料的等效導熱系數隨著水泥基導熱系數的增大而增大。為了達到增強微珠水泥基復合材料的隔熱性能，提高水泥的導熱系數也是一個有效的途徑。

3.5 微珠導熱系數對復合材料等效導熱系數的影響

型號H60的中空玻璃微珠，在填充體積分數為30%不變的情況下，玻璃微珠的導熱系數和邊界條件同上述的一致的條件下，玻璃微珠的導熱系數分別設為 0.14934，0.15934，0.16934，0.17934，0.18934，0.19934，運用同樣的方法創建出幾何模型并求解，計算出相應的等效導熱系數。我們可以得出的結論：復合材料的等效導熱系數隨著玻璃微珠的導熱系數的增大而增大。開發出導熱系數比較大的玻璃微珠，也是提高復合材料等效導熱系數的一種方法。

4 結論

（1）當微珠壁厚、水泥基體導熱系數、微珠導熱系數一定時。微珠填充水泥基復合材料的等效導熱系數Keff隨著微珠的體積分數的增大而減小。

（2）當中空玻璃微珠的體積分數、水泥基體導熱系數、微珠導熱系數一定時。微珠水泥基復合材料的等效導熱系數Keff隨著微珠壁厚的增大而呈線性的增大。

（3）當中空玻璃微珠的體積分數、微珠壁厚、微珠導熱系數一定時。微珠水泥基復合材料的等效導熱系數Keff隨著水泥基導熱系數的增大而呈線性的增大。

（4）當微珠壁厚、水泥基體導熱系數、微珠的體積分數一定時，微珠水泥基復合材料的等效導熱系數Keff隨著玻璃微珠導熱系數的增大而呈線性的增大。

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