基于可感體驗(yàn)，建構(gòu)單位量的內(nèi)涵認(rèn)知

徐鶴林

摘 要：知識(shí)信息是能力發(fā)展的基礎(chǔ)，沒有充足的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展就成為無本之木、無源之水，任何訓(xùn)練和發(fā)展就成為空中樓閣，而無從談起。為此，教師就需要重新調(diào)整、定位自己對(duì)單位量的不斷認(rèn)知，通過積極地探尋生活中的資源，整合教材中的素材，選擇最為妥帖的認(rèn)知方式更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力的不斷發(fā)展。基于此，提出要借力實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的感官認(rèn)知；強(qiáng)化操作加工，促發(fā)學(xué)生的明晰量感；鏈接生活之源，固化學(xué)生的量化表象，幫助學(xué)生建立起高效的內(nèi)涵認(rèn)知。

關(guān)鍵詞：豐富認(rèn)知；強(qiáng)化操作；鏈接生活；可感體驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)體系下，很多教師都認(rèn)為單位量的內(nèi)容只是一種知識(shí)和信息的存在，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力的發(fā)展難以起到應(yīng)有的作用，繼而在意識(shí)深處就沒有真正重視這一教學(xué)內(nèi)容。事實(shí)上，知識(shí)信息是能力發(fā)展的基礎(chǔ)，沒有充足的知識(shí)儲(chǔ)備，學(xué)生數(shù)學(xué)能力地發(fā)展就成為了無本之木、無源之水，任何訓(xùn)練和發(fā)展就成為了空中樓閣，而無從談起。為此，教師就需要重新調(diào)整、定位自己對(duì)單位量的認(rèn)知，通過積極地探尋生活中的資源，整合教材中的素材，選擇最為妥帖的認(rèn)知方式更好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力的不斷發(fā)展。

一、借力實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的感官認(rèn)知

單位量的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是明確具體的，教學(xué)方法也應(yīng)該與問題分析、比較思考等思維活動(dòng)相聯(lián)系，而不是機(jī)械地走形式，讓學(xué)生體驗(yàn)強(qiáng)烈的感官刺激，對(duì)單位量有較為多元的理解。

體積單位是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長度單位和面積單位的基礎(chǔ)上開始教學(xué)的。它是二維概念向三維概念跨越的“量”。教學(xué)中，借助學(xué)生已有認(rèn)知按順向推理學(xué)習(xí)體積單位是一種最常見的方法。然而與長度和面積單位的教學(xué)順序有所不同的是，體積單位首先認(rèn)識(shí)的是較小的體積單位立方厘米，再著重學(xué)習(xí)立方分米。在教材中，對(duì)1立方分米的教學(xué)通常是將棱長化成厘米，計(jì)算得出1立方分米=1000立方厘米的結(jié)論。這樣的教學(xué)，學(xué)生對(duì)1立方分米的認(rèn)知只能停留在初步感知和簡(jiǎn)單計(jì)算上，對(duì)1立方分米的空間認(rèn)識(shí)模糊，更無法掌握1立方分米的概念了，在后面解決 “1立方分米的正方體能切多少1立方厘米的小正方體？”等問題時(shí)自然就會(huì)錯(cuò)誤很多。針對(duì)這一問題，教師可以運(yùn)用對(duì)比的方式引導(dǎo)學(xué)生感知棱長1分米的正方體與書包、文具盒等的大小差別。隨后學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐用尺測(cè)量每個(gè)棱長，得出每個(gè)面都是1平方分米的正方形。此時(shí)教師相機(jī)小結(jié)教材中對(duì)1立方分米的規(guī)定，學(xué)生理解起來會(huì)相對(duì)容易很多，對(duì)1立方分米一定會(huì)有深刻的認(rèn)識(shí)體驗(yàn)。

在這一案例中，教師并沒有展開機(jī)械而生硬地教學(xué)，而是緊扣教學(xué)內(nèi)容，選擇了與文本資源相匹配的活動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生參與到具體可感的實(shí)踐活動(dòng)中，激活學(xué)生的內(nèi)在認(rèn)知思維，豐富了他們的感官體驗(yàn)，將原本機(jī)械的知識(shí)認(rèn)知轉(zhuǎn)化為實(shí)踐性強(qiáng)、氛圍濃郁的活動(dòng)，起到了較好的教學(xué)效果。

