從數學概念的來源幫助學生學習數學

梁曉維

摘 要：學生“厭學”“不用功”“成績差”等問題日益突出，本文從一個數學教育者的角度，回歸到教育根本目的上進行思考，創新方法解決問題，其方法是在數學教學中追溯概念的來源，借助英語和古漢語知識進行數學教學，幫助學生學習數學。

關鍵詞：素質教育；概念；英語翻譯；古漢語

隨著社會的進步，學生“厭學”“不用功”“成績差”等教育問題日益突出，應試教育和素質教育也成為被討論的熱點話題，教育是一種培養人的社會活動，狹義的教育指學校教育。本文從一個數學教育者的角度，回歸到教育的根本目的上進行思考，并探索其解決方法。

現在我國推行素質教育，許多數學教育工作者都比較認同這樣的觀點：素質教育的根本目的是為學生的終身發展建構堅實的基礎，要使學生能夠終身學習，首要任務是讓學生“學會學習”，讓數學具有神奇魅力，引人入勝，成為“可持續發展”數學的動力；讓學習者成為活動的主體，體驗思考的快樂，達到“自我實現”。

一、數學發展源遠流長，數學內容過于繁、難、雜，學生課業繁多，加之數學知識的抽象性造成學生很難理解一些重要的概念和符號，從而對整個數學學習產生不良的影響，學生失去信心從而厭學，怎么辦？教育者們嘗試各種方法解決這一問題，在不斷的探索、實踐中，我發現，用英語翻譯來幫助學生學習數學概念及符號就是一種有效的方法。為什么呢？

隨著電腦、手機、網絡的普及，學生接受的信息和知識隨之增加，學習途徑更加多樣化。而學生都有一定的英語基礎，教師可以從這個角度幫助學生理解數學，這是完全可能實現的。

回顧歷史，現代“數學”是由外來語言如英語等翻譯過來的，大約100年前，我國的仁人志士為了富強中國，到西方國家學習“西學”，當時也叫做“新學”，回來后又翻譯成漢語（注意：那時中國有文化的人用的還是古漢語），這樣才有了我們后來人學習的數學、物理等課程，而那時的“新學”如今已然成為現在的知識或教材，甚至忘了它們的出處。因此，在講解學生難以理解的數學概念或其表示符號的時候，回到那段歷史時期（古漢語）、回到英語是個不錯的辦法之一。以下舉例說明：

1.“函數”這個概念的定義及其一般表示y=f（x）中的f是什么，很多學生不理解。在教學中，教師往往舉出很多數學方面的例子，費盡口舌，但是學生仍然不完全理解，或者是囫圇吞棗。根源在哪里？根源就在：它雖然叫做“函數”，其實不是什么數。“函數”這個詞的英文翻譯：“function”，是“功能”的意思，即“函數”是“功能”的意思；什么功能呢？“函”“數”的功能，“函”的古漢語意思是裝貴重東西的盒子。這樣函數就有兩層意思：“裝數”、“功能”，即不僅僅是裝數，還有功能。打個比方：中藥店里，中藥材都放在很多不同的小木盒子里，每個木盒子里的藥材都有不同的“功能”。函數也一樣，不同的函數有不同的功能：冪函數有冪函數的功能，指數函數有指數函數的功能……這樣，教師換個視野解釋，學生就會豁然開朗，一下子明白了“函數”這個概念。再進一步提示，英語“函數”一詞“function”，第一個字母是f，那么函數的一般記號：y =f（x）里的f也就很好理解了，因為學過英語的人都知道，英語里有這樣的習慣：用某單詞的第一個字母來簡化表示該單詞，那么“function”的簡單寫法就是f，所以就有了函數的一般表達式y=f（x）。

二、講解“并集與交集”這一節內容中，并集的記號是“∪”，交集的記號是“∩”，學生容易混淆；特別是一段時間之后，到底哪個開口向上，哪個開口向下，學生就更分不清了。我在過去的教學中，剛開始讓學生死記硬背；后來告訴學生一些口訣，如“交下并上”（諧音“腳下并上”），而不能說“腳上并下”，后者理解不通順！等等，這些方法雖然也有很好的效果，但是畢竟不科學，也不能讓學生體會到數學的神奇魅力。其實，“并集”的英文翻譯是“union”，即“聯合、合并”的意思，其第一個字母是u，所以按照英語縮寫的習慣，它縮寫為U，這樣“并集”的符號就是“U”。進一步舉例：“聯合國”的英文是the United Nations， 縮寫為the U.N ； 美利堅合眾國（即美國）的英文是the United States，縮寫為the U.S.。像這樣我用英文來解釋“并集”及其記號，學生立刻就笑了，明白了，而且記住了。今后只要一想到熟悉的聯合國或美國的縮寫，馬上就會聯系到“并集”及其記號“U”。那么另一個概念“交集”的符號就是“∩”。

三、數學過程中還有很多這樣的概念或符號，如映射，反函數，矩陣等等，教師如果能常常用到它們對應的英語翻譯或古漢語意思，就可以幫助學生很好理解并記住概念及符號，同時使數學學習變得既簡單又引人入勝，成為“可持續發展”數學的動力；讓學習者成為活動的主體，體驗思考的快樂。進一步還可以激發學生學習英語或古漢語的積極性，弘揚中國傳統文化及西方文化，真是一舉兩得。

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