基于離散元法寬面施肥鏟的仿真設計與試驗

王 森， 霍曉靜， 趙 金， 張晉國， 趙曉順

(河北農業大學機電工程學院，河北保定 071001)

河北省是小麥玉米兩熟產區，是我國冬小麥的主產區。長期以來實行小麥播前旋耕整地的耕作模式導致耕層和心土層之間易形成堅硬的犁底層，對小麥等作物的生長發育和產量造成嚴重影響[1]。近年來，為了提高冬小麥的播種質量，確保來年夏糧豐收，產區逐漸推廣先深松后旋耕耙壓、施用基肥等播前土壤的整備模式[2]。深松作業可打破犁底層，疏松土壤，提高土壤的通透性，促進根系向深層土壤生長，提高作物產量；同時深施基肥(施肥深度通常為150～200 mm或更深[3])供作物后期生長，可以改良土壤，提高肥料利用率。目前，犁底溝施[3]和深厚層施肥[4-5]是基肥施用的2種常用方式，存在作業后肥粒分布寬度較小的問題，進而導致整后土地肥力分布不均，影響小麥等密行種植作物的后期生長。目前，國內的研究方向主要集中在深厚層施肥方面，對于加寬施肥方面的研究鮮有報道。離散元法(distinct element method，簡稱DEM)的基本思想是把不連續體分離為剛性元素的集合，采用牛頓第二定律、動態松弛法和時步迭代求解每個元素的運動方程，繼而求得不連續的整體運動形態，適合求解大位移和非線性問題，具有所需內存空間小、計算速度快等優點[6～8]。已有研究結果表明，離散元法是模擬分析耕作過程，肥料顆粒與機械部件相互作用的可行方法，對提高設計效率、降低成本具有重要意義[9-14]。本研究設計了一種寬面施肥鏟，可在實現深松作業的同時實現肥料深層寬面施用，以改善傳統施肥鏟施肥寬度小的問題；采用離散元法，以施肥寬度、施肥深度等為評價指標，進行施肥作業仿真分析，進而確定寬面施肥鏟最佳結構參數，并進行田間性能試驗。

1 寬面施肥鏟結構設計及工作原理

寬面施肥鏟由深松鏟刀、深松鏟柄、施肥槽、施肥部件等組成(圖1)。根據JB/T 9788—1999 《深松鏟和深松鏟柄》有關中型深松鏟柄和鑿形深松鏟刀的標準進行深松鏟刀與鏟柄的設計，深松鏟刀與鏟柄依靠內六方沉頭螺釘連接；施肥槽與鏟柄通過焊接連接，施肥部件通過螺栓與鏟柄和施肥槽進行固定。施肥部件主要由翼形結構、連接板、支撐板、分肥板組成(圖2)，并通過焊接連接。

寬面施肥鏟工作時可以完成深松、深施肥作業。深松鏟刀的入土角為23°，可得到較大的土壤擾動量，較好地疏松土壤[15]。施肥部件與深松鏟刀的垂直距離為100 mm，當寬面施肥鏟深松作業深度不小于250 mm時，肥料顆粒沿施肥槽滑落，并通過翼形結構上方形導孔流入，與分肥板碰撞后，向2側分散于深度不小于150 mm土層；施肥部件的入土角為23°，翼形結構翼寬為200 mm，翼張角為60°，碎土角為30°，可有效增大土壤擾動量，擴大松土范圍，提高土壤疏松和破碎效果。

2 寬面施肥鏟仿真試驗

2.1 仿真模型建立

市面上的肥料大多為類球形肥料，仿真時采用球體來代替[11]。為了提高仿真效果，隨機選取當地用于小麥和玉米種植常用的復合化肥100粒，借助游標卡尺，參考文獻[7]測定每粒肥料的長度、寬度、厚度，計算肥料顆粒長(L)、寬(W)、高(T)平均值、等效直徑(D)和球形率(Q)(表1)。測得復合化肥顆粒平均密度為974 kg/m3。

在EDEM中建立土槽模型，設置其尺寸(長×寬×高)為500 mm×500 mm×500 mm，進行土壤顆粒填充(圖3)。離散元仿真中顆粒尺寸過小會導致仿真耗時呈幾何級數增加，使計算時間和存儲空間極大增加，選定土壤顆粒的半徑為 4 mm，土壤顆粒數為50萬個，為了提高仿真效果，設定土壤顆粒大小呈正態分布。土壤顆粒與土壤顆粒、土壤顆粒與肥粒間存在黏結作用，選擇Hertz-Mindin with bonding作為接觸模型。選擇Hertz-Mindin無滑動接觸模型作為肥粒與肥粒、肥粒與施肥槽間的接觸模型。

表1 復合肥粒相關參數

設定寬面施肥鏟模型材料為65Mn，作業速度設定為 1.10 m/s，耕作深度為300 mm。在寬面施肥鏟施肥槽上方相關位置建立Virtual區域用于肥料顆粒的產生，并建立顆粒工廠，設置肥料顆粒以動態方式生成，顆?？倲禐?5 000個，生成速度為5 000粒/秒，肥粒與Virtual區域x方向的初始速度為1.10 m/s。參照文獻[9-14]設置模型的仿真參數(表2)。

