基于石墨烯復合材料的散熱結構溫度場分布有限元分析

賈 琨，谷建宇，趙亞麗，王東紅，李克訓，馬江將

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基于石墨烯復合材料的散熱結構溫度場分布有限元分析

賈 琨1,2，谷建宇1,2，趙亞麗1,2，王東紅1,2，李克訓1,2，馬江將1,2

（1. 電磁防護材料及技術山西省重點實驗室，山西 太原 030006；2. 中國電子科技集團公司第33研究所，山西 太原 030006）

高導石墨烯復合材料具有優異的熱物理性能，與銅等傳統熱管理材料相比，具有密度低、導熱性能好的優勢，是非常理想的電子封裝材料。但由于其高成本、低強度的缺點，嚴重制約了這類材料的應用。本文以課題組制備的石墨烯高導熱復合材料為基礎，采用復合材料作為關鍵散熱部件材料，既利用了復合材料的定向高導熱特性又解決了成本高、力學強度差的問題，并且通過ANSYS軟件進行溫度場模擬，成功將熱源表面溫度降低11.5 ℃，證明了在特殊區域，采用新型高導熱石墨烯復合材料代替傳統材料的手段，可以改善整個結構導熱性能。研究成果為新型熱管理材料在相關領域的應用提供了技術支撐。

石墨烯；高導熱復合材料；有限元分析；仿真；ANSYS軟件；溫度

隨著電子設備功率和集成度的增加，系統內部的功率密度也越來越高，而現有的導熱材料性能不足，廢熱無法及時傳遞到環境中，導致芯片和器件的溫度上升，造成設備工作性能下降甚至于燒毀[1]。導熱材料的性能問題已經成為制約電子系統性能提升的瓶頸。現在所使用的第一代電子封裝材料Kovar合金、第二代電子封裝材料銅-鎢合金，在一些高精尖領域，如高功率電器、便攜電子儀器等領域已經很難滿足導熱需求[2-4]。在這一背景下，為了滿足現代化電子封裝材料的需求，解決單一材料存在的缺陷，相關研究學者通過現代化制備手段，制備出密度低、具有優異熱物理性能的新型石墨烯復合導熱材料，但是由于其自身高成本、低強度的特點，嚴重制約了這類材料的應用[5-8]。

本文針對電子器件的應用背景，結合石墨烯復合材料在導熱性能和密度方面的應用優勢，提出在關鍵部件采用復合材料代替傳統材料的思路，既利用了復合材料的定向高導熱特性又避免了成本高、力學強度差的問題，并且模擬實際情況，分析了石墨烯復合材料在實際導熱過程中發揮的重要作用，獲得了該材料在安裝形式、熱阻、實際傳熱效果等方面可信的數據。為實現新型導熱材料研究與實際產品應用的技術接軌，進行了理論分析與技術探索。

1 實驗

本文所用高導熱石墨烯復合材料主要采用放電等離子體燒結法制備。首先，采用實驗室開發的工藝對石墨烯粉末表面進行預處理，之后，項目組通過技術創新，在石墨烯表面生長出含鋁基團結構，極大程度降低了石墨烯-鋁的界面熱阻，同時這種納米過渡層結構提高了石墨烯增強體與鋁的接觸面積，改善了石墨烯粉末與鋁基體的結合性。最后采用CVD法對石墨烯表面進行合金化，保證了石墨烯與金屬基體之間的結合力，提高了復合材料整體的力學性能。本項目組所制備的石墨烯復合導熱材料性能如表1所示。

表1 石墨烯復合導熱材料性能

在應用過程中，采用新型石墨烯復合材料代替原始材料，對于散熱速度的實際改善程度以及散熱結構溫度的降低效果，還有待進一步的分析和模擬計算。

2 模型的建立

從傳熱學的角度看，熱量傳導的實質是能量由高溫物體向低溫物體傳遞。但是，材料的實際導熱能力會受到自身物理性質、質量、幾何形狀及布置方式等多種因素的影響。由于采用的石墨烯復合材料呈現深黑色，在整個導熱過程中，無法通過肉眼直接觀察到材料的溫度變化情況。因此采用數值模擬的方法對實際導熱情況進行分析非常必要。

