基于幾何攻擊校正技術的魯棒水印算法

吳捷

摘要：基于離散小波變換與奇異值分解提出一種新型數字水印算法，其主要目的是提供一種合適的解決方案，以降低幾何攻擊帶來的影響。為了達到該目標，將宿主圖像分為4個互不重疊的子圖，然后使用DWT-SVD技術分別在其中嵌入水印。水印的冗余可以降低裁剪攻擊造成的影響。此外，為了應對諸如旋轉、平移等幾何攻擊，提出一種校正技術，通過邊緣檢測與對所需圖像邊角的獲取，以重構遭受幾何攻擊的圖像。實驗結果表明，與其它水印算法相比，該方案對常見的信號處理與幾何攻擊都具有較強的魯棒性。

關鍵詞：離散小波變換;奇異值分解;幾何攻擊;邊緣檢測

A Robust Image Watermarking Method Based on a

Technique for Correction of Main Geometric Attacks

WU Jie

（School of Information and Technology， Taizhou Polytechnic College， Taizhou 225300， China）

Abstract：In this article， a new scheme based on a combination of DWT and SVD domains is presented， in which the main focus is to provide proper solutions for reducing effect of geometric attacks. To address this goal， we divide host image into four nonoverlapping rectangular segments called sub?images and then watermark is independently embedded into each of them using DWT?SVD. The redundancy reduces effect of cropping attack. Moreover， in order to correct main geometric attacks， such as rotation， translation and so on， we propose an inventional correction technique to recover geometrically attacked image via edge detector and detection of desired image corners.Compared with other schemes，?the achieved results shows that the proposed scheme has stronger or comparable robustness against common signal processing and geometric attacks.

Key Words：discrete wavelet transform （DWT）; singular value decomposition （SVD）; geometric attack; edge detector

0?引言

數字水印是一種用于圖像認證與版權保護的有效方法。數字水印的基本原理是將隱藏的秘密數據生成水印嵌入到原始圖像中作為憑證。因此，可以通過檢測秘密數據進行數字媒體的版權驗證。通常認為，一種有效的水印算法應具有不可感知性與魯棒性。將對原始圖像實施的各種操作稱為攻擊，主要攻擊可分為兩大類：①信號處理攻擊，如JPEG壓縮，以及各類噪聲、濾波、模糊等;②幾何攻擊，如旋轉、縮放、剪切、平移等。

數字水印主要是基于空間域或變換域技術實現的。空間域水印算法是通過修改原始圖像像素嵌入水印，實現容易且成本較低。相對于空間域技術，如離散小波變換（DWT）、離散余弦變換（DCT）與奇異值分解（SVD）等一系列變換域技術，其在應對信號處理攻擊方面更加有效。這是由于其通過修改變換系數嵌入水印，當圖像被逆變換時，水印可以不規則地分布在圖像上，從而減少了各類圖像處理造成的影響。近年來大多數文獻也是基于變換域展開的，其中文獻[1]選擇使用整數小波變換進行信號處理，通過對原始圖像進行二級整數小波變換，將低頻子帶進行分塊并根據每一分塊的均值與低頻子帶均值的大小關系得到特征矩陣，最后將該特征矩陣與預處理后的版權信息相結合，構造零水印信息;文獻[2]利用果蠅優化算法將離散小波變換（DWT）應用于水印技術中，通過群體智能算法解決水印透明性與魯棒性之間的矛盾;文獻[3]將非下采樣變換與奇異值分解相結合，提出一種利用Zernike矩對圖像進行幾何校正的盲水印算法;文獻[4]利用數字全息技術將水印圖像生成數字全息圖，結合奇異值提出一種具有強魯棒性的數字水印算法;文獻[5]通過對小波逼近子圖進行主成分分析（PCA），提出一種基于DWT與感知哈希的零水印算法;文獻[6]結合QR分解與Contourlet變換的優點，提出一種新的魯棒盲水印算法;文獻[7]?[9]則針對現有算法處理幾何攻擊魯棒性不強的問題，提出各自的解決方案。其中，文獻[7]、[8]利用SIFT特征點具有的旋轉、縮放與平移不變性對幾何失真含水印圖像進行幾何校正，恢復水印的同步性，使算法具備抵抗幾何攻擊的能力;文獻[9]利用SSIM檢測并校正圖像旋轉角度，能有效抵抗1～360°的旋轉攻擊。

