四旋翼飛行器控制系統設計①

曹 凱,馬 貝,王翔武

(西安工業大學 電子信息工程學院,西安 710032)

四旋翼飛行器是指可以實現自主或遙控飛行,且不需要操作人員、具有四個旋翼的飛行動力裝置[1];與常規旋翼式飛行器相比,其分布對稱、結構簡單緊湊、易于維護、機動性能強,不需要類似于直升機上面的尾槳來抵消反扭矩.因此特別適合在空間比較狹小,人員難以到達的地方展開任務.隨著微電子和傳感器技術等相關科學的不斷發展,特別是在民用和軍事領域有很多應用,促進了四旋翼飛行器的快速發展[2].可執行的任務越來越復雜和多樣化,功能越來越完備,成為世界范圍內研究較為熱門的一個領域.四旋翼飛行器技術的不斷成熟和門檻的逐步降低不斷吸引著越來越多的四旋翼飛行器愛好者投入到了四旋翼飛行器的研制中.文獻[3]通過對四旋翼飛行器動力學和運動學分析,建立其數學和物理模型,在此基礎上提出了一些控制算法,并進行驗證.文獻[4]采用 Atmega128作為主控芯片,使用了氣壓傳感器,紅外傳感器,三軸加速度計,兩軸陀螺,三軸磁力計等傳感器,完成對四旋翼飛行器硬件系統的設計與實現,最終能完成定高,懸停等任務.本文在四旋翼飛行器飛行原理基礎之上進行四旋翼飛行器控制系統的硬件和軟件的設計,將設計的四旋翼飛行器進行試驗試飛,得出相關結論.

1 飛行器基本工作原理

四旋翼飛行器的控制由四旋翼飛行器上四個電機旋轉速度變化來實現的,無需復雜的傳動裝置,機械結構相對簡單.四旋翼飛行器在飛行時的動作可分為6種,即沿軸向的線性運動和圍繞軸向的旋轉運動.線性運動為沿著x,y,z方向的運動,線性運動即為前后左右位置上的變化,旋轉運動則可分為滾轉運動(roll)、俯仰運動(pitch)、偏航運動(yaw).如圖1所示,按照布置方式可分為X和十模式.兩種模式對于姿態測量和控制而言沒有差別.本設計中考慮到四旋翼飛行器前方可能會安裝攝像頭等一些傳感器,為了不遮擋視線,所以本論文中使用X模式布置方式[4].

圖1 兩種四旋翼飛行器模式示意圖

四旋翼飛行器的運動可以分解為平動與轉動兩種運動,平動主要研究飛行器的位置,轉動則主要分析飛行器的姿態.大地坐標系(慣性坐標系或者導航坐標系,用e、N或者G表示)用于研究飛行器相對大地的運動狀態以及空間位置坐標.機體坐標系(用b或B)坐標原點取機體的重心,用于研究飛行器相對于重心的旋轉運動,在圖2四旋翼飛行器動力模型圖中xB方向指向飛行器的前(橫滾軸)、yB方向指向飛行器的右(俯仰軸)和zB方向指向飛行器的下(偏航軸)方向.選取導航坐標系N為參考坐標系[5],以坐標軸xN指向北、yN指向東和zN指向重力方向.M和F分別代表飛行器受到轉矩和升力.

四旋翼飛行器產生基本動作的原理為:由于旋翼飛行器陀螺效應和空氣動力扭矩效應的存在,為使其效應消失,四旋翼飛行器上兩兩相鄰的電機轉速方向是相反的,保證4個電機轉速一致時機身不發生轉動.當四個電機轉速相同并且同時增大時,四旋翼飛行器升力將克服四旋翼飛行器的自身重力產生Z軸方向垂直向上的力,使得四旋翼飛行器垂直上升.當升力小于重力時,垂直下降,當升力等于重力時,便保持懸停狀態.X軸方向的兩個電機不同時處于同一水平面時產生的運動叫俯仰運動,即電機1、4的轉速不發生變化,電機2、3的轉速增大,則會導致電機2和電機3上產生升力不同,從而導致四旋翼飛行器發生X軸方向的俯仰運動.滾轉運動和俯仰運動類似,區別在于滾轉運動機身是沿著Y軸方向發生傾斜[6].偏航運動中巧妙的使用了于反扭矩的存在,使得四旋翼飛行器跟隨旋翼自轉.當四旋翼飛行器對應的轉速方向相同的兩個電機轉速和另外兩個電機轉速速度不一樣時,四旋翼飛行器將會順著電機轉速快的那兩個電機旋轉方向旋轉,實現繞Z軸順時針或是逆時針的變化,即為偏航運動.