ANASYS Workbench作為采用有限元原理模擬最為常用的軟件之一，廣泛應用于對流換熱等一系列問題的求解[9]。該軟件自身具有成熟而豐富的物理模型、先進的數值計算方法以及強大的前、后處理功能，可以針對各種復雜的幾何形狀，模擬多種形式下熱量的傳導過程。軟件的模擬過程主要包括三個過程:1）前處理器模塊，它可以通過其他軟件如CAD、CAE所畫的零件工程圖建立網格結構；2)求解器模塊，ANSYS Workbench針對各種類型的導熱問題，提供不同的求解器，使其在特定的領域內獲得計算速度、穩定性和精度等方面的最佳組合，高效求解各個領域的傳導問題；3) 后處理模塊，將計算結果可視化，分析直觀的數據圖形。在掌握模擬軟件機理的基礎上，通過構建物理、數學模型，模擬實際應用環境的導熱情況。

2.1 物理模型

隨著電子設備功率和集成度的增加，系統內部的功率密度也越來越高，廢熱無法及時傳遞到環境中，導致芯片和器件的溫度上升。針對這一現狀，本項目模擬電子器件中產熱較大的CPU位置，根據已有的石墨烯復合導熱材料參數，采用石墨烯復合導熱材料在關鍵部位代替傳統鋁合金材料，分析CPU表面溫度的變化情況。

圖1（a）為現有CPU零件整體結構，CPU固定在主板上，在CPU上表面安裝有熱沉結構，起到結構保護和快速散熱的作用。圖1（b）所示的異型板材即為簡化得到的熱沉零件示意圖，為了對比通過在關鍵結構利用新型石墨烯復合導熱材料替換傳統材料對散熱性能的提升，設計兩種材料組成結構：一種為模擬現有熱沉零件的散熱性能，設計采用純鋁材料制備整個異形板材；另一種作為對比，模擬高導熱石墨烯復合材料的應用效果，將板中央的凸臺結構采用新型石墨烯高導熱復合材料，通過凸臺結構保證上表面與CPU零件物理接觸，快速將CPU產生的熱量傳導到外部框架。通過在關鍵區域采用不同性能材料，既保證了提高整體結構的散熱能力又保證了零件的力學支撐性能。

圖1 CPU結構示意圖（a）和導熱熱沉零件示意圖（b）

為了簡化分析計算，在本模型中做出以下假設[10]：

(1) 純鋁材料，各向同性，在散熱過程中設定為與穩定流動空氣發生熱交換；石墨烯復合導熱材料為各向異性導熱材料，導熱優勢方向為從CPU到基板方向。

(2) 為了簡化計算，采用石墨烯復合材料制備的凸臺與純鋁基板接觸面采用鋁銅合金焊接；采用純鋁設計的異性板材，整體結構為單一均勻純鋁材料。凸臺與CPU表面的接觸面為理想接觸，其熱阻忽略不計，且CPU產生的熱量全部通過上表面傳導。

(3) 默認在整個模擬過程中，CPU放熱量為固定數值，且整個模擬時間為30 min。為了對比更換導熱部件所產生的效果，同時模擬相同條件下，純鋁結構的溫度場情況。

2.2 數學模型

對于單一均勻材料（高導熱石墨烯復合材料、銅鋁合金焊料、純鋁基板以及純鋁結構對比模型）內部各部分溫度隨時間變化的載荷和在邊界條件時的響應，采用熱力學基本定律和導熱基本定律結合，建立導熱微分方程[6]。

