“思維可視化”角度下的小學數學課堂重建

鐘金玉

（贛州市南康區第一小學，江西贛州 341400）

小學數學是一門綜合性、應用性極強的學科，對于學生的思維能力要求較高。教師要改變傳統的教學方式，進行課堂重建工作，改變教學的思想，讓學生結合“思維可視化”的理論知識，對教學信息進行加工，提升信息的傳遞效能，提升學生知識的消化吸收能力，讓數學學習回歸本質。

一、“思維可視化”在數學課堂中的作用

（一）開發學習潛力

學生受到年齡的影響，思維發育不夠成熟，沒有形成思維定式。使用“思維可視化”理論，可以有效開發學生的潛能，釋放學生的思維能力。教師可以結合圖示技術[1]，展示出解題的思路，讓學生將不可視的思維呈現出來，教師可以讓學生進行解題，通過標出各類條件、找到涉及理論、應用數學公式、解答問題答案的方式，降低解答問題的難度，讓學生形成清晰的數學學習路徑。比如，在“四則運算”教學中，教師可以讓學生回顧解題流程。學生能夠回顧優先級的知識，比運用算式優化的相關知識更容易，將復雜的運算問題簡單化，在計算過程中，進行算式的合并與重組，讓學生養成良好的數學計算習慣。

（二）激發學習熱情

“思維可視化”理論能夠使用圖畫的方式，將抽象知識具象化，可以讓學生更加直觀領會數學知識，激發學習熱情。在傳統教學中，教師大多采用線性教學，一條學習路徑從頭用到尾，每節課都沒有改變，學習方式單一，無法吸引學生的學習興趣。教師可以使用數形結合的方式，將抽象的理論具象化，讓學生使用各類教具[2]，或觀看各種信息化素材，提升學生的學習積極性。比如，在“測量”的教學中，教師可以讓學生使用尺子，測量各種物體的長度、高度、寬度，并讓學生總結測量的辦法。學生能夠根據實踐的結果，介紹尺子的使用方式，思考尺子長度不足時的測量辦法，并進行物體的面積、周長的計算。

（三）活躍課堂氛圍

活躍課堂的氛圍，營造舒適、和諧的氛圍，鼓勵學生提出問題，提升學生學習的集中力。在傳統教學中，教師傾向于使用“灌輸式教學”與“題海戰略”，雖然能夠提升學生對數學知識的掌握程度，但也會嚴重影響學生的學習積極性，使得學習變得枯燥乏味。引入“思維可視化”理論，能夠直觀展現學習的路徑，并讓學生更好掌握知識。比如，在“認識分數”中，教師可以讓學生提出問題，學生可能會提出“為什么分母不能為0”，讓教師進行解答。教師可以結合除法定義，“除數為零，無法除，沒有意義”，并結合比例、分數與分式的知識，理解“分母不能為0”的原因。

二、“思維可視化”在小學數學課堂應用

（一）結合雙氣泡圖，建立知識間的聯系

雙氣泡圖由兩個氣泡組成，能夠將兩個中心詞進行連接，代表著兩個概念或事物間的關系，通過若干條線段進行連接，中間書寫著二者間的共同點，兩邊寫出不同點[3]。教師在畫出雙氣泡圖時，從數學模型出發，讓學生觀察模型的特點，并進行模型的拆分，提升學生對模型的理解程度，之后進行概念的整理。教師搜集學生的意見，并在黑板上進行書寫，從兩個中心詞出發，寫出二者間的異同點。雙氣泡圖一般用于兩個相似事物間的比較，提升學生的知識遷移效果。

在“長方體”和“正方體”的教學中，教師可以繪制雙氣泡圖。兩個中心詞間能寫出二者間的共同點，如都有8 個頂點、12 條棱及6 個面。而在長方體的左側以及正方體的右側，可以寫出不同點，如長方體相對的棱長度相等，相對的面面積相同，各個面一般都由長方形組成，而正方體的各條棱長度相等，所有面積相同，各個面都是正方形。學生能夠通過雙氣泡圖，清晰找到“長方體”和“正方體”的異同點，提升學生的對比思維能力。

（二）結合流程圖，明確解決問題的步驟

解決問題的流程，一般都是不可見的，教師可以使用流程圖，將思維流程進行細化，形成固定的思維步驟，提升學生解決問題的能力。在傳統教學中，學生往往是解決一個問題后，換了新問題，又使用新的解題方式，這樣不僅解題效率低下，而且容易出現丟三落四的情況，影響解題的準確率。教師可以讓學生進行解題，并說出自己的解題思維，對學生的解題方法進行總結，將不可視的解題方法具象化，讓學生能夠有序地解答問題。值得注意的是，使用流程圖時，不能生搬硬套，要隨著題目的變化進行動態化調整[4]。

在“加法”的教學中，教師可以繪制流程圖，結合例題，深化學生的理解能力，如“小兔子在拔蘿卜，第一天拔出30個，之后每一天都比前一天多拔出5個，問第3天拔出多少個蘿卜？第五天呢？五天內總共拔出多少蘿卜？”教師可以畫出方格圖形，標出30 個蘿卜，并在方格上方標出第一天，之后第二天寫出30+5=35，第三天寫出35+5=40，第四天寫出40+5=45，第五天寫出45+5=50，讓學生能夠清晰觀察到解決問題的步驟。

（三）結合同心圓圖，劃分知識間的層次

同心圓圖，結合了數學的幾何概念，能夠將知識進行概括和總結，讓學生找到學習中的缺失點，找到完善自我的方法。教師可以將所學知識用小方格的形式一一列出，并將這些方格放置在某一級別更高的方格之下，并使用圓形將方格包起來。如在“圓柱”的學習中，可以將“圓”和“長方形”包含在“圓柱”知識以內，或是在“圓錐”的學習中，將“圓”和“扇形”包含在“圓錐”知識以內。二者間知識存在重合的情況，可以將“圓”放置在兩個同心圓的相交部分[5]。

在“多邊形的面積”的教學中，教師可以繪制同心圓圖。多邊形涉及“三角形”“長方形”“正方形”“菱形”等各種各樣的圖形，教師可以將這些囊括在“多邊形的面積”當中。當出現問題時，學生能夠對多邊形的特點進行分析，找出蘊含的各式圖形，并結合該圖形的計算公式，計算各類圖形的面積，進而推出多邊形的面積。學生能夠從更為細致的點進行切入，搜集缺失的條件，降低解題難度。

（四）結合思維導圖，進行認知結構的重塑

思維導圖是“思維可視化”理論中的常用方法，能夠從若干個關鍵詞出發，對關鍵詞涉及的內容進行細化。思維導圖能夠將抽象思維和具象思維進行結合，達到協同思維的效果[6]。在傳統學習中，人們接觸到的知識是線性的，而人腦思維卻是多維度的，思維導圖能夠建立中心詞，再到一級分支、二級分支、三級分支，層層發展，讓大腦通過聯想的方式進行知識的深入理解。

在“因數與倍數”教學中，中心詞包括“因數”“倍數”“質數與合數”“分解質因數”，而在一級分支中，“因數”包括“有限個”“公因數”的知識，“倍數”包括“無限個”“公倍數”“最小：本身，最大：沒有”等知識。而在二級分支中，“因數”內的“公因數”包含“最大公因數”及“尋找方法”等知識，“公倍數”包括“最小公倍數”“尋找方法”等知識。教師可以讓學生自行繪制思維導圖，拓寬學生的思維。