表2 模型主要仿真參數

2.2 仿真試驗方案

寬面施肥鏟施肥作業性能受結構參數影響較大。仿真試驗選取施肥槽傾角A和分肥板夾角V為試驗因素，以施肥寬度與施肥深度作為評價指標，運用EDEM軟件對寬面施肥鏟的深松施肥過程進行仿真研究，并分析肥粒與分肥板或肥粒與肥粒之間碰撞前后沿y和z方向的平均速度分量，以確定最佳結構參數。由于肥粒在重力作用下與分肥板碰撞后沿z方向分布，考慮到施肥鏟相關結構配合要求，試驗中施肥槽傾角選取60°、65°、70°、75°、80°、85°等6個水平[1，11]，分肥板夾角選取60°、90°、120°、150°等4個水平。

2.3 仿真試驗過程

每次仿真試驗借助SolidWorks三維軟件，建立不同結構參數組合的寬面施肥鏟模型，保存為*.step格式，導入EDEM軟件，并進行相關設置。仿真開始，試驗模型開始運行，借助EDEM軟件后處理模塊對仿真結束后的數據進行分析導出。另外，為了區分肥料顆粒與土壤顆粒，借助Coloring標簽，分別給土壤顆粒和肥料顆粒設置不同的顏色。

3 結果與分析

3.1 試驗結果與分析

點擊Clipping標簽進行剖切設置，觀察肥粒在土壤顆粒層中的分布情況。肥粒顆粒分布面與水平面近似成25°，且左右對稱分布(圖4)。翼形結構的切刃開出與豎直面近似成65°的施肥平面，同時翼形結構撐起上方土壤，分肥板沿深松鏟溝下壓回流土壤，從而形成1個截面近似為菱形的無土空間，肥料顆粒沿著2側施肥面對稱分布(圖5)。

由圖4可知，在不同剖切截面，借助Ruler工具測定不同施肥槽傾角與分肥板夾角下的施肥寬度與施肥深度，結果見圖6、圖7。

由圖6可知，在相同分肥板夾角下，施肥寬度隨施肥槽傾角的增大大致呈現先增大后趨于平穩的趨勢，當施肥槽傾角接近80°時，施肥寬度達到最大。分肥板夾角對施肥寬度也有較大影響，即120°>150°>90°>60°，當分肥板夾角為120°時，施肥深度分布在85～115 mm范圍內，最大施肥寬度為 113.89 mm。

由圖7可知，在不同施肥槽傾角和分肥板夾角下，施肥深度集中分布在200～225mm范圍內，滿足農業基肥施用要求，施肥深度趨于穩定。

3.2 肥粒運動速度仿真分析

肥粒在重力作用下沿施肥槽滾落進入施肥部件，一部分肥粒直接與分肥板碰撞，肥粒流一分為二，沿坐標軸z方向對稱分散于土壤顆粒面；另一部分肥粒未與分肥板接觸，直接與肥粒碰撞后，分散于施肥面。肥料顆粒沿z方向的速度分量與沿坐標軸y方向的速度分量會影響肥料顆粒在施肥平面的分布位置。

由圖8可知，肥粒沿不同傾角的施肥槽滾落，在與分肥板碰撞前沿y方向的肥粒平均速度分量隨施肥槽傾角的增大而逐漸增大，且分布于-1.5～-2.0 m/s范圍內。由于肥料顆粒之間以及肥粒與槽壁之間存在碰撞，肥粒存在沿z方向的速度分量，但平均速度基本趨于0。

借助EDEM軟件的Selection工具，選擇一定數量與分肥板即將接觸的肥料顆粒為研究對象，分析肥料顆粒沿不同傾角的施肥槽滾落，與不同夾角的分肥板碰撞后，沿y方向與z方向平均瞬時速度分布情況。

由圖9、圖10可知，相對于圖8碰撞前y方向與z方向平均速度分量，肥粒在與分肥板或肥粒碰撞后沿z方向的平均速度分量增大，沿y方向平均速度分量減小。在同一分肥板夾角下，沿y方向與z方向的平均速度隨施肥槽傾角的增大大致呈現先減小后增大最后平穩的趨勢。分肥板夾角對肥粒與分肥板碰撞后平均瞬時速度有較大影響：在z方向上為 90°>120°>60°>150°，且當施肥槽傾角為80°時，速度分量趨近于最大；在y方向上為60°>90°>120°>150°。肥粒沿y方向的平均速度分量越小，肥粒從與分肥板或肥粒碰撞后到接觸土壤顆粒平面的時間間隔越大，越有利于肥料顆粒沿z方向分布。由于施肥平面與水平面的夾角約為25°，肥粒沿z方向的速度分量過大，肥粒運動會受施肥面阻擋而無法分散，速度分量過小時，肥粒沿z方向分散范圍較小。當施肥槽傾角為80°、分肥板夾角為120°時，肥料顆粒沿y方向有較小平均速度，沿z方向的平均速度分量適中，因此肥粒的分布范圍達到最大。

