淺析層次分析法在工程評標中的應用

文/ 曹建軍 山東舜華房地產評估造價咨詢有限公司 山東濟南 250001

現代工程中，以競投標為核心環節和基礎，通過一系列如參與競選的單位的報價、質量、工期、施工方案、前期績效等指定標準的評判，將各個競標工程方按照優劣進行順序排列，從而優選出最佳承包單位。在過去評標過程中，目前國內工程項目招標一般采用“ 經評審的最低評標價法”和“ 綜合評分法”兩種評標辦法，其中以“綜合評分法”進行招標的項目為居多。[1 ]利用百分制打分法、專家評議、技術商務兩段法進行評標，弊端日益顯著。由于這幾種方法需要人為參與，因而不可避免地受到主觀因素的影響。尤其是在沒有固定指標、權數的情況下，隨機性、偶然性非常明顯，導致誤評的問題日益增多，評價結果與實際情況存在較大偏差。根據目前存在的種種問題，層次分析法應運而生，逐漸受到建筑工程界的廣泛關注。

1、方法原理

層次分析法，簡稱AHP，是在上世紀七十年代由美國學者托馬斯·塞蒂提出的一種結合定性與定量分析方法的多目標決策分析方法。這種方法的主要觀點是分解復雜問題，使其變成為若干層次與因素，比較和判斷一下兩兩指標之間，哪一個指標更加重要，構建層次結構模型，例如建立有效判斷矩形陣。權重反映不同方案之間的重要程度，權重的獲得需要對判斷矩陣進行最大的特征值以及對應的特征向量兩者的計算，經過一系列的步驟，可以使得選擇最佳的方案的時候有根據可憑依，有規律可遵循，從而最大化地減少人為誤差。秦吉等人對該方法的基本原理以及計算公式進行了詳細介紹。[2 ]

運用這種方法需要掌握基本原理，第一步是層次化問題，換句話說就是分解問題變成多種組合因素。根據各種因素之間的互相影響以及從屬關系，對這些因素進行劃分層次，匯聚別類，進行有機組合；第二步是分析對比不同層次的各種因素，構成判斷矩陣，這里需要比例標度法的引入，根據九個標度，由特征向量推出相對權重；第三步是通過計算，排列相對重要性的順序，從而在待選方案中選出最佳方案。

層次分析法(A H P)的主要致力于根據已經確定的途徑達成或實現最好的決策，這種方法使得某個不簡單的非結構化問題巧妙地分解為它所包含的許多因素，之后根據特定的屬性和特質，將各類因素進行分層。上一個級別水平的因素在相鄰的下一個級別的所有或部分因素發揮著主導作用，自上而下地一層層控制。

對于層次總排序來說，其主要任務是排序權值，這里的權值指的是在同一個層次中，全部因素對于最高的層級（又稱為總目標）的相對重要性。這是一個從最高層次一直到最低層次，逐層進行分析和排列順序的過程，之后進行一致性的檢驗，一致性反映了結果的合理性。

2、層次分析法與工程評標

A H P在日常實踐中， 作為科學的工作模式以及思維方式，廣泛運用到安全和環境風險、管理水平、企業績效的評價中，這種方法將各類問題進行區分層級，使得復雜的問題變得簡單，抽象的問題變得直觀形象，由綜合過渡到分析，再由分析進一步回歸到綜合的狀態。這一方法尤其注重將問題相關的因素所涉及的“重要性”進行分析和比較，使其統一化地處理為標準固定的格式，并且將無規則的因素條件進行量化處理，有效標度，之后做出一致性標準下的檢驗，從而能夠去人為化地實現決策的最優處理。

分析問題包括四步：第一步是建立問題的層次結構模型，問題條理化十分關鍵，層次可以分成三個種類，數量不受限制；第二步是確定各個層級中因素的權重。并且要將同一層的因素與它上一層中的某一個因素按照比例構建矩陣；第三步是單層次排列順序，檢查核驗一致性（CI），查找一致性指標（RI）。[3 ]：

以實際案例來觀察這種分析法的應用：

學校計劃修建新的學生宿舍，這項建設工程承包給當地的建筑公司。通過招標的方式進行擇優選擇施工的單位，有四家企業通過層層預先的審核及篩選，進入最終的投標競標之中，這次評標的主要指標包括各單位的工程報價，過去履行合同的情況和工作業績、施工時間、組織方案及公司優勢等。將這次競標的四個公司看作是四個備選方案，構建模型后采用方根法，對判斷矩陣的最大特征根λ和特征向量W進行求解。之后計算一致性CI及RI，一致性比例CR小于等于0.10的情況，一致性到達滿意的標準，對層次進行總體的排列順序，在這一過程中，要逐一進行各個層次的計算，具體實際的計算結果在此文中不再贅述。

結語：

作為一種綜合性的評價方法，層次分析法具有無比的優越性。我們認為，在過去，隨著經濟不斷發展，基于日益嚴重環境問題，這種方法很大范圍地運用于環境研究的領域，通過一系列生活實踐，我們發現這種方法在其他領域中，可以幫助制定決策的人根據各種科學依據，在各種各樣的形勢下，做出正確地判斷和選擇。同時，以工程投標為例，將其運用在工程評標過程工作中，可以有著遠大美好的前景。通過層次分析法的初步探析，可以得出結論：

在工程評標的過程中，層次分析法集定量與定性的優點于一身，有效地解決了過去一系列方法的弊端，具體說來，一是抽離了人為因素在結果中的主導影響及主觀性帶來的誤差；二是利用科學的方法，客觀的數學公式進行計算，制定了固定而又合理的標準，并統一格式，使得評價過程透明化、客觀公正化；三是將各種千奇百怪紛繁蕪雜的問題進一步簡單化、層次化，并加以客觀條理分析，使得工作效率大大提升。這是一種實用的評價方法，若在今后廣泛運用到日常生活中的各類評價工程競標中，便可以實現多層次多指標的有效決策，有利于推動我國社會主義現代化建設的順利進行。

[1]鄒志勇.工程項目施工中標價格分析[J].鐵道工程企業管理，2003，(4)：52- 53.

[2]秦吉, 張翼鵬現代統計信息分析技術在安全工程方面的應用-層次分析法原理[J].工業安全與防塵，1999，25(5)：44-48.

[3]汪應洛.系統工程[M].第二版.北京：機械工業出版社，2003：130-140.