淺談高中解析幾何的學(xué)習(xí)障礙分析及對(duì)策

周澤宇

摘要：解析幾何是我們?cè)诟咧须A段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，需要在牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)應(yīng)用解題方法，從而解決解析幾何的學(xué)習(xí)障礙問題。本文首先對(duì)高中解析幾何中的學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行分析，包括知識(shí)性障礙、方法性障礙和思維性障礙等。在此基礎(chǔ)上，再結(jié)合幾種常見的類型題，探討解析幾何問題的求解對(duì)策。

關(guān)鍵詞：高中解析幾何；學(xué)習(xí)障礙；解題對(duì)策

前言：我們?cè)趯W(xué)習(xí)解析幾何知識(shí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的障礙，導(dǎo)致我們?cè)诮忸}過程中找不到方法，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。解析幾何知識(shí)在高考中占有較大比重，是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。因此，有必要對(duì)解析幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)障礙進(jìn)行分析，及時(shí)找出我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的不足，再通過方法總結(jié)和平時(shí)練習(xí)，提高解析幾何問題的解題能力。

一、高中解析幾何知識(shí)學(xué)習(xí)障礙

1.基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)障礙

高中階段的解析幾何問題主要包括橢圓、拋物線和雙曲線等，這些知識(shí)內(nèi)容都有一定的難度，我們?cè)趧偨佑|這部分知識(shí)內(nèi)容時(shí)，往往因?yàn)閷?duì)相關(guān)概念性質(zhì)理解不到位，在做題過程中難以做到靈活運(yùn)用。由于對(duì)解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)掌握不牢靠，經(jīng)常出現(xiàn)公式錯(cuò)套、性質(zhì)定理錯(cuò)用的現(xiàn)象，導(dǎo)致解題過程出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如雙曲線和橢圓的概念公式以及性質(zhì)定理具有一定的相似性，我們?nèi)菀壮霈F(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象。將基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢靠，是我們求解解析幾何問題的前提，由于存在基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)障礙，導(dǎo)致我們?nèi)狈W(xué)習(xí)信息，長(zhǎng)期找不到提高解析幾何解題能力的有效途徑[1]。

2.解題方法運(yùn)用障礙

解析幾何的解題過程往往較為復(fù)雜，如果使用的方法不當(dāng)，計(jì)算過程非常繁瑣，并且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。即使是一些解題思路較為簡(jiǎn)單的題目，由于計(jì)算量大，也會(huì)導(dǎo)致我們出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，掌握正確的解題方法對(duì)于求解解析幾何問題十分重要。由于我們?cè)谄綍r(shí)欠缺練習(xí)，不注意總結(jié)分析，還未能掌握一些類型題目的解題方法。在實(shí)際解題過程中，經(jīng)常對(duì)一些題目束手無策，找不到題目的突破口，或只能運(yùn)用繁瑣的方法進(jìn)行求解，解題速度較慢，準(zhǔn)確率較低。

3.解題思維鍛煉障礙

高中解析幾何知識(shí)抽象度非常高，需要我們具備一定的解題思維，才能對(duì)解析幾何題目作出正確處理，理順解題過程，確保解題思路足夠清晰。在求解解析幾何問題時(shí)，數(shù)形轉(zhuǎn)化思維的運(yùn)用十分重要。我們只有將計(jì)算方法與函數(shù)圖像相互結(jié)合，才能找到有效的解題方法。此外，轉(zhuǎn)化思維和向量思維等，也可以為我們求解解析幾何問題提供幫助。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)解析幾何知識(shí)時(shí)，一定要注重對(duì)解題思維的培養(yǎng)，找準(zhǔn)代數(shù)與幾何的關(guān)系，化簡(jiǎn)題目，快速、準(zhǔn)確的求解出答案[2]。

參考文獻(xiàn)：

[1]詹曉宇.淺談高中解析幾何的數(shù)學(xué)障礙分析及對(duì)策[J].課程教育研究，2016（22）：146-147.

[2]朱大紅. 高中解析幾何的學(xué)習(xí)障礙分析及對(duì)策研究[D].蘇州大學(xué)，2015.

（作者單位：湖南省邵陽市隆回一中422000）endprint