二、強(qiáng)化操作加工，促發(fā)學(xué)生的明晰量感

學(xué)生好動(dòng)的個(gè)性特點(diǎn)，注定了對(duì)動(dòng)手操作的興趣有增無減。對(duì)于單位量的教學(xué)而言，加強(qiáng)實(shí)際操作可以形成強(qiáng)烈的感官體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象化概念、定義的理解，強(qiáng)化對(duì)單位量的內(nèi)化和吸收。

對(duì)小學(xué)生來說，雖然不需要對(duì)單位質(zhì)量有精準(zhǔn)把握，但量感的形成和必要的認(rèn)識(shí)還是需要的。以1千克為例，怎樣才能讓學(xué)生形成量感呢？教師可以設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)流程。首先，準(zhǔn)備1千克食鹽、1千克黃豆、1千克水的實(shí)物，讓學(xué)生在掂一掂、拎一拎中初步體驗(yàn)1千克的輕重概念；然后，學(xué)生參與“看誰猜得對(duì)”的體驗(yàn)活動(dòng)，拎一拎不足1千克和超過1千克的物品，并根據(jù)前面積累的手感對(duì)相近物體進(jìn)行判斷。在這樣的實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生從物體的外形、體積等多維度對(duì)物化的質(zhì)量進(jìn)行分析、判斷、猜測(cè)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)1千克的深刻把握。最后，組織學(xué)生對(duì)小袋面粉、大瓶飲料等一些接近整千克數(shù)的物體進(jìn)行判斷并稱量驗(yàn)證，進(jìn)而使學(xué)生在實(shí)踐操作、認(rèn)真思考中準(zhǔn)確地把握1千克質(zhì)量的大小。

在這一案例中，教師就遵循了“腦記千遍，不如手動(dòng)一遍”的道理，引導(dǎo)學(xué)生在形成初步認(rèn)知體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，不斷地進(jìn)行實(shí)踐操作，不斷地豐富學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，形成清晰的量化體驗(yàn)，為學(xué)生核心能力的高效發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

三、鏈接生活之源，固化學(xué)生的量化表象

表象是抽象的結(jié)果，是對(duì)數(shù)學(xué)概念所形成的印象，是學(xué)生記憶和理解數(shù)學(xué)問題的支撐。小學(xué)生以形象思維為主，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解起來相對(duì)困難。因此，教師就需要將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變成具體的表象，并通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式讓學(xué)生對(duì)單位量留下深刻的印象，甚至是記憶表象，以便學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握單位量的意義和本質(zhì)，更好地運(yùn)用概念解決實(shí)際問題。

面積這種量存在于面，而學(xué)生生活中幾乎所有的物體都有面。但這些物體的面通常不太大，一般以平方厘米和平方分米為計(jì)量單位。所以學(xué)生對(duì)平方米的感悟就會(huì)相對(duì)模糊。即便生活中面積以平方米計(jì)量的情形很多，學(xué)生在遇到填寫單位：一間教室60（ ）時(shí)，還是屢屢出現(xiàn)問題。教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)1平方分米和1平方厘米的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考平方米和平方分米也存在的聯(lián)系。在交流分享中，學(xué)生得出也存在100倍的關(guān)系后，再嘗試用1平方分米的正方形紙片拼出1平方米。在學(xué)生明確1平方米的大小的基礎(chǔ)上，再思考生活中哪些物體的面大于1平方米。

在這樣的教學(xué)中，學(xué)生通過觀察，繼而在比一比、想一想、說一說中對(duì)1平方米有了深刻理解，并有效進(jìn)行內(nèi)化，從而在意識(shí)深處建立1平方米的表象，為以后利用1平方米的表象和模型作為中介來判斷和解決問題提供了必要的支撐。

總而言之，沒有對(duì)單位量的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課程的體驗(yàn)就會(huì)停留在原始性的層面上。只有充分借助于實(shí)踐活動(dòng)、生活體驗(yàn)來激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，才能真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力的高效發(fā)展。