本文基于DWT-SVD技術與幾何校正法提出一種新型水印算法，該算法的主要特點是除可以有效應對各種信號處理攻擊外，對于諸如裁剪、旋轉等幾何攻擊也具有較強的魯棒性。

1?幾何攻擊校正法

為了解決旋轉、平移等一系列幾何攻擊對水印造成的損害，本文提出一種新型的幾何校正法。圖1（a）是在MATLAB環境中獲得的旋轉攻擊圖像。從圖中可以看出， 在旋轉攻擊后，Lena圖像周圍會產生一些黑色區域，利用該特性可以設法標記出所需的Lena圖像邊界和頂點。下面以旋轉攻擊為例闡述本文方法：

（1）首先對旋轉后的圖像進行Canny邊緣檢測，得到所需的有效圖像。從圖1（b）可以看出，Lena圖像邊界區域被清晰地呈現出來。

（2）對邊緣檢測后得到的圖像應用形態學中的閉操作，該操作可連接間隔細小的斷邊，得到更清晰且連續的邊界。

（3）得到邊界之后，接下來的問題則是確定所需圖像4個頂點的坐標。頂點位置可通過計算所需圖像到外圍邊界的最小距離加以確定。

例如，圖2是對Lena圖旋轉15°后的圖像，根據前3步操作，可以得到Lena圖像4個頂點的坐標為（135，1）、（1，494）、（628，135）與（494，628）。

（4） 得到4個頂點后，可以由以下公式計算得出每條邊上點的數量：

（5）對于任意一條邊而言，設其起點坐標?為（e?1，e?2），終點坐標為（h?1，h?2），則線段上任意點的坐標（p?i?1，p?i?2）可?由公式（2）計算得到：

至此則獲得了所需圖像所有點的坐標，可以將每個點的像素值存入另一個矩陣中，得到校正后的圖像，用于后期水印的提取。

（a）旋轉后的圖像?（b）Canny邊緣提取

2?水印嵌入與提取

2.1?水印嵌入

本文算法是先將原始圖像劃分成互不重疊的4幅子圖，再對子圖進行DWT變換與SVD分解，然后利用加性準則將水印嵌入到LL子帶中。原始圖像選擇256灰度等級（512*512） 的標準圖像?I?，二值水印圖像大小為64*64。