在微元平行六面體熱能量體（圖2）中，導熱體中取微元體ddd，根據能量守恒定律可得單位時間內微元體內能增量Δ等于流入微元體的熱流量Δd與單位時間內熱源產生的熱量Δv之和。

Δd+ Δv= Δ（1）

圖2 微元平行六面體熱能量分布

在、和方向上流入微元體的熱流量分別為

由于材料內部不存在熱源且各向同性的基礎上，公式可以簡化為：

公式（2）（3）可以用來描述物質內部溫度場內在規律方程，本模型中給定了單一材料邊界上任何時刻的溫度分布，因此溫度的變化可以由下式表達：

（，，，）（4）

為了掌握整個傳熱過程中材料內部的溫度場及其他熱參數隨時間的變化，在工程上一般采用瞬態分析。瞬態傳熱過程是指一個系統的加熱或冷卻過程。在這個過程中系統的溫度、熱流率、熱邊界條件以及系統內能隨時間都有明顯變化。根據能量守恒原理，瞬態熱平衡可以表達為（以矩陣形式表示）：

[]{}+[][]=｛｝ （5）

式中：[]為傳導矩陣，包含熱系數、對流系數及輻射和形狀系數；[]為比熱矩陣，考慮系統內能的增加；{}為節點溫度向量；[]為溫度對時間的導數；{}為節點熱流率向量，包括熱生成。

從公式（3）（5）可以計算出單一材料從接收外界熱量到熱平衡這段時間內溫度的變化情況，從而預測整個過程的溫度變化情況。

以上分析的是均勻材料內部熱量的傳遞，在不同材料界面處，根據傅里葉導熱定律[11]，當物體外形已知，且滿足大平壁導熱條件時，整個模型的臨界界面溫度分布如圖3所示，數學表達式為[12]：

式中：a、b、c為測溫點所測得的溫度值，單位為℃；為高導熱復合材料的導熱系數，單位為W/(m·℃)；為厚度，單位為m；0為焊接層的導熱系數，單位為W/(m·℃)；為焊接層的厚度，單位為m。

圖3 復合材料的導熱系數模型

Fig.3 The theory model of the conductivity composite materials

但式（6）必須在穩態的條件下才成立，否則傳熱板的導熱系數將會隨溫度在小范圍內呈線性變化。在本模型中，各結構材料已經確定，而當確定，材料厚度偏小則難以滿足在平壁條件下溫度測量精度的要求，偏大則不滿足大平壁導熱條件，由于石墨烯復合材料各向導熱性能有顯著差異，忽略側面散熱對傳熱材料內部溫度變化的影響。

為了彌補公式（6）的不足，對模型進行適當的改進。首先在現有尺寸參數的基礎上對模型結構進行改進，在上下傳熱鋁板之間等間距添加模擬測溫點，同時設定CPU表面所有熱量都沿垂直方向，在高導熱石墨烯復合材料和焊接部分不存在側面散熱。

2.3 模型建立

通過CAD工程圖紙，在模擬軟件中構建導熱模型，在構建過程中，網格的劃分對計算結果的精度影響比較大，過密會大大增加計算時間，減慢計算速度，過疏則會使結果不夠精確[13]。因此在保證計算精度和適當的計算時間的前提下，要盡量將整個結構劃分成更多的網格。最終模型如圖4~5所示，計算過程中，在中間凸臺上表面加載80℃溫度載荷，進行瞬態熱計算，計算時長為30 min。最終可以得到30 min以內任意時刻整體結構的溫度分布情況。為了保證整體結構的計算精度，所以整體的網格尺寸規模較大，網格數量1 445 069，節點數量1 536 358，有限元網格模型如圖4、圖5所示。作為對照實驗，完全純鋁材料設計的熱沉零件，取相同的網格、節點數量，模擬在相同熱源條件下的溫度變化情況。

