Lingo建模下調整服裝企業生產能力

李韜

（重慶工商大學，重慶400067）

1 背景材料

（1）現階段，齊尚服裝企業主要生產服裝產品A，用于滿足外部市場需求。該公司按訂單驅動生產的方式滿足下游客戶的需求。

（2）生產一個服裝產品A（序號記為1）需要5個單位的半成品B（序號記為2）和7個單位的半成品C（序號記為3）。而生產一個單位的半成品B需要9個單位的原材料D（序號記為4）和11個單位的原材料E（序號記為5）；生產一個單位的半成品C需要13個單位的原材料F（序號記為6）和15個單位的原材料G（序號記為7）。同時，生產一個單位的半成品B需占用5個單位的瓶頸設備的能力，生產一個單位的半成品C需占用1個單位的瓶頸設備的能力。其中，原材料D、E、F、G從供應商處采購；半成品B、C和產成品A由公司自主生產。

（3）每個計算期內的訂單量必須滿足，且初始計算期和最末計算期的庫存量均為零。目前，該公司已接到服裝產品A的6個計算期的訂單量，分別為80、60、100、60、180、40單位。其對應的瓶頸設備的生產能力均為10000單位。在6個計算期內，原材料D、E、F、G的固定訂貨費依次為300、200、400、100 元，半成品 B、C 的固定生產準備費為500、1000元，產成品A（即服裝產品A）的固定生產準備費為400元；原材料D、E、F、G的單位存儲費用依次為40、30、40、40 元，半成品 B、C 的單位存儲費依次為60、60元，產成品A（即服裝產品A）的單位存儲費為80元。

2 求解模型及分析

將1.1中的相關數據代入所建模型中，并在Lingo12.0編寫相關程序，然后運行該程序，可得該問題的最優解和最優值，具體結果如表1所示。其中，該問題的最優值為21960元。在1、2、3計算期內，服裝企業生產的產成品（80、60、100單位）正好滿足該階段的需求（80、60、100單位）。而在第4計算期內，服裝企業生產的產成品（117單位）大于該階段的需求（60單位），同時在第5個計算期內，服裝企業生產的產成品（123）小于該階段的需求（180）。通過數據比較知，第4階段多生產的產成品（47單位）正好等于第5階段少生產的產成品（47單位），其原因在于：瓶頸設備的生產能力受限，使得企業面對下期突增的需求，需提前存儲產成品，以滿足下期客戶的需求量。因此，從表1中數據知，在每個計算期內，服裝企業生產A產品的批量小于180單位。

3 靈敏度分析

在其他條件不變時，以500單位的步長逐步增加瓶頸設備的生產能力限額時，可分別得到瓶頸設備生產能力限額為8000、8500、9000、9500、10000、10500、1100、11500和 12000下的總費用為31600、28060、24920、22920、21960、21480、21000、20500、19960 元。而當瓶頸設備的生產能力限額低于8000單位時，模型趨于無可行解，即此時服裝企業無法以現有的生產資源來完成下游企業的訂單，故企業需更換、更新現有瓶頸設備資源或將部分訂單外包給同行企業生產，以保證企業按質按量的交貨。當瓶頸設備的生產能力限額大于8000單位時，此時服裝企業能夠完成下游企業的訂單。但是，隨著瓶頸設備的生產能力的提高，企業生產服裝產品A的總費用呈現遞減的趨勢。尤其當瓶頸設備的生產能力限額在8000到9500之間波動時，企業的總費用的波動幅度最大。即隨著瓶頸設備的生產能力限額逐步逼近8000單位時，其生產總費用變化的幅度最大。因此，服裝企業要根據市場需求，并結合瓶頸設備的置換成本，合理地調整企業瓶頸設備的生產能力，以提高企業的競爭力。