供應鏈整合模式：基于橫向整合與縱向整合的比較

溫增衛

內容摘要：本文考慮由競爭性制造商和零售商組成的供應鏈，基于消費者效用理論，構建了不存在供應鏈整合、橫向整合模式以及縱向整合模式下的供應鏈競合博弈模型。通過模型求解，得到了三種決策模型下的供應鏈均衡解，進而考察了供應鏈整合模式的價值，比較分析了兩種供應鏈整合模式對供應鏈系統的影響。

關鍵詞：供應鏈整合模式? ?橫向整合? ?縱向整合

問題描述

在由兩個競爭性制造商和零售商組成的供應鏈系統中，兩個制造商分別生產一種功能差異化的競爭產品，并通過零售商銷往市場，如圖1所示。其中，假設制造商H生產的產品H功能較為全面（比制造商L生產的產品L），批發價格分別為wi（i=H，L）;然后，零售商再進行銷售，產品零售價格為pi。

考慮產品H的功能比產品L更加全面，因而顧客更愿意對產品H支付更多，故本文用v 和θv 來表示消費者對產品H和產品L的支付意愿，其中v～U[0，1] ;θ為兩種產品的功能差異化程度，0<θ<1。當購買產品H時，消費者獲得效用為uH=v-pH;當購買產品L時，消費者獲得效用為 uL=θv-pL。

比較效用uH和uL：當uH≥uL且uH≥0時，消費者會選擇購買產品H;當uL≥uH且? uL≥0時，消費者會選擇購買產品L。因此，當 時，兩種產品的需求分別qH 、qL為：

論文考慮三種決策模型，分別為基準模型、橫向整合模型與縱向整合模型。在基準模型中，供應鏈中不存在整合，制造商H和制造商L分別決策各自的產品批發價格wi（i=H，L） ，然后零售商決策產品H和產品L的零售價格pH 和pL;在橫向整合模型中，兩個競爭性制造商之間進行整合，不失一般性，假設制造商H整合制造商L，此時制造商H同時決策兩種產品的批發價格 wH和 wL，然后零售商進行決策;在縱向整合模型中，考慮零售商在市場中的強勢地位，假設零售商并購制造商L，此時制造商H先決策產品H的批發價格wL，然后零售商同時決策pH 和pL 。

模型與均衡分析

（一）基準模型

在基準模型中，各個制造商和零售商分別獨立決策。用cH和cL來表示制造商H和制造商L的單位產品生產成本，并假設零售商產品銷售成本為零;并且，由于產品H功能更加全面，其部分采購成本和生產成本也更高，即cH>cL 。因此，制造商i（i=H，L） 和零售商的利潤分別為

在式（3）中，制造商i的利潤為各自產品批發銷售收益減去產品生產成本，且πi 為關于wi的凹函數，即存在最優解;在式（4）中，零售商的利潤為兩種產品的銷售收益，再減去批發成本，且 πR為關于pH和 pL聯合凹函數，因而存在最優解。

結論1：當供應鏈中不存在整合時，各個制造商和零售商分別進行獨立決策，具體如下：

顯然，各個制造商和零售商的最優定價決策與兩種產品的成本、兩種產品的功能差異化程度有關。從所得結論來看，產品i（i=H，L）的批發價格和零售價格總是會隨著其生產成本的增大而增大，可以驗證：

w*i/ci>0、 p*i/ci>0。

結論2：比較兩種產品的定價，可以得到： w*H>w*L， p*H>p*L。

根據結論1所得兩種產品的最優定價，比較分析產品H和產品L之間的價格，可以知道：由于制造商H生產產品H的成本更高（cH>cL），因而制造商H在決策產品批發價格時，為保證自身利潤水平，總是會決策更高的產品批發價格（ w*H>w*L）。而對于零售商而言，更高的批發價格使得其擁有的定價決策權也較小，且市場上消費者對產品H的支付意愿更高，因而零售商對產品H制定高價。

（二）橫向整合模型（T）

用字符“T”表示橫向整合模型。在橫向整合模型中，制造商H整合制造商L。供應鏈決策過程為：首先，制造商H同時決策兩種產品的批發價格 wH和 wL;然后，根據產品零售價格，零售商同時決策兩種產品的零售價格 pH和 pL。制造商H和零售商的利潤分別為

在式（5）中，制造商H整合了制造商L，因而制造商H同時決策兩種產品的批發價格，易知 πH為關于 wH和 wL聯合凹函數，即存在最優解;而零售商的利潤函數與基準模型類似，存在最優解。

結論3：當存在橫向整合時，制造商H和零售商分別進行獨立決策，具體如下：

根據結論3，當制造商H進行橫向整合，即制造商H并購制造商L時，產品H和產品L的最優定價仍然滿足 wT*i/ci>0和 pT*i/ci>0，表明兩種產品的價格仍然會隨各自成本的提高而提高。并且，與不存在供應鏈整合情形類似，產品H的批發價格和零售價格也總是會比產品L的高。最后，考察制造商H的橫向整合決策，即制造商H是否有動機實施并購來整合制造商L。為此，比較橫向整合與基準情形下的制造商H利潤水平，得到結論4。

結論4：制造商H進行橫向整合總是能獲得更多利潤，即制造商H總是愿意進行整合，表現為：πT*H>π*H ;但橫向整合卻也會加劇供應鏈雙重邊際效應帶來的負影響，使得零售商和供應鏈系統的利潤降低，即 πT*R<π*R、 πT*SC<π*SC。

