基于排隊(duì)理論的自助服務(wù)終端應(yīng)用研究

劉雅娟

摘要：排隊(duì)等候已經(jīng)成為醫(yī)院較為常見的現(xiàn)象。本文在分析上海某三甲醫(yī)院自助服務(wù)終端應(yīng)用前后的窗口掛號(hào)收費(fèi)筆數(shù)的變化及病人到達(dá)與排隊(duì)情況的基礎(chǔ)上，應(yīng)用排隊(duì)理論作為分析工具，認(rèn)為自助服務(wù)終端的使用能夠大為緩解負(fù)荷水平較高的排隊(duì)狀況。

關(guān)鍵詞：排隊(duì)理論 自助服務(wù)終端 應(yīng)用

2009年的新醫(yī)改方案，首次將“建立實(shí)用共享的醫(yī)藥衛(wèi)生信息系統(tǒng)”作為總體目標(biāo)之一。之后，醫(yī)療衛(wèi)生信息化作為醫(yī)院管理的重要載體，在醫(yī)院管理、運(yùn)營(yíng)的各個(gè)環(huán)節(jié)開始迅猛發(fā)展，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)、支付方式等的普及和深化，醫(yī)療行業(yè)的自助式服務(wù)也方興未艾。

上海某三甲醫(yī)院，隨著近幾年的快速發(fā)展，業(yè)務(wù)量逐年攀升。醫(yī)院不可避免地出現(xiàn)了與其他醫(yī)院同樣的掛號(hào)時(shí)間長(zhǎng)、收費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)等現(xiàn)象。病人在醫(yī)院的絕大多數(shù)時(shí)間都用在排隊(duì)上面，掛號(hào)要排隊(duì)、繳費(fèi)要排隊(duì)，由此，看病難的矛盾勢(shì)必更加尖銳；而收費(fèi)窗口同樣也承擔(dān)著巨大的壓力，這時(shí)，建立自己的自助服務(wù)終端就成為一個(gè)必然的選擇。

一、現(xiàn)狀分析

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，近年來(lái)，該醫(yī)院的門急診量已經(jīng)穩(wěn)定在400萬(wàn)人次/年以上，折合15000人次/日，高峰門急診量約17000人次/日，長(zhǎng)期居上海市三甲醫(yī)院前列。

由于歷史原因，長(zhǎng)期以來(lái)，該醫(yī)院門診流程與大多數(shù)公立醫(yī)院一樣，沿襲的是自然流程模式，即病人到院后，一般經(jīng)過(guò)預(yù)檢、掛號(hào)、就診、檢查、再診、取藥、補(bǔ)液（治療）等幾個(gè)環(huán)節(jié)，其中多個(gè)環(huán)節(jié)需要候診和排隊(duì)，且排隊(duì)時(shí)間較長(zhǎng)。在對(duì)醫(yī)院門診病人的排隊(duì)次數(shù)與排隊(duì)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如表1所示。

就診過(guò)程中各環(huán)節(jié)都存在排隊(duì)現(xiàn)象，整個(gè)就診過(guò)程中排隊(duì)達(dá)到或超過(guò)3次的病人比重高達(dá)66.9%。與此同時(shí)，病人在門診就診時(shí)間中，掛號(hào)、繳費(fèi)、候診等非醫(yī)療時(shí)間約占90%，而檢查和就診等醫(yī)療時(shí)間僅占不到10%，等待已經(jīng)成為了眾多患者在就診過(guò)程中消耗時(shí)間最長(zhǎng)的一個(gè)環(huán)節(jié)。

從表2中可以看出，雖然約有68%的病人在就診前的等候時(shí)間短于1小時(shí)，而約32%的病人就診時(shí)間超過(guò)1小時(shí)。

由于醫(yī)院的空間是有限的，窗口的人力也不可能大幅增加，只有建立第三方支付自助服務(wù)終端才能較好地解決這一問(wèn)題。但是如何量化評(píng)價(jià)終端設(shè)置之后對(duì)窗口壓力的緩解，需要用到排隊(duì)論這一數(shù)學(xué)工具。