其步驟可總結如下：

（1）將原始圖像?I分為4塊，得到256*256的4幅圖像，記為SH?1、SH?2、SH?3與SH?4?，如圖2所示。

（2）對?SH?1?進行二層離散小波變換（DWT），得到子帶?LL?2作為嵌入區域。

（3）選擇?LL?2與水印圖像W，對其分別進行奇異值分解，得到[U，S，V]=svd（LL?2），[U?w，S?w，V?w]=svd（W）?。

（4）運用加性準則：?Temp=S+αS?w（其中α?為嵌入強度因子），修改子帶奇異值。

（5）運用公式?LL?2=U×Temp×V′，重構含水印圖像的LL?2?系數。

（6）對?LL?2?作兩層離散小波逆變換（IDWT），得到含水印的圖像?SH?*?1。

（7）采用同樣方法，可以獲得含水印的圖像?SH?*?2、SH?*?3與SH?*?4?。

（8）將圖像?SH?*?1、SH?*?2、SH?*?3與SH?*?4合并得到完整圖像I?*?。

2.2?水印提取

本文算法在提取水印時需要使用原始圖像，具體步驟如下：

（1）將待測圖像?I?*進行分塊，得到SH?*?1、SH?*?2、SH?*?3與SH?*?4?。

（2）對?SH?*?1?進行兩層離散小波變換（DWT），得到子帶?LL?*?2?。

（3）對?LL?*?2進行奇異值分解，得到[U?2，S?2，V?2]=svd（LL、+*?2）。

（4）運用公式?S?*?w=（S?2-S）/α提取水印（其中α?為嵌入強度），得到要提取水印的奇異值矩陣。

（5）運用公式?W?*?1=U?w×S?*?w×V?w?重構水印圖像。

（6）同理可以分別提取出嵌入在?SH＼+*?2、SH?*?3與SH?*?4中的水印W?*?2、W?*?3和W?*?4?。

（7）使用公式?W?N=（W?*?1+W?*?2+W?*?3+W?*?4?）/4計算平均水印，并根據公式（3）得到最終水印。

W?N（i，j）=0?If?W?N（i，j）<0.5

3?實驗結果與分析

本文實驗環境采用軟件為Matlab7.0，為了使實驗結果更有說服力，采用Lena、Boat、Peppers、Baboon 共4幅512*512的標準灰度圖像作為測試圖像，水印圖像采用64*64的二值圖像——“蘇州大學”，并采用峰值信噪比PSNR作為圖像質量評價標準。為了驗證本文算法的魯棒性，本文使用的方法是計算提取出的水印?W?N與原始水印W?之間的相似度NC值，并與相關文獻進行比較。

表1中給出的是在未經任何攻擊的情況下，從4幅測試圖像中提取出的水印參數，其中NC值為1，PSNR值均在58以上，說明利用本文算法嵌入的水印具有不可見性，并且可以被正確提取。

表2-表4是本文算法與文獻[2]、[5]、[7]算法的比較。文獻[2]使用的測試載體圖像與本文相同，使用的水印“中國南沙”也與本文基本一致。表2列出了幾種常見攻擊的實驗數據，可以看出，本文算法的魯棒性要強于文獻[2]的算法;文獻[5]測試載體圖像使用256*256的Lena圖像，水印使用64*64的二值圖像“HN”。表3列出部分對比數據，除高斯噪聲攻擊外，本文算法的測試數據優于文獻[5]的算法。值得注意的是，本文算法應對裁剪攻擊非常有效，主要因為本文算法在4幅子圖中都嵌入了水印，裁剪其中一部分對測試結果影響不大;文獻[7]同樣使用512*512的Lena圖像作為測試載體圖像，水印使用32*32的二值圖像“CS”。本文算法加入水印后，圖像的PSNR值為58.847 4，略高于文獻[7]。由表4可以看出，除高斯濾波攻擊外，本文算法在各種攻擊下的表現都優于文獻[7]的算法。

現有研究在處理旋轉攻擊時，大都是針對“crop”參數（裁剪初始測試圖像，保持整個圖像框大小不變）進行的，而針對“loose”參數（不裁剪初始測試圖像，相應放大整個圖像框）的研究并不多。研究如何應對后一種攻擊方式也具有較高的實際應用價值，本文與文獻[20]即是針對這一類旋轉攻擊開展研究的。圖3給出了本文與文獻[20]針對不同旋轉度數攻擊計算出的NC值。可以看出，本文算法在任何旋轉度數攻擊下都有穩定的測試數值，優于文獻[20]的算法。

圖4則給出了左上角剪切1/16、中心剪切1/16、左上角剪切1/4、中心剪切1/4、任意剪切5種情況下的NC值柱狀圖，可以看出本文算法對各種剪切攻擊都具有較強的魯棒性。

圖5（a） 為含水印圖像及未受任何攻擊下提取出的水印圖像。圖5（b）-（h）分別給出了常規攻擊下含水印圖像及提取出的水印，可以看出提取出的水印辨識度較高，說明了本文算法的有效性。