結論4表明，橫向整合對并購企業有利，能夠有效促進制造商H利潤水平的提高。但也會加劇供應鏈雙重邊際效應帶來的負影響，使得產品零售價格降低，由此零售商的利潤降低。并且，橫向整合還會使供應端企業利潤降低，即πT*H>π*H+π*L。綜合比較供應鏈成員企業利潤變化情況，供應端企業利潤增量要小于需求端企業利潤的減小量，因而供應鏈橫向整合會導致供應鏈系統利潤的損失。

為直觀考察橫向整合的影響，繪制制造商H、零售商以及供應鏈系統利潤曲線，如圖2-圖4所示。由圖2可知：供應鏈橫向整合總是能夠促進制造商H的利潤增長，并超過基準情形下制造商H和制造商L的利潤之和，表明在條件允許情況下，制造商H總是會進行橫向整合;在基準情形下，隨著參數θ的增大，制造商H和供應端企業的利潤之和均會降低，表明市場競爭對供應端企業不利，會導致其利潤的損失。

根據圖3-圖4可知：在供應商企業的橫向整合下，零售商和供應鏈系統利潤總是小于基準情形下的值，表明橫向整合會加劇供應鏈雙重邊際效應的影響，導致下游零售商利潤的損失以及供應鏈系統利潤的降低;在基準情形下，隨著參數θ的增大，零售商和供應鏈系統的利潤均會增加，表明供應端企業的競爭對零售商和供應鏈系統有利;在供應鏈橫向整合情形下，隨著參數θ的增大，零售商和供應鏈系統的利潤先降低或增大，表明市場競爭對二者的影響存在一定不確定性。

（三）縱向整合模型（V）

用字符“V”表示縱向整合模型。在縱向整合模型中，考慮零售商并購產品功能較低的制造商L。供應鏈決策過程為：首先，制造商H決策產品H的批發價格wH;然后，根據產品H的批發價格，零售商同時決策兩種產品的零售價格pH和pL。制造商H和零售商的利潤分別為

在式（7）中，制造商H決策產品H的批發價格，易知πH為關于wH聯合凹函數，即存在最優解;而零售商的利潤函數則包含兩部分，一是產品H的銷售收益減去批發成本，二是產品L的銷售收益，且πVR為關于pH和pL 的聯合凹函數，存在最優解。

結論5：當存在縱向整合時，制造商L和零售商分別進行獨立決策，具體如下：

在縱向整合模型中，產品H的批發價格wV*H和零售價格pV*H 均會隨cH的增大而增大，但由于零售商整合了制造商L而直接決策產品L的零售價格，因而產品L的零售價格并不會受到產品H的影響。此外，進一步比較產品H和產品L的零售價格，發現產品H的價格總是更高。最后，與結論4類似，比較縱向整合模型與基準情形下的零售商利潤水平，考察零售商的縱向整合決策，得到結論6。

結論6：由于零售商縱向整合能夠獲得產品L的全部銷售收益，因而其總是能夠獲得額外的利潤，表現為：πV*R>π*R;但對于供應鏈系統而言，供應鏈縱向整合不一定會對供應鏈系統不利。

結論6表明，零售商總是愿意進行供應鏈整合，通過并購制造商L來獲得更多利潤。但縱向整合卻也會影響供應鏈系統的利潤水平，當產品H和產品L之間的競爭程度較低時，縱向整合會導致供應鏈系統利潤的損失，但隨著市場競爭的加劇，零售商利潤增量提升，供應鏈系統利潤水平提高。繪制零售商和供應鏈系統利潤曲線，如圖5、圖6所示。根據圖5，不同情形下的零售商利潤總是會隨θ的增大而增大，表明市場競爭對零售商有利，供應鏈上游企業間的競爭能為零售商帶來額外的收益;隨著θ的增大，曲線πV*R 和π*R的間距逐漸增大，表明市場競爭會加劇縱向整合對零售商的影響，即市場競爭越劇烈，零售商縱向整合的動機越強。根據圖6，在不同情形下，隨著θ的增大，供應鏈系統的利潤均會提高;并且，當θ較小時，πV*SC>π*SC，表明市場競爭較弱，零售商的縱向并購也會加劇供應鏈雙重邊際化的負影響，導致供應鏈系統利潤的損失;當θ超過某一閾值時，縱向整合才對供應鏈系統有利，且市場競爭越激烈，縱向整合給供應鏈系統帶來的收益也更高。

供應鏈整合模式均會對供應鏈成員企業造成影響，進而影響供應鏈系統的利潤水平。為進一步考察兩種供應鏈整合模式的價值，本文以供應鏈系統利潤最大化為目標來比較兩種整合模式價值。繪制圖7，比較橫向整合模式和縱向整合模式下的供應鏈系統利潤，可以得到：當θ較小時，πT*SC>πV*SC，即橫向整合模式下供應鏈系統利潤水平更高;但隨著θ增大，則縱向整合模式下供應鏈系統利潤水平更高，即 πV*SC>πT*SC;隨著θ的增大，曲線πT*SC相對于曲線πV*SC的變化更為平緩，表明產品H和產品L之間的競爭水平對縱向整合的影響更為顯著。

結論

研究結果表明，在不同模式下，無論是否存在供應鏈整合，功能更為全面或者質量更高的產品零售商價格總是更高，且會隨著產品生產成本的提高而提高;制造商H總是會選擇橫向整合模式，即該模式總是能為其帶來更多利潤，但卻會導致零售商和供應鏈系統和利潤的損失;在縱向整合模式下，零售商選擇該模式總是能為其帶來更多利潤，其還有可能使供應鏈系統利潤得到提升;比較兩種供應鏈整合模式對供應鏈系統利潤的影響，并不存在某種模式總是占優，這取決于兩種產品的功能差異化程度或者消費者的偏好水平。

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