圖4 有限元網格模型

圖5 凸臺部分網格局部圖

3 數值計算結果與分析

通過軟件模擬，最終得到了兩組仿真結果，一組為采用石墨烯高導熱復合材料的導熱結果，一組為純鋁結構的導熱結果。模擬導熱時間為30 min后的溫度場分布如圖所示，可以從圖6中對比看出，在相同的加熱功率情況下，采用石墨烯復合導熱材料的CPU接觸面在經過30 min處理后，溫度僅為66.6℃，而采用純鋁材料的接觸表面已經達到78.1℃，兩種結構接觸面的溫度差異說明，通過設計石墨烯復合導熱材料凸臺，利用材料的定向優勢導熱特性，在關鍵結構進行材料的替換，對于熱量的傳導仍可以產生顯著效果。分析純鋁結構的熱分布，由于整個基板為均一材料，僅能通過常規的熱傳遞進行熱量的擴散，導致在CPU與基臺接觸位置傳熱速度較慢，產生的熱量無法及時傳導到外部框架。根據圖6分析整個升溫過程，兩種結構在整個升溫過程中，整體趨勢和升溫速度大致保持相同，這主要是由兩個因素造成：一是兩種模擬結構相同，僅有凸臺材料的熱導率存在差異，并不會對整個導熱結構的升溫曲線造成明顯拐點或突變；二是在整個散熱過程中，CPU產熱造成的溫度升高、導熱凸臺的熱傳輸速度、凸臺底部與基板的溫度差、基板熱量向外界的傳遞會形成一個動態平衡。因此，在加載產熱功率的瞬間，采用石墨烯復合材料的凸臺，由于熱導率遠高于純鋁凸臺，因此熱量會迅速傳遞到基板，凸臺上表面溫度會顯著低于純鋁結構，但由于CPU的熱量產生功率是確定的，且兩種結構整體比熱容接近，因此在相同時間（30 min），兩種凸臺結構表面升溫速率大致相同[14]。

（a）

（b）

（a）復合結構；（b）純鋁結構

圖6 熱傳遞過程中的溫度分布

Fig.6 Temperature profiles in the heat transfer process

在對比最高溫度的基礎上，分析整個熱沉零件的熱分布。由于通過替換凸臺材料，顯著降低了CPU表面溫度，但分析整個異形板材零件的熱分布，對比圖6（a）和（b），可以發現，在經過30 min的加熱后，兩塊板材零件的最低溫度分別為33.61℃和33.57℃，僅存在較小區別，分析其中的原因有以下兩點：一是導熱凸臺體積與整個基板相比，所占比例較小，雖然兩種不同結構的凸臺表面溫度存在較大差異，但是當熱量傳遞在整個基板上時，所產生的升溫差異會顯著縮小；二是最初設定加熱時間為30 min，這一時間是根據實際電腦使用情況設定的，但是對于熱量的傳導過程，當熱量從凸臺傳遞到基板后，由于基板材料自身熱傳導速率的限制，基板離凸臺的遠端在30 min內還無法充分接收凸臺傳遞過來的熱量，所以兩個模型最終的低溫溫度區別不大。通過顏色區分整個異形板材零件的溫度分布，可以看出，在保持整個基板材料不變的情況下，通過替換凸臺材料，對純鋁基板內部熱量的傳遞產生的影響，由于凸臺在垂直方向具有熱傳導優勢，熱量可以更加快速傳遞到基板與凸臺的接觸面，使這一位置的基板溫度迅速升高，與純鋁結構相比，在基板內部產生更大的溫度差，提高基板內部熱量傳遞的速度。

4 計算結果與實際測試值對比

為了驗證數值結果的可靠性，項目組按照模型尺寸制備了高導熱石墨烯復合材料。將石墨烯復合材料焊接在純鋁基板上，并按照模擬環境要求，在其上表面進行20 W恒定功率溫度加熱，測試熱源接觸表面的溫度變化，如圖7所示。實際測試溫度要略低于模擬溫度值，分析其產生的主要原因是，在軟件模擬仿真的過程中，設定的環境溫度為25℃，空氣保持穩定狀態。而在實際環境中，溫度可能無法恒定在25℃，且空氣處于流通狀態，在一定程度加快了熱量的擴散，使得實際測試溫度略低于軟件模擬溫度。