4 鏟柄強度校核

查閱文獻[16-17]并通過相關受力分析確定A截面為危險截面。深松鏟所受阻力F可分解成為1個垂直分力Fy和1個水平分力Fx；2個分力對截面A的主要破壞為彎曲應力，故以彎曲應力校核為主。鏟刀的松土范圍為以鏟刀為頂點，以近似45°角向2側上方延伸的扇面，在鏟刀松動范圍之外的翼鏟部分也是以近似45°角向2側上方延伸松動[18]，并結合圖4中的相關仿真測定參數，對寬面施肥鏟作業后的剖斷面形狀進行繪制(圖11)。

土深松牽引阻力公式為

Fx=kbd。

(1)

式中：Fx表示土壤深松牽引阻力(N)；d表示深松最大深度(cm)；k表示土壤深松比阻(N/cm2)；b表示深松當量寬度(cm)。

由圖11可知，深松當量寬度為自溝底向上2d/3處的寬度[19]，取b=25.34 cm，土壤深松比阻的取值為8(黏土的深松比阻[20]一般為6～8)，深松最大深度為30 cm。代入公式(1)可知，深松鏟所受的最大牽引阻力為6 081.8 N。

Fy=Fx×tanβ；

(2)

β=90°-α-φ。

(3)

水平分力與垂直分力形成β角，深松鏟入土角α取23°，摩擦角φ取36°(黏土與鋼的摩擦角[20]一般為31°～42°)，代入公式(2)和公式(3)得到Fy=3 654.3 N。

MA=Mx+My；

(4)

Mx=Fx×L2；

(5)

My=Fy×L1；

(6)

(7)

σ=MA/Z。

(8)

式中：MA表示總力距；Mx、My為分力距。

代入公式(4)至公式(6)，計算截面A的總彎矩為 3 170.993 N·m。寬面施肥鏟危險截面為(b1×h1)25 mm×60 mm的矩形，根據公式(7)可計算此截面的抗彎截面模量為Z=1.5×10-5m3，代入公式(8)得到截面A的應力為σ=211.400 Mpa。鏟柄材料為65 Mn，許用彎曲應力為 570 Mpa，遠遠大于截面A的應力，截面A安全可靠。

5 田間試驗

5.1 條件與方法

為了檢驗結構參數A=80°、V=120°的寬面深施肥鏟的實際深松施肥作業效果，在河北雙天機械制造有限公司進行寬面施肥鏟的試制，并以施肥深度、施肥寬度、深松深度及其變異系數作為評價指標，進行田間試驗。試驗地點為河北省定州市雙天機械制造有限公司周邊試驗田。試驗時，將寬面深施肥鏟安裝于玉米免耕深施肥精播機進行作業；為了明顯地觀察肥粒在土壤中的分布情況，便于測定施肥深度與施肥寬度，將肥箱施肥量調為最大，拖拉機行駛速度為4.1 km/h(1.1 m/s)，待拖拉機速度穩定，行進30 m左右時，沿作業區域均勻取5點，采用鋼尺分別測定施肥深度、施肥寬度與深松深度。

5.2 結果與分析

借助工兵鏟挖去深松開溝內的土壤，測定施肥深度、施肥寬度與深松深度(表3)。對田間試驗數據進行分析，寬面施肥鏟平均作業深度為255.6 mm，平均施肥深度為156.8 mm，滿足農藝要求。寬面施肥鏟平均施肥寬度為106 mm，而市面上散肥板式深松施肥鏟的施肥寬度大致分布在30 mm～40 mm范圍內[1，3]，寬面施肥鏟的施肥寬度大致為散肥板式深松施肥鏟施肥寬度的2～3倍。寬面施肥鏟施肥寬度變異系數為11.20%，施肥深度變異系數為6.74%，深松深度變異系數為5.36%，各測定結果的變異系數均小于12.00%，說明寬面施肥鏟深松施肥作業性能較穩定。

表3 寬面施肥鏟測定結果

6 結論

運用EDEM仿真軟件建立寬面施肥鏟深松施肥土槽仿真模型，針對施肥槽傾角6個水平、分肥板夾角4個水平進行仿真試驗，并分析肥粒與分肥板或肥粒與肥粒之間碰撞前后沿y和z方向的平均速度分量，發現施肥寬度與碰后肥粒沿z方向平均速度分量，隨施肥槽傾角的增大都呈現先減小后增大最后趨于平穩的趨勢，當施肥槽傾角為80°時，施肥寬度和沿z方向的平均速度分量都趨于最大，同時適當增大分肥板夾角，能夠降低碰后肥粒沿y方向的速度分量，從而增大肥粒分布范圍，并確定最佳結構參數組合為A=80°、V=120°。進行田間試驗發現寬面施肥鏟作業時施肥寬度、施肥深度、深松深度的變異系數分別為11.20%、6.74%、5.36%，表明寬面施肥鏟的深松施肥作業性能較穩定。寬面施肥鏟的施肥寬度約是散肥板式深松施肥鏟施肥寬度的2～3倍，且施肥深度滿足農藝要求。