圖2 四旋翼飛行器動力模型

2 系統結構和姿態解算

飛行器系統結構圖如圖3所示.在此系統中磁力計、加速度計、陀螺儀組成姿態測量系統,主控制器將姿態測量系統的數據進行姿態解算得到當前四旋翼飛行器的飛行姿態,再結合遙控器給定的信號作為PID控制器的輸入,隨后通過PID控制器輸出PWM信號到電子調速器,控制電機轉速發生不同的變化,實現對四旋翼飛行器姿態的控制.

圖3 飛行器系統結構圖

通過姿態測量系統首先的到傳感器的原始數據,獲取初始姿態,使用四元數對姿態進行更新,為了便于程序實現四旋翼飛行器控制.由于四元數線性方程組計算量小,易于操作,比較貼近工程實際,歐拉角轉換成四元數算法進行姿態更新,通過互補濾波器進行姿態修正,然后對四元數進行規范化處理,進行下一次的姿態更新[7].

2.1 初始姿態獲取

在研究物體轉動和位置變化中,常用來唯一的確定定點轉動位置的三個一組參量,由俯仰角θ、偏航角ψ和滾轉角組成,各軸之間的角度變化用歐拉角來表示,需要分別繞三個坐標軸轉動三次方能實現.從導航坐標系n到載體坐標系b的姿態轉換矩陣如公式(1)所示.

歐拉角的更新方程公式(2):

2.2 四元數姿態更新

定義一個四元數,如公式(3):

通過旋轉軸和繞該軸旋轉的角度可以構造一個四元數,如公式 (4):

其中,α是繞旋轉軸旋轉角度,cos(βx)、cos(βy)、cos(βz)為旋轉軸在x、y、z方向的分量,由此確定旋轉軸.

四元數單位化,如公式(5):

歐拉角表達形式簡單、便于理解,四元數計算過程簡單,傳感器中以歐拉角形式輸出各姿態量,使用歐拉角轉四元數的方式作為姿態更新方法.公式(4)和公式(5)是它們之間的相互轉化的公式.由四元數表示方向余弦矩陣如下:

3 四旋翼飛行器軟件系統設計

軟件系統中的包含的主要模塊有主邏輯模塊、傳感器數據采集模塊、數據處理模塊、初始化模塊、電機驅動模塊、無線遙控模塊、飛行控制模塊、報警模塊等.

軟件設計采用模塊化的思想對四旋翼飛行控制系統進行設計,模塊主要包括數據采集與處理模塊、控制算法模塊、指令收發模塊等等.系統上電后首先對系統的硬件進行初始化,此過程中完成四旋翼飛行器上各傳感器校準以及電子調速器的自檢等,此時如果四旋翼飛行器控制板上出現問題,板上的LED等會發出故障信號主要包括各姿態傳感器以及電調電機的自檢和傳感器校準.完成初始化后,系統等待遙控控制指令,判斷是否解鎖,解鎖后STM32對姿態傳感器MPU6050采集到的數據姿態解算,然后給每個電機給定一個輸出量,實現對四旋翼飛行器的控制,同時四旋翼飛行器上的信息和各個傳感器數據傳輸給上位機,飛行控制主程序流程圖如圖4所示.

圖4 飛行控制器主程序流程圖

圖5是捷聯式慣性導航原理圖,捷聯式慣性導航系統在工作時不依賴外界信息,也不向外界輻射能量,不易受到干擾破壞,是一種自主式導航系統.它省去了慣性平臺,陀螺儀和加速度計直接安裝在飛行器上,使系統體積小、重量輕、成本低、維護方便.此四旋翼飛行器位姿解算中使用的就是捷聯式慣性導航.