圖7 樣品溫度隨時間變化曲線圖

同時在模擬過程中，認為石墨烯高導熱復合材料表面所接收的熱量全部通過縱向傳輸至基板，但是在實際過程中熱量還會通過石墨烯復合材料的四個側面進行熱量的散失，使得實際溫度略低于模擬溫度。

在前期復合導熱材料的研究中，主要的研究方向是研發新型高導熱復合材料，但是其高脆性、低強度、高成本等因素使得目前新型高導熱復合材料很難在實際中得到應用，成為了限制科技成果轉化的瓶頸。通過本文模擬實際高熱密度區域的散熱情況，確定了在導熱過程中關鍵結構材料的導熱性能對于整個結構的散熱性能起著至關重要的作用，通過在核心接觸位置、熱密度集中區域進行材料的更換可以顯著改善整個結構的導熱性能，說明了采用軟件模擬手段可以有效分析實際工程應用中，石墨烯高導熱復合材料發揮的散熱效果，為材料的后續使用提供便捷的評估方法，大幅度節約人力、物力成本。

5 結論

本文利用有限元分析方法，借助ANSYS workbench仿真電子元器件高產熱位置的溫度場變化情況，在設定加熱功率為20 W的情況下，對比兩種不同結構的熱沉基板的溫度場仿真結果可知：通過替換非結構受力件凸臺材料的方法，熱源溫度比采用傳統材料低11.5℃，并且對整個基板沒有造成顯著溫度上升的結果，與實際樣件測試結果較為接近。因此，采用價格低廉的傳統材料設計整體結構，在關鍵結構處采用新型石墨烯復合導熱材料替換傳統材料，不但提高了整體結構的散熱能力而且保證了零件的力學支撐能力，是一種較為理想的新型熱管理材料使用方法。這為實現新型石墨烯復合導熱材料的研究與實際產品應用的技術接軌，開辟了新的思路。

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（編輯：曾革）

Numerical simulation of temperature field distribution of graphene composites

JIA Kun1,2, GU Jianyu1,2, ZHAO Yali1,2, WANG Donghong1,2, LI Kexun1,2, MA Jiangjiang1,2

(1. Electromagnetic Protection Materials and Technology Key Laboratory of Shanxi Province, Taiyuan 030006, China; 2. No.33 Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation, Taiyuan 030006, China)

Highly-thermal-conductive graphene composite material has excellent thermophysical properties, as well as the advantages of low density and good thermal conductivity in comparison with copper and other traditional thermal management materials, so it is an ideal material for electronic packaging. But its disadvantages of high cost and low strength have severely restricted its application. Based on the highly-thermal-conductive graphene composite material prepared by the research group, this paper adopted the composite material as key heat dissipation components, which not only utilized the high directional thermal conductivity of composite material, but also resolved the issue of high cost and low mechanical strength, successfully realized a temperature reduction of 11.5℃ on the surface of heat source through temperature field simulation with the ANSYS software. This prove that adopting the new highly-thermal-conductive graphene composite material to replace the traditional materials in special areas can improve the thermal conductivity of the entire structure. The research results can provide technical support for applying new thermal management materials in relevant areas.

graphene; high thermal conductivity composite materials; finite element analysis; simulation; ANSYS software; temperature

10.14106/j.cnki.1001-2028.2018.02.003

TN04

A

1001-2028（2018）02-0019-06

山西省青年科學基金項目(2014021020-1；2015021083)

2017-11-09

賈琨

賈琨（1990－），男，山西太原人，工程師，碩士，研究方向為碳基功能材料。