4?結語

本文基于小波變換、奇異值分解與幾何校正法，提出一種新型數字水印算法。與之前算法最大的不同在于，水印是獨立嵌入在4個不同子圖中，另外本文針對諸如旋轉、平移等幾何攻擊采用提取邊緣、計算頂點坐標的方法，以恢復原始圖像。根據大量實驗結果以及與其它算法的比較，證明本文算法不僅能夠有效抵抗信號處理攻擊，而且對于幾何攻擊也有很好的魯棒性。將來主要工作在于進一步提高圖像邊緣提取的準確性，并研究更加有效的方法實現水印嵌入。

參考文獻：

[1]?曾文權，熊祥光.基于整數小波變換的魯棒零水印算法[J].微電子學與計算機，2016，33（4）：97?101.

[2]?肖振久，孫健，王永濱，等.基于果蠅優化算法的小波域數字水印算法[J].計算機應用，2015，35（9）：2527?2530.

[3]?陳盈，鄭洪源，丁秋林.基于Zernike矩和NSCT?SVD的數字水印算法研究[J].計算機科學，2016，43（8）：84?88.

[4]?王祖喜，毛劉剛，胡漢平.基于數字全息和奇異值分解的魯棒性數字水印方案[J].小型微型計算機系統，2014，35（8）：1789?1793.

[5]?徐蓮，李京兵.基于DWT?PCA 和感知哈希的魯棒零水印算法[J].電視技術，2016，40（1）：25?30.

[6]?劉海，陳軍.基于QR分解的Contourlet域魯棒盲水印算法[J].計算機應用與軟件，2016，33（6）：306?310.

[7]?賈超，張政保.基于改進SIFT 的抗幾何攻擊水印算法[J].小型微型計算機系統，2014，35（12）：2655?2658.

[8]?嚴敏，陳軍.基于QR分解的Contourlet域抗幾何攻擊水印算法[J].計算機應用研究，2016，33（9）：2813?2818.

[9]?廖斌，任美玲，徐俊剛.抗任意旋轉攻擊的數字水印防偽技術[J].光電子·激光，2015，26（1）：156?161.

[10]?張勤，崔麗.基于DWT的一種數字水印算法[J].北京師范大學學報：自然科學版，2015，51（1）：19?22.

[11]?王勇.奇異值分解小波變換的數字水印算法研究[J].計算機仿真，2011，28（5）：295?298.

[12]?薛勝男，陳秀宏.基于混沌加密和SVD的數字圖像水印算法[J].計算機工程，2012，38（19）：107?110.

[13]?李瑩，李春興，于曉.一種基于DCT魯棒性的數字水印算法[J].青島科技大學學報：自然科學版，2015，36（4）：443?448.

[14]?徐慕蓉，樊鎖海.一種新的基于奇異值分解的圖像數字水印算法[J].計算機仿真，2011，28（5）：291?294.

[15]?葉闖，沈益青，李豪.基于人類視覺特性（HVS）的離散小波變換（DWT）數字水印算法[J].浙江大學學報：理學版，2013，40（2）：152?155.

[16]?賈朱植，祝洪宇，程萬勝.基于提升小波變換的自適應盲水印算法[J].計算機工程，2011，37（2）：143?147.

[17]?季燕.基于DCT的自適應盲數字水印[J].計算機科學，2013，40（7）：129?131.

[18]?葉雙清，楊曉梅.基于小波變換和非局部平均的超分辨率圖像重建[J].計算機應用，2014，34（4）：1182?1186.

[19]?楊勇，郭吉強.Lipschitz指數與平穩小波變換在CT圖像去噪中的應用[J].計算機工程與應用，2012，48（6）：190?192.

[20]?LI J， ZHU Y. A geometric robust image watermarking scheme based on DWT?SVD and Zernike moments[C].IEEE International Conference on Computer Science and Information Technology. IEEE， 2010：367-371.