圖5 捷聯式慣性導航原理圖

四旋翼飛行器的控制目標是按照操作者的控制在有操作時按照完成指定的操作任務,無操作時保持懸停狀態.本文使用PID控制器對四旋翼飛行器進行的姿態控制,原理圖如圖6所示.PID控制無需對系統進行精確地建模,以姿態歐拉角的期望值與當前姿態角度的計算值之差作為PID控制器的輸入,輸出PWM控制量到每個電機,三個PID輸出量疊加到不同的位置的電子調速器上,驅動電機速度發生變化,使飛行器能夠完成三維空間的各種運動[9].

圖6 姿態 PID 控制整體流程圖

四旋翼飛行器系統是一個非線性系統,當四旋翼飛行器處于懸停和穩定平穩飛行時,可已經四旋翼飛行器系統近似為線性系統[10].實際對四旋翼飛行器的控制對象是電機和螺旋槳,螺旋槳的轉動是通過電機轉動而轉動,從而產生力矩和扭矩,然后作用于四旋翼飛行器.陀螺儀得到各姿態的角速率,經過積分得到各姿態角.由于對四旋翼飛行器控制時,實時性要求很高,同時微處理器處理信息、發送指令、無刷電機相應都會產生微秒級的延遲.假如不進行校正,會直觀地發現滯后比較嚴重,所以要進行校正,使響應提前達到穩定的范圍之內.系統中采用PID控制器,使用比例參數決定系統的相應速度,積分參數消除四旋翼飛行器系統的穩態誤差,微分參數可以使整個系統的相位提前,又可以消除飛行器抖動,從而保證整個系統的穩定.根據每個四旋翼飛行器系統的實際情況,選擇合適的控制參數才能得到理想的飛行結果.

4 結論

論文中該系統主控芯片采用STM32F103微控制器,利用四元數算法得到姿態解算,設計了改進的變參數PID控制算法的姿態控制系統.本論文的優點全面分析和設計了四旋翼飛行器的硬件和軟件,最終實現四旋翼飛行器指定的功能,并試驗.使用STM32芯片,便于以后對功能進行擴展,如添加GPS模塊、圖傳模塊等.在于經過大量的飛行測試,表明該飛行控制系統能夠實現四旋翼飛行器穩定的姿態控制,實現了定點懸停、定高懸停、前后側向飛行等功能.

圖7 四旋翼飛行器室外懸停

PID參數的調節需要耐心細致的工作態度才能得到比較好的結果.通過不斷地試驗,所設計的原型樣機已經能夠實現平穩的飛行(如圖7,飛行器室外懸停),基本達到了預期的目的.

1 米培良.四旋翼飛行器控制與實現[碩士學位論文].大連:大連理工大學,2015.

2 郭寶錄,李朝榮,樂洪宇.國外無人機技術的發展動向與分析.艦船電子工程,2008,28(9):12–21.

3 趙敏.淺談四旋翼飛行器的技術發展方向.科技創新與應用,2016,(16):100.

4 呂強,郭善亮,王冬來,等.基于 DSP 四旋翼飛行器姿態控制系統硬件設計.計算機與數字工程,2011,39(7):144–146.

5 劉峰,呂強,王國勝,等.四軸飛行器姿態控制系統設計.計算機測量與控制,2011,19(3):583–585,616.

6 張廣玉,張洪濤,李隆球,等.四旋翼微型飛行器設計.哈爾濱理工大學學報,2012,17(3):110–114.

7 張鐳,李浩.四旋翼飛行器模糊PID姿態控制.計算機仿真,2014,31(8):73–77.

8 陳永冰,鐘斌.慣性導航原理.北京:國防工業出版社,2007.

9 張金樓.經濟型運動載體航向姿態測量系統的研究與開發[碩士學位論文].西安:西安電子科技大學,2007.

10 劉煥曄.小型四旋翼飛行器飛行控制系統研究與設計[碩士學位論文].上海:上海交通大學,2011.