二、排隊(duì)理論及人工收費(fèi)窗口的排隊(duì)情況分析

（一）概述

排隊(duì)論（Queuing Theory）是研究擁擠現(xiàn)象和排隊(duì)現(xiàn)象的一門學(xué)科，它是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。排隊(duì)問(wèn)題的基本特征是一群顧客到達(dá)具有一個(gè)或幾個(gè)服務(wù)員的服務(wù)機(jī)構(gòu)。在顧客到達(dá)機(jī)構(gòu)的時(shí)候可能立即享受到服務(wù)，也可能因?yàn)榉?wù)員繁忙而不得不在隊(duì)伍中等待，直到獲得服務(wù)為止。

由于顧客相繼到來(lái)的間隔時(shí)間與每個(gè)顧客接受服務(wù)的時(shí)間往往是隨機(jī)的，即無(wú)法事前預(yù)見，因此，隨機(jī)性是排隊(duì)系統(tǒng)的一個(gè)重要特點(diǎn)。

一般的排隊(duì)系統(tǒng)都有以下三個(gè)基本組成部分。

（1）輸入過(guò)程，即顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的描述。可分為：顧客源是有限的，還是無(wú)限的；顧客的到達(dá)是單個(gè)，還是成批的；顧客達(dá)到間隔是確定的，還是隨機(jī)的。

（2）排隊(duì)規(guī)則，服務(wù)機(jī)構(gòu)對(duì)顧客允許排隊(duì)及對(duì)排隊(duì)次序和方式的一種約定。第一，損失制。顧客到達(dá)系統(tǒng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)服務(wù)機(jī)構(gòu)均被占用，到達(dá)的顧客隨即離去。第二，等待制。顧客到達(dá)系統(tǒng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)服務(wù)機(jī)構(gòu)均被占用，但系統(tǒng)設(shè)有場(chǎng)地供顧客等候排隊(duì)，于是到達(dá)系統(tǒng)的顧客按先后順序排隊(duì)等候服務(wù)。通常的服務(wù)規(guī)則有先到先服務(wù)、后到先服務(wù)、隨機(jī)服務(wù)、優(yōu)先服務(wù)等。

（3）服務(wù)機(jī)構(gòu)，有以下幾種情況：①服務(wù)機(jī)構(gòu)可以無(wú)服務(wù)員，也可以由一個(gè)或多個(gè)服務(wù)員（可以是服務(wù)臺(tái)、通道、窗口）；②在有多個(gè)服務(wù)員的情況下，顧客可以平行多隊(duì)排列，也可以串列或并串混合；③服務(wù)方式可以對(duì)單個(gè)顧客，也可以對(duì)成批顧客；④各服務(wù)員的服務(wù)時(shí)間可以為確定型或隨機(jī)型；⑤服務(wù)時(shí)間假定是平穩(wěn)的。

（二）人工掛號(hào)窗口的排隊(duì)情況

1.基本設(shè)定

①病人的到達(dá)滿足Poisson分布，即

②為了簡(jiǎn)化分析，醫(yī)院的所有掛號(hào)窗口合并為一個(gè)服務(wù)機(jī)構(gòu)。

③病人到達(dá)的時(shí)間間隔與服務(wù)機(jī)構(gòu)為每個(gè)病人服務(wù)的時(shí)間均服從負(fù)指數(shù)分布，即病人到達(dá)的時(shí)間間隔的分布密度函數(shù)為：

2.目標(biāo)參量

經(jīng)過(guò)上面的基本設(shè)定，醫(yī)院的排隊(duì)系統(tǒng)簡(jiǎn)化成為一個(gè)單服務(wù)窗等待制排隊(duì)模型M/M/1的形式。經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，相應(yīng)的目標(biāo)參量如下。

3.排隊(duì)情況分析

選取連續(xù)一周五個(gè)工作日，量取一個(gè)人工窗口的到達(dá)人數(shù)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)整理，單窗口的病人到達(dá)強(qiáng)度如表3所示。

由于窗口同時(shí)承擔(dān)掛號(hào)和收費(fèi)功能，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，掛號(hào)的平均服務(wù)時(shí)間為45s/人次，折合平均服務(wù)率為80人/h；收費(fèi)的平均服務(wù)時(shí)間為20s/人次，折合平均服務(wù)率為180人/h。將表3中的平均到達(dá)強(qiáng)度102人/h，進(jìn)行排隊(duì)長(zhǎng)度和等候時(shí)間測(cè)算，測(cè)算結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出，在人均服務(wù)時(shí)間最快速（20s/人次）的情況下，系統(tǒng)內(nèi)平均排隊(duì)長(zhǎng)度僅1.31人，不排隊(duì)的概率為43%，平均等待時(shí)間為26秒；在人均服務(wù)時(shí)間為32.7秒時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)平均排隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到12.75人，系統(tǒng)內(nèi)不排隊(duì)的概率已經(jīng)降到了7%，平均等待時(shí)間為417秒。

同時(shí)，由表4中可以看出，平均服務(wù)時(shí)間在30秒以下時(shí)，排隊(duì)長(zhǎng)度小于5.67，平均等待時(shí)間為170秒，較為能夠接受。而平均服務(wù)時(shí)間達(dá)到30秒以下，則隊(duì)伍中，收費(fèi)的比例需要超過(guò)60%，才能夠降低排隊(duì)長(zhǎng)度。因此，對(duì)于醫(yī)院門急診窗口的排隊(duì)，在掛號(hào)多的時(shí)段，排隊(duì)長(zhǎng)度較長(zhǎng)。

三、自助服務(wù)終端應(yīng)用后排隊(duì)情況分析

自助服務(wù)終端應(yīng)用前后，門急診掛號(hào)收費(fèi)的筆數(shù)變化統(tǒng)計(jì)如表5所示。

雖然2017年2月有春節(jié)因素影響，第三方支付在門急診掛號(hào)收費(fèi)中的占比繼續(xù)保持上升勢(shì)頭，但由于總量較低，未將其計(jì)入平均值。

在表5中，自助服務(wù)終端投入應(yīng)用之后，雖然總量上升了4.92%，但是由于第三方支付增長(zhǎng)了638.46%，人工窗口平均筆數(shù)反而下降了2.68%。說(shuō)明自助服務(wù)終端使用后，在有助于醫(yī)院總體業(yè)務(wù)上升的同時(shí)，降低了窗口工作人員的工作強(qiáng)度。按照表4中的平均達(dá)到強(qiáng)度102人/h，同等下降后，平均到達(dá)強(qiáng)度為99人/h，重新進(jìn)行排隊(duì)和等候時(shí)間測(cè)算。測(cè)算結(jié)果如表6所示。

從表6中可以看出，在人均服務(wù)時(shí)間最快速（20s/人次）的情況下，系統(tǒng)內(nèi)平均排隊(duì)長(zhǎng)度僅1.22人，不排隊(duì)的概率為45%，平均等待時(shí)間為24秒，僅較102人/h的到達(dá)強(qiáng)度略有降低。在人均服務(wù)時(shí)間為32.7秒時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)平均排隊(duì)長(zhǎng)度達(dá)到9.00人，系統(tǒng)內(nèi)不排隊(duì)的概率已經(jīng)降到了10%，平均等待時(shí)間為295秒，均較102人/h的到達(dá)強(qiáng)度大為好轉(zhuǎn)。說(shuō)明自助服務(wù)終端的使用，在原系統(tǒng)負(fù)荷水平較低的情況下，對(duì)排隊(duì)長(zhǎng)度的影響不大；負(fù)荷水平越接近于飽和狀態(tài)（ρ趨近于1），對(duì)于減少原系統(tǒng)的排隊(duì)長(zhǎng)度作用越大。

四、研究結(jié)論

綜合以上分析，可以得出結(jié)論：①排隊(duì)論在醫(yī)院門急診掛號(hào)和收費(fèi)窗口排隊(duì)長(zhǎng)度以及自助服務(wù)終端系統(tǒng)應(yīng)用中的研究具有較為廣闊的前景；②自助服務(wù)終端使用后，在有助于醫(yī)院總體業(yè)務(wù)上升的同時(shí)，降低了窗口工作人員的工作強(qiáng)度；③自助服務(wù)終端的使用，在原系統(tǒng)負(fù)荷水平較低的情況下，對(duì)排隊(duì)長(zhǎng)度的影響不大；負(fù)荷水平越接近于飽和狀態(tài)（ρ趨近于1），對(duì)于減少原系統(tǒng)的排隊(duì)長(zhǎng)度作用越大。

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（作者單位：上海申康醫(yī)院發(fā)展中心）endprint