MIMO-OFDM/OQAM系統中基于導頻的時域信道估計方法

薛倫生, 陳 航, 趙 宇, 張 凱

(1. 西北工業大學航海學院, 陜西 西安 710072; 2. 空軍工程大學防空反導學院, 陜西 西安 710051; 3. 中國人民解放軍95169部隊, 廣西 南寧 530000)

0 引 言

基于交錯正交幅度調制的正交頻分復用系統(orthogonal frequency division multiplexing systems with offset quadrature amplitude modulation, OFDM/OQAM)利用成型濾波器良好的時頻聚焦特性可以有效地抵抗字符間干擾和子載波間干擾的影響,同時不需添加循環前綴,提高了頻譜利用率,具有成為未來新型多載波調制技術的潛力[1-3],將多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)技術與OFDM/OQAM技術相結合可以進一步提升系統容量和頻譜效率[4]。但是這些優點是以犧牲一定的正交性得到的,其實數域的正交特性意味著相鄰的符號和子載波間存在一定的虛部干擾,這種固有的虛部干擾會對OFDM/OQAM系統的信道估計造成很大的影響[5-7],尤其是對于MIMO系統,多天線干擾進一步加劇了信道估計的復雜性[8]。

本文主要針對MIMO-OFDM/OQAM系統中基于塊狀導頻的信道估計方法進行研究。文獻[9]將干擾近似算法(interference approximation method, IAM)推廣到MIMO系統中,利用虛部干擾來提高估計性能,但是這種方法需要的導頻數量較多。文獻[10]在此基礎上在發送端利用干擾消除的方法對導頻進行設計,降低了塊狀導頻的數量,同時可以獲得較好的估計性能。上述兩種方法都是用來估計信道的頻域響應,本文中稱為頻域信道估計方法,這種方法必須假設信道的延遲擴展遠小于系統的符號時間間隔。但是當信道中存在較大的多徑時延從而導致嚴重的頻率選擇性衰落時,如果仍然采用這種頻域信道估計方法,就會造成估計性能的下降[11-12]。

基于以上考慮,本文研究MIMO-OFDM/OQAM系統中的時域信道估計方法,構造基于導頻的時域信道估計模型,利用塊狀導頻符號估計信道的時域脈沖響應。文章最后給出了性能仿真,證明了該方法與基于IAM的方法相比,在頻率選擇性較強的信道條件下有較好的估計性能,而且所需的塊狀導頻數量較少。

本文所用標記的說明:|·|代表求絕對值,·代表求向量的模,上標(·)*代表復共軛計算,(·)T代表轉置計算,(·)-1代表矩陣的逆,R{·}表示取實部運算,E{·}表示求期望,?代表求矩陣直積。

1 系統模型

考慮一個包含Nt根發送天線和Nr根接收天線的MIMO-OFDM/OQAM系統,如圖1所示。發送端對信源進行信道編碼,進行串并轉換后將編碼后的數據分配到各個天線上,每個天線上進行OQAM調制后發送,接收端的天線將經過多徑衰落后的信號接收后,在每個接收天線上對信號進行解調恢復。

圖1 MIMO-OFDM/OQAM系統示意圖Fig.1 MIMO-OFDM/OQAM system architecture

為了便于分析,采用離散時間的系統模型,第i(i=1,2,…,Nt)個天線上的OFDM/OQAM發送信號[13]可以表示為

(1)

式中

(2)

在理想的同步條件下,MIMO-OFDM/OQAM系統的發送信號經信道傳輸后,第j(j=1,2,…,Nr)根接收天線上的接收信號可表示為

(3)

式中,hi,j表示第i個發射天線和第j個接收天線之間信道的時域脈沖響應;Lh表示信道脈沖響應的長度;ηj(k)表示第j根接收天線上引入的方差為σ2的零均值高斯白噪聲序列。

將式(1)和式(2)代入式(3),得到

(4)

假設信道脈沖響應的長度Lh遠小于符號時間間隔,此時原型濾波器g(k)在[k,k+Lh]的時間范圍內的變化相對較小,也就是滿足

(5)

于是式(4)可以簡化為

(6)

式中

(7)

(8)

在接收端,對時頻格點(p,q)位置上的符號進行解調,可以得到對應的解調符號[14-15]為

(9)

式中

(10)

表示解調后的噪聲分量。

(11)

(12)

對式(12)進行矩陣化可以得到時頻格點(p,q)位置處接收天線上的解調信號表達式:

yp,q=Hp,qcp,q+ηp,q

(13)

Hp,q為信道頻域響應矩陣:

2 基于IAM的信道估計方法

對于一個Nt×Nr的空間復用MIMO-OFDM/OQAM系統,由式(13)可知至少需要Nt個非零的導頻符號才能估計出信道的頻率響應矩陣。假設信道在2Nt+1個符號時間內是時不變的,為了方便分析這里假設Nt=Nr=2。在進行導頻結構設計時,其中一個天線上的導頻符號按照IAM-C方法[9]的導頻結構排布,并且重復一個導頻符號,另外一個天線上使用同樣的導頻結構但是每間隔一個導頻符號就需要改變符號,對于一個包含8個子載波的系統,最終可以得到如圖2所示的導頻排布結構。

圖2 2×2 MIMO-OFDM/OQAM系統下IAM-C導頻結構Fig.2 Preamble framework of IAM-C in 2×2 MIMO-OFDM/OQAM system

由式(13)得到在q=1,3時的解調信號為

(14)

(15)

式中,A2為正交矩陣，其表達式為

在式(15)中,等效導頻符號cp的值可以通過計算得到,因此在子載波p處的信道頻域響應矩陣為

(16)

從式(16)可以看出,增大等效偽導頻符號cp的幅度對于高斯噪聲具有一定的抑制作用。對于發射天線個數為2的次方的情況,只要選取相應的Nt階哈德碼矩陣ANr。

3 時域信道估計方法

第2節所述信道估計方法是用來估計信道的頻域響應,這些方法必須在式(5)的假設條件下進行,也就是信道的延遲擴展遠小于系統的符號時間間隔。但是當信道中存在較大的多徑時延擴展,式(5)的假設就不成立,如果仍然采用頻域信道估計方法,就會造成估計性能的下降[12]。

因此,我們考慮直接對式(4)中的接收信號進行處理,估計信道的時域脈沖響應,在本文中稱之為時域信道估計方法。假設第j個天線上采用的導頻符號排列結構如圖3所示。

圖3 時域信道估計方法導頻結構Fig.3 Preamble framework of time domain channel estimation algorithm

(17)

式中

式(17)可以歸納成下面矩陣的形式:

(18)

(19)

(20)

式中

于是,可以將矩陣Φi表示為

(21)

(22)

(23)

式中

(24)

(25)

這樣,根據式(7)可以由式(25)的時域脈沖響應得到信道的頻域響應。

4 仿真結果與分析

圖4給出了Lh=8時兩種信道估計方法的歸一化均方誤差性能曲線。從圖中可以看出,IAM-C方法在信噪比較高時出現了一定的誤差平層現象,這是由于式(12)是近似得到的,在信噪比較低時,這種近似條件造成的影響相比噪聲的影響非常微弱,但是在信噪比較高時,它的影響就比較明顯。而本文提出的時域信道估計方法不存在誤差平層現象,其歸一化均方誤差性能隨信噪比的增加而提高。

圖4 Lh=8時兩種方法的均方誤差性能Fig.4 Normalized mean squared error performance comparison between the two methods when Lh=8

圖5給出了Lh=24時兩種信道估計方法的歸一化均方誤差性能曲線。可以看出,IAM-C方法在高信噪比時出現了更加嚴重的誤差平層現象,這是由于信道的多徑時延擴展較大,信道中存在嚴重的頻率選擇性衰落從而導致式(5)的假設條件不能成立,但是本文的時域信道估計方法依然不存在這種現象。除此之外,本文方法不需要IAM-C方法中的重復導頻結構,減少了導頻的開銷,增加了頻譜利用率。

注意到在兩種信道條件下,在信噪比較低時,IAM-C方法的歸一化均方誤差性能要略優于本文的方法,這是由于本文方法在仿真時采用的是隨機選取的導頻,而IAM-C方法所選取的導頻是頻域信道估計方法中相對最優的。因此,研究時域信道估計方法的最優導頻設計是下一步的重點。

圖5 Lh=24時兩種方法的均方誤差性能Fig.5 Normalized mean squared error performance comparison between the two methods when Lh=24

5 結 論

本文研究了MIMO-OFDM/OQAM系統中基于塊狀導頻的時域信道估計方法,與傳統的基于IAM的頻域信道估計方法相比,不需要信道脈沖響應長度遠小于符號時間間隔的假設條件。因此,當信道的時延擴展較大時,采用這種方法可以避免頻域信道估計方法存在的的誤差平臺現象,在嚴重頻率選擇性衰落的信道條件下也有較好的估計性能。同時這種方法采用的導頻數量較少,可以有效提高系統的頻